Как изменить точность вычислений в маткаде
Перейти к содержимому

Как изменить точность вычислений в маткаде

  • автор:

Как изменить точность вычислений в маткаде

1. Чтобы остановить все расчеты в документе, на вкладке Расчет (Calculation) в группе Элементы управления (Controls) щелкните Остановить все расчеты (Stop All Calculations) .

2. Чтобы возобновить расчеты, на вкладке Расчет (Calculation) в группе Элементы управления (Controls) щелкните Автоматический расчет (Auto Calculation) .

3. Чтобы остановить расчеты в конкретных областях, выберите одну или несколько областей и на вкладке Расчет (Calculation) в группе Элементы управления (Controls) щелкните Отключить область (Disable Region) .

4. Чтобы возобновить расчеты в отключенных областях, выберите отключенные области и на вкладке Расчет (Calculation) в группе Элементы управления (Controls) щелкните Отключить область (Disable Region) . Области, которые зависимы от выбранной области, также пересчитываются.

Как увеличить точность?

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Как увеличить точность вычисления
Всем добрый день) Как увеличить точность вычисления? к примеру матлаб считает что I=.

Увеличить точность
Можно ли увеличить точность до long double?

Как можно увеличить точность формулы, по которой вычисляется факториал?
Требуется вычислить (приближенно) следующую величину (3n + 1)! решение 1. у нас 3n множителей.

2429 / 1687 / 858
Регистрация: 25.12.2016
Сообщений: 4,788
Регистрация: 29.04.2020
Сообщений: 37
Это понятно, но мне нужно именно в коде. Нужно, что бы программа была универсальна

Эксперт по математике/физике

10551 / 7005 / 3810
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 16,047

Лучший ответ

Сообщение было отмечено Stepan2000 как решение

Решение

Регистрация: 28.11.2013
Сообщений: 6
Надо сделать тоже самое, но не выбирать оператор, а щелкнуть по свободному месту в документе.
Регистрация: 29.04.2020
Сообщений: 37
mathidiot, а возможно сделать тоже самое, но через root?
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

GPS увеличить точность
Приветствую. Решил поработать с геолокацией. Взял пример, смарт все время лежал в одном месте на.

Увеличить точность определения местоположения
Всем привет, хотел спросить каким образом можно повысить точность определения местоположения? И.

Увеличить точность подсчета методом Чебышева
В общем, нужно увеличить точность подсчета методом Чебышева до 10^(-6) примерно, какие ещё методы.

Вычислить сумму с точность до e. Точность достигается, когда очередное слагаемое получается Вычислить сумму с точность до e. Точность достигается, когда очередное слагаемое получается <= e.

Вычислить сумму с точность до e. Точность достигается, когда очередное слагаемое получается Вычислить сумму с точность до e. Точность достигается, когда очередное слагаемое получается <= e. .

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Как изменить точность вычислений в маткаде

Функции explicit и float: уменьшить количество знаков после запятой
Для оформления расчётно-пояснительной записки использовал функцию explicit. Но при поставлении.

Как ограничить количество вводимых знаков в Edit после запятой, не ограничивая количество до запятой?
Доброго времени суток! Подскажите как реализовать так, чтобы после ввода в поле Edit запятой.

Как ограничить количество знаков после запятой, не ограничивая количество до запятой?
Как ограничить количество знаков после запятой, не ограничивая количество до запятой? Если, к.

Количество знаков после запятой
Цикл должен считать количество знаков после запятой у переменной g. У меня при вводе, например.

«Как в Mathcad форматировать результат, или как изменить количество знаков после запятой»

Mathcad – очень удобный и, вместе с тем, очень мощный пакет компьютерной математики. Но у начинающего пользователя при работе с ним, конечно же, часто возникают вопросы. Например, как в результате изменить количество десятичных знаков после запятой? А у того, кто уже знает, как это делается, возникает другой вопрос: почему при этом иногда оказывается «испорченным» весь файл? Ну, вот представьте: Вам нужно вывести с точностью до 10 знака после запятой результат лишь одного из вычислений в документе, а не все результаты, которые Вас вполне устраивают с точностью до второго или третьего знака. А получилось почему-то, что Вы увеличили точность вывода не одного, а многих результатов. Почему? Или наоборот, как сделать так, чтобы изменить точность вывода сразу всех результатов? Сделать это очень просто, читайте!

Инструкция

Уровень сложности: Легко

Что вам понадобится:

  • Компьютер
  • Mathcad

1 шаг

Щелкнуть по результату левой кнопкой мышки. Появится синий уголок.

2 шаг

В главном меню выбрать: Формат → Результат. Щелкнуть по строке «Результат» левой кнопкой мышки. Появится окно «Формат результата».

3 шаг

На вкладке «Формат числа» (эта вкладка и будет открыта) выбрать нужный формат числа и указать нужное количество десятичных знаков.

4 шаг

Нажать на «ОК». При этом изменится формат только одного результата.

5 шаг

Если нужно изменить формат вывода сразу всех результатов в одном маткадовском документе – выделите левой кнопкой мышки несколько результатов (вокруг них появятся прямоугольники из черных штриховых линий). Далее последовательность действий такая же, как и при форматировании только одного результата.

Вычисления в Mathcad

В практике инженерных расчетов наиболее массовыми являются расчетно-графические работы. Удобной средой для их выполнения является система компьютерной математики Mathcad [26]. Поэтому сначала дается описание основных правил работы в этой среде и демонстрируются простейшие вычисления.

Главной отличительной особенностью и преимуществом системы Mathcad является то, что описание решаемых задач и результаты их решения представляются в ней с помощью общепринятых математических знаков и символов — интегралов, производных, радикалов сумм и пр. Это значительно расширяет число пользователей Mathcad, так как не требует от них изучения специального языка программирования.

Основные правила работы и простейшие вычисления. Для работы в Mathcad используется «графический» язык, «словами» в котором являются так называемые пиктограммы. Они представляют собой картинки — символы, обозначающие определенные действия: интегрирование, дифференцирование, построение графика и пр. С их помощью можно строить решение разнообразных задач, не составляя традиционной программы.

На рис. II 1.1 показано рабочее окно Mathcad и основные панели инструментов, содержащие наборы пиктограмм: 1 — Калькулятор (Calculator); 2 — Логические (Boolean); 3 — Графические (Graph); 4 — Матричные (Matrix); 5 — Вычислительные (Calculus); 6 — Программные (Programming); 7 — Греческие (Greek). Последняя панель инструментов, снабженная символом «академическая шапочка», содержит набор пиктограмм для выполнения символьно-аналитических вычислений.

П1.1

Рис. П1.1

Белое поле, называемое рабочим документом Mathcad, используется для размещения текстовых областей (содержащих комментарии), математических областей (с формулами) и графических областей (с графиками). Они создаются с помощью описанных ниже операций.

Определение переменной. В Mathcad используются переменные различных типов: обычная, глобальная, дискретная, индексная и др. Значение обычной переменной может быть использовано только правее или ниже того места на рабочем документе Mathcad, где эта переменная была определена. Чтобы определить переменную нужно:

  • 1) напечатать имя переменной, подлежащей определению;
  • 2) напечатать символ «двоеточие» (:) — при этом на экране появится знак определения переменной «двоеточие равно» (:=);
  • 3) напечатать выражение, определяющее переменную.

Вводим с клавиатуры:

Наблюдаем на экране:

s .*= 100

W: 1/2[пробел] * т*и Л 2

Примечание. Для отделения дробной части числа от его целой части в Mathcad используется символ «точка» (.)

Кроме обычной переменной в Mathcad можно задать глобальную переменную. Ее значение можно использовать в любом месте рабочего документа Mathcad. Для этого вместо обычного оператора присваивания (:=) используется оператор глобального присваивания (=).

Вычисление выражений. Если переменные определены, то их значения можно использовать при вычислении выражений, которые должны располагаться правее или ниже мест определения переменных, участвующих в формировании выражений. Для вычисления выражения нужно его напечатать и нажать клавишу «вывод числового результата» (=). Mathcad вычисляет выражение и показывает его значение справа от этого знака.

t := 11.5

s := 100 v:= — t

v — 8.696 m := 15

Повторяющиеся вычисления. Для выполнения повторяющихся вычислений Mathcad использует специальный тип переменной — дискретный аргумент. Такая переменная имеет ряд равноотстоящих друг от друга значений, т.е. представляет собой массив чисел.

Чтобы задать дискретный аргумент, нужно:

  • 1) напечатать имя переменной;
  • 2) нажать клавишу «двоеточие» (:) — в результате появится знак присваивания (:=);
  • 3) напечатать первое значение, принимаемое переменной;
  • 4) нажать клавишу «запятая» (,);
  • 5) напечатать второе (соседнее) значение переменной;
  • 6) нажать клавишу «точка с запятой» (;) — в результате появится символ «две точки подряд» (..);
  • 7) напечатать последнее значение переменной.

Вводим с клавиатуры:

Наблюдаем на экране:

а : .5; 8

а := 0.5..8

d : -5 , -3.5 ; 5

d := -5-3.5. .5

Дискретный аргумент изменяет свои значения в сторону возрастания (см. переменные ау b, d)y или убывания (переменная с).

Когда соседнее значение дискретного аргумента не указано (как это сделано при определении переменной /;), то шаг его изменения равен +1, если последнее значение аргумента больше начального, или -1, если последнее значение аргумента меньше начального.

Для просмотра значений дискретного аргумента нужно напечатать имя соответствующей переменной и нажать клавишу «вывод числового результата» (=). В результате выводится таблица значений дискретного аргумента.

Пример П1.5 демонстрирует применение дискретного аргумента для присвоения значений переменной с индексом (индексной переменной).

Если дискретный аргумент используется в выражении, то Mathcad вычисляет выражение один раз для каждого значения дискретного аргумента.

Определение функции. При определении функции у- f(x) необходимо указать ее имя / и аргумент х (или список аргументов для функции нескольких переменных).

Построение графика функции. Чтобы создать график функции одной переменной нужно выполнить следующие операции:

  • 1) поместить курсор (щелкнуть мышью) там, где требуется создать график — обязательно правее или ниже того места, где определялась функция;
  • 2) выбрать команду XY — Plot из меню Graph, или нажать соответствующую кнопку на пиктограмме. В рабочем документе Mathcad появится заготовка для графика с полями ввода в виде двух черных прямоугольников (рис. П 1.2);
  • 3) в поле, расположенное левее оси ординат, ввести имя функции (рис. П1.3), или выражение, определяющее ее значения (рис. П1.4);
  • 4) в поле, расположенное под осью абсцисс, ввести имя аргумента х.

Рис. П1.2

Для того чтобы увидеть график, нужно нажать клавишу [F9] или щелкнуть мышью вне поля графика.

Для того чтобы задать диапазон изменения аргумента х, нужно заполнить поля ввода, появляющиеся по краям оси абсцисс, или заранее (выше или левее) задать аргумент как дискретную переменную (см. пример П1.3), например х := -3, — 2.9..5.

Если этого не сделать, то переменная х будет изменяться в интервале -10 _3 .

П1.3

Рис. П1.3

Рис. П1.4

Чтобы построить на одном рисунке несколько графиков (семейство графиков), нужно разделить запятыми имена соответствующих переменных (по оси абсцисс) и функций (по оси ординат) (рис. 111.5).

Построить и отформатировать графики функций

[1] [2] [3] [4]

Если (как в данном примере) несколько функций имеют общий аргумент, то можно указать имя только этого аргумента (рис. П1.5, а).

Если на графике необходимо создать горизонтальную линию (например, линию у = 0), нужно поместить дискретную переменную (х) в среднее поле на оси абсцисс и константу (0) в поле на оси ординат (рис. П1.5, б).

П1.5

Рис. П1.5

Другая возможность — при форматировании графика активизировать опцию Show Markers (показывать маркеры) для оси Y. В этом случае слева от этой оси появятся два дополнительных поля ввода. Заполняя одно из них, можно получить желаемую горизонтальную линию. Точно так же можно создавать (две) вертикальные линии в нужном месте графика.

Для того чтобы переместить график, необходимо:

  • 1) выделить график пунктирной рамкой (см. выше);
  • 2) поместить курсор в поле рамки (при этом изображение курсора заменяется жирным черным крестом);
  • 3) нажав левую клавишу мыши, переместить рамку с графиком в нужное место и отпустить клавишу.

Для форматирования (изменения параметров) графика нужно установить в его область курсор мыши и дважды быстро щелкнуть ее левой клавишей. В результате появится окно задания форматов, определяющих параметры графика (рис. П1.6).

П1.6

Рис. П1.6

Используя опции этого окна, можно изменять масштабы по осям системы координат (например, вводить логарифмический масштаб), создавать масштабную сетку, задавать нумерацию осей, создавать надписи на графиках и пр. (см. рис. П1.6, а), а также изменять тип, толщину и цвет линий (см. рис. П1.6, б).

В качестве примера на рис. П1.5, б показаны результаты форматирования семейства графиков, показанных на рис. П1.5, а. После форматирования они имеют увеличенную толщину и другой тип линии графика функции /2(х), горизонтальную линию (ось абсцисс) и масштабную сетку.

Если функция принимает комплексное значение, то на график выводится лишь его действительная часть. При этом сообщение об ошибке не появляется. Продемонстрируем на примере, что это свойство графического редактора Mathcad является удобным для построения некоторых графиков.

Этот пример иллюстрирует возможность построения графика окружности (единичного радиуса) х + у = 1 в декартовой системе координат (рис. П1.7). Для этого необходимо, используя у равнение окружности, определить зависимость у отх. В данном случае имеем у = ±Vl-x, т.е. график окружности образован графиками двух функций / 1 принимают комплексные значения.

П1.7

Рис. П1.7

Уравнение такой окружности можно задать в параметрической форме (рис. П1.8) или с помощью полярной системы координат (рис. П1.9).

П1.8

Рис. П1.8

Рис. П1.9

Чтобы создать график функции двух переменных z — z(x, у), например график функции z(x, у) = (х 2 + y 2 )sin(xy/5), необходимо:

  • (х-уЛ
  • 1) задать функцию z(x, у):=(х 2 + ;у 2 )-sin —— ;

2) установить курсор в свободном месте рабочей области правее или ниже места определения функции и с помощью команды Surfance Plot вставить шаблон трехмерного графика (рис. ГТ 1.10). В отличие от рис. П1.2, он имеет только одно поле для ввода, куда нужно ввести имя функции (в данном случае z). Затем нужно щелкнуть мышью вне шаблона. Результат показан на рис. П1.11.

Puc.nt.tO Рис. П1.11

По умолчанию диапазон изменения аргументов устанавливается равным |х| 2 + у 2 )$т(ху/5) для случая хп = -4, xv = 3, уп = -2.

Рис. 111.12

Для построения графика функции z = z(xf у) в криволинейной области G, ограниченной заданными «верхней» и «нижней» кривыми уп = уп (вычислить): • вычислить в символах

• вычислить с п знаками после запятой, evaluate float, п или float, п -> :

Примечание: при выводе результатов символьных преобразований с помощью команды float, п можно задавать до п — 250 знаков после запятой.

Команда coeJJs (полиномиальные коэффициенты):

Примечание: вычисляются коэффициенты полинома по переменной х, получающегося после раскрытия скобок.

Пример П1.22

Команда differentiate (дифференцирование по выделенной переменной):

Пример П1.23

Команда integreate (интегрирование по выделенной переменной):

Пример П1.24

Команда solve (решить относительно выделенной переменной):

Пример П1.25

Команда expand to series (разложить в ряд):

Команда convert to partial fraction (разложить на элементарные дроби):

Пример П1.27

Команда matrix transpose (транспонирование матрицы):

Пример П1.28

Команда matrix determinant (вычисление определителя):

Пример П1.29

Команда matrix invert (обращение матрицы):

Пример П1.30

Команды Fourier и invers Foureir (прямое и обратное преобразования Фурье):

Пример П1.31

Команды laplace и invlaplace (преобразования Лапласа): • прямое

Основные средства программы MathCAD

MathCAD содержит текстовый и формульный редактор, вычислитель, средства научной и деловой графики, а также огромную базу справочной информации, как математической, так и инженерной, оформленной в виде встроенного в MathCAD справочника, комплекта электронных книг и обычных книг, в том числе и на русском языке . MathCAD построен по принципу WYSIWYG («What You See Is What You Get » — «что вы видите, то и получите»

MathCAD физико-математический пакет. Он позволяет присваивать переменным числа, а физические величины– длину, время, мощность и т.д. MathCAD берет на себя работу по переводу единиц измерения, контролю соответствия размерностей и вывода ответа с нужными единицами

Документом MathCAD называется полное математическое описание алгоритмов решения задач. Документ состоит из блоков, т.е. отдельных частей. Блоки могут быть трех видов:

  • текстовые,
  • вычислительные,
  • графические.

Вычислительный процессор производит расчеты по введенным формулам, с использованием встроенных численных методов. Символьный процессор — фактически система искусственного интеллекта — производит аналитические вычисления. Математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора MathCAD; математические расчеты производятся в соответствии с введенными формулами, графики различных типов вставляются непосредственно в документы. MathCAD14 создает файлы с расширением xmcd ; возможно сохранение в формате RTF-документов, а также Web-страниц: HTML

Правило ввода

Курсор MathCAD принимает три различные формы (Рис. 1.13):

  • визира – знак «плюс» красного цвета,
  • маркера ввода текста – вертикальная красная черточка,
  • маркера ввода математических выражений – уголок («клюшка») синего цвета, расположение которого изменяется при нажатии на клавишу Пробел.

 Курсоры MathCAD. Маркер ввода математических выражений

Ввод текста
  • Insert / Text Region
  • установить шрифт:
  • выход из текста: щелчок левой кнопкой мыши в любом месте документа
Правило видимости

Значение переменной доступно правее и ниже её определения. Целая и дробная части отделяются друг от друга точкой (а не запятой). В программе MathCAD существует три вида знака «равенства», которые употребляются каждый в своем случае:

  • := выполняет функцию «присвоить». Используется, если надо задать новую функцию или присвоить переменной значение. Клавиша на панели «Калькулятор», Горячая клавиша Shift+Ж.
  • = выполняет функцию «вычислить». Используется, если надо вычислить значение выражения и т.п. Перед тем как воспользоваться этим символом, убедитесь, что все переменные определены, т.е. им присвоено какое-нибудь значение. При выборе этого знака выдается численный ответ.
  • = логическое равенство. Используется в уравнениях. Клавиша на панели Boolean (логические символы). Горячая клавиша Ctrl+=

В версии MathCAD 2000 и выше знак = допустимо применять и как знак присваивания. Система автоматически заменяет его на знак := при первой операции присваивания, так как система «знает», что перед первым присваиванием переменная не определена.

Ниже показано присваивание значений переменным и вычисление. Ввод информации:

t:=5,\ a:=9.8

 Вкладка Формат числа окна Формат результата

В окне четыре вкладки:

  • Формат числа
  • Параметры отображения (разные системы счисления)
  • Отображение размерных величин
  • Tolerance (Допуск)

По умолчанию результат всех выражений вычисляется с точностью до 3-х знаков после запятой. Точность вычислений можно изменить. Для этого на выражении (оно будет выделено черной рамкой) щелкните два раза левой кнопкой мышки. Появится диалоговое окно Result Format (Формат результата):

Установите закладку Формат числа, тип формата: General и в поле ввода Кол-во десят. точек нужное число значащих цифр результата, например 3 (Рис. 1.14).

Поле Show trailing zeros ( показывать хвостовые нули) определяет эту опцию.

Поле Show exponents in engineering format» определяет вывод числа в экспоненциальной форме.

Поле ввода Экспоненциальный порог формата указывает, начиная с какого числа цифр целой части выводить число в экспоненциальной форме. Так, если это значение задать равным 2, то число 887.55 будет выведено в экспоненциальной форме 8.8755х10 2 . Результат вычислений можно всегда выводить в экспоненциальной форме установкой типа формата «Научные».

Перемещение объектов в документе

Подведите мышку к требуемому объекту; этот объект будет выделен черной рамкой; перемещая мышку, добейтесь появления указателя в виде кисти руки; нажмите левую кнопку мышки и переместите объект в другое место.

Установление системных переменных и параметров

Значения системных переменных устанавливаются в окне меню Tools/ Worksheet Options (Инструменты/Опции листа) (Рис.1.15).

 Окно Worksheet Options

Вкладка Built-ln Variables (Встроенные переменные):

  • ORIGIN — номер начального индекса в массивах;
  • TOL — точность численных методов;
  • CTOL — точность выполнения выражений, используемая в некоторых численных методах;
  • Seed value for random numbers – установка начального значения для генерации случайных чисел,
  • PRNPRECISION — установка формата данных при выводе в файл;
  • PRNCOLWIDTH — установка формата столбца при выводе в файл;

Предустановленные значения системных переменных (значения по умолчанию) :

Чтобы в любой момент вернуть значения по умолчанию, надо использовать кнопку Restore Defaults (Восстановить установки по умолчанию).

 Окно Worksheet Options /Calculations

Вкладка Calculations (Вычисления)(Рис.1.16):

  • Use strict singularity checking for matrices (Использовать проверку матриц на сингулярность)
  • Use exact equality for Boolean comparisons (Использовать точное равенство для логического сравнения — когда флажок выбран — жесткий критерий точного равенства чисел. Если флажок снят, используется более мягкий критерий)

Автоматический режим вычислений устанавливается опцией в меню Tools/ Calculate/Automatic calculations.

Похожие публикации:

  1. Как начертить дом в архикаде
  2. Как определить координату точки на графике mathcad
  3. Как открыть файл 25 архикада в 24
  4. Как перекинуть чертеж из автокада в скетчап

КАК В МАТКАДЕ НАЙТИ МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

Для нахождения максимального значения функции в Mathcad можно использовать различные методы оптимизации. Вот один из способов:

1. Определите функцию, для которой нужно найти максимальное значение.

2. Воспользуйтесь встроенной функцией Mathcad для оптимизации. Эта функция называется «Optimize».

3. Вставьте формулу вашей функции в качестве аргумента для Optimize.

4. Задайте интервал значений переменных, на котором нужно производить оптимизацию. Например, если ваша функция зависит от одной переменной x, определите интервал для x.

5. Выберите метод оптимизации. Mathcad предоставляет различные методы для решения задач оптимизации, такие как метод Ньютона, метод сопряженных градиентов и другие. Выберите наиболее подходящий метод в зависимости от характеристик вашей функции.

6. Задайте критерий окончания оптимизации. Например, можно указать максимальное число итераций или требуемую точность.

7. Запустите оптимизацию, вызвав функцию Optimize.

8. Получите результат оптимизации, который будет содержать максимальное значение функции и соответствующие значения переменных, на которых оно достигается.

Таким образом, вы сможете найти максимальное значение вашей функции с использованием Mathcad.

9. ФНП. Наибольшее и наименьшее значение функции 2-х переменных в замкнутой области.

10 класс, 46 урок, Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Наибольшее и наименьшее значение функции. Практическая часть. 10 класс.

Поиск минимального и максимального значений по условию

Наибольшее и наименьшее значение функции. 10 класс.

MathCAD Поиск локальных экстремумов функции

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *