Как задать функцию в mathcad
Перейти к содержимому

Как задать функцию в mathcad

  • автор:

КАК ЗАДАТЬ КУСОЧНУЮ ФУНКЦИЮ В MATHCAD

Кусочная функция в Mathcad может быть задана с использованием условных операторов или функций. Вот несколько способов создания кусочной функции в Mathcad:

1. Использование условного оператора IF-THEN-ELSE:

f(x) := if x < a then expression_1 elseif x < b then expression_2 elseif x < c then expression_3 else expression_4;

В данном примере, если значение переменной x меньше значения a, то функция f(x) принимает значение expression_1. Если x находится между значениями a и b, то f(x) равно expression_2, и так далее.

2. Использование функции piecewise:

f(x) := piecewise(x < a, expression_1, x < b, expression_2, x < c, expression_3, expression_4);

Здесь функция f(x) определяется с помощью piecewise, где каждое условие и соответствующее выражение разделены запятыми. Последнее выражение используется, если ни одно из условий не выполняется.

3. Использование векторов и индексации:

x := [a, b, c];y := [expression_1, expression_2, expression_3];f(x) := y[xlim(x)];

В этом примере вектор x содержит значения точек разрыва, а вектор y содержит соответствующие значения функции. Функция f(x) определяется с использованием индексации и xlim для выбора соответствующего значения из вектора y.

Таким образом, в Mathcad есть несколько способов задания кусочной функции, и вы можете выбрать подходящий в зависимости от ваших предпочтений и требований.

Как построить график кусочно-заданной периодической функции в Mathcad Prime?

ОГЭ Задание 23 Кусочная функция Ломаная

Mathcad. Как задать функцию

MathCAD Построение графика быстрым способом

Плоский график функции в MathCAD 14 (10/34)

ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ? КАК СТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ. ЕГЭ с Артуром Шарифовым

mathcad график кусочно-заданной функции

Как задать функцию в mathcad

Вычисление значения функции

1. Введите в документ имя функции. Функция должна быть предварительно определена в документе или являться встроенной функцией.

2. Введите открывающуюся скобку. Появится местозаполнитель.

3. Введите в местозаполнитель список значений аргументов, разделенных запятыми.

4. Вставьте оператор оценки =. Появится результат.

Дополнительные сведения

Вместо ввода значения аргумента можно также ввести действительное численное выражение. Например:

Как задать функцию в mathcad

Функции в Mathcad

Произвольные зависимости между входными и выходными параметрами задаются при помощи функций. Функции принимают набор параметров и возвращают значение, скалярное или векторное (матричное). В формулах рабочего листа можно использовать стандартные встроенные функции, а также функции, определенные пользователем.

Чтобы использовать функцию в выражении, ее следует вызвать по имени, указав в значения фактических входных параметров в скобках после имени функции. Имена простейших математических функций можно ввести с панели инструментов Калькулятор (Arithmetic). Информацию о других функциях можно почерпнуть в справочной системе или в приложении. Вставить в выражение стандартную функцию можно при помощи команды Вставка > Функция (Insert > Function). В диалоговом окне (рис. 1.9) слева выбирается категория, к которой относится функция, а справа – конкретная функция. В нижней части окна выдается информация о выбранной функции. При вводе функции через это диалоговое окно автоматически добавляются скобки и заполнители для значений параметров.

Пользовательские функции должны быть сначала определены. Определение задается при помощи оператора присваивания. В левой части указывается имя пользовательской функции и, в скобках, формальные параметры – переменные, от которых она зависит. Справа от знака присваивания эти переменные должны использоваться в выражении, например

Если для вычисления пользовательской функции необходимо выполнить несколько операций, то в теле функции формируют необходимое число строк с помощью кнопки Add line панели Программирование и в появившиеся заполнители помещают формулы. Отметим, что в операторах тогда допустима операция внутреннего присваивания, задаваемая стрелкой, а все вычисленные подобным образом переменные являются локальными и за пределами функции будут не определенны. Так, на рис. 1.10 функция fct вычисляется за три действия, а переменные с2k и c3k будут видимыми только внутри функции.

При применении пользовательской функции в последующих формулах ее имя вводят вручную. В диалоговом окне Вставка функции оно не отображается.

Как задать функцию в mathcad

1. Чтобы присвоить переменной имя θ , введите q и нажмите клавиши Ctrl+G. Чтобы задать значение переменной θ , вставьте оператор определения и введите число 67. На вкладке Математика (Math) в группе ЕИ (Units) щелкните Единица (Unit) . Откроется список Единица (Unit) . В категории Угол (Angle) щелкните символ "°" (градус).

Символ градуса можно вставить по-другому - ввести deg после 67 . При вычислении в градусах результат возвращается все равно в радианах:

2. Вычислите значение встроенной функции синус для этого угла. Чтобы просмотреть список встроенных функций, на вкладке Функции (Functions) в группе Функции (Functions) щелкните Все функции (All Functions) .

3. Выберите область формул. На вкладке Расчет (Calculation) в группе Элементы управления (Controls) щелкните Отключить область (Disable Region) . Отключенная область формул станет серой.

4. Измените определение угла на π/6 . Отключенная область не будет пересчитана после изменения угла.

5. Выберите отключенную область и щелкните Отключить область (Disable Region) , чтобы изменить состояние переключателя на обратное. Результат будет пересчитан.

Любую область можно отключить, чтобы зафиксировать результат, полученный в определенный момент времени. Если отключить определение переменной, то в других областях, где используется эта переменная, появятся сообщения об ошибке, и они будут там до тех пор, пока определение переменной не будет вновь активировано.

Определение новых функций и проверка единиц измерения

Математическое выражение можно сделать общедоступным, назначив его некоторой функции. Сначала нужно определить функцию и ее аргументы, а затем вычислить ее в определенных точках.

1. Вставьте имя функции и список ее аргументов.

2. Вставьте оператор определения и введите следующее выражение:

В этой функции cm обозначает сантиметры, а x и y являются аргументами функции f . Можно определить одну функцию с помощью другой, если их аргументы совпадают. Здесь аргументом функции sin является x , и x — тоже аргумент функции f .

3. Вычислите функцию f при x=π/2 и y=2kg :

Появится сообщение об ошибке. Приложение PTC Mathcad выполнило проверку единиц измерения в функции и обнаружило, что единицы измерения x и y несовместимы с определением функции (значение x должно быть углом, а y - длиной).

4. Вычислите функцию f при x=π/5 и y=3in .

Результат будет возвращен в метрах, потому что по умолчанию принята система единиц СИ. Чтобы сменить систему единиц измерения, на вкладке Математика (Math) в группе ЕИ (Units) выберите новую систему в списке Система единиц измерения (Unit System) .

Выполнение
Перед тем как перейти к следующему упражнению, вычислите площадь треугольника.

• Общая формула для площади треугольника имеет вид 1/2 ∙ a ∙ b ∙ sin(θ) , где a и b — длины двух сторон треугольника, а θ — угол между ними. Определим функцию 3 аргументов, вычисляющую площадь треугольника.

• Треугольник имеет две стороны 5mm и 1.5cm и угол между ними 32° . Определите эти переменные. Убедитесь, что введены все единицы измерения, включая градус угла.

• Вычислите функцию для данного треугольника и проверьте, что полученная площадь равна 0.199cm 2 . Результат возвращается в m 2 , поэтому необходимо преобразовать единицы измерения в cm 2 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *