Как изменить масштаб графика в маткаде
Перейти к содержимому

Как изменить масштаб графика в маткаде

  • автор:

Как изменить масштаб графика в mathcad

Для изменения масштаба графика в программе МатКад (Mathcad), следуйте следующей инструкции:

1. Откройте документ с графиком, который вы хотите изменить масштаб.
2. Выделите область с графиком. Вы можете сделать это, щелкнув мышью и перетаскивая курсор по области графика.
3. Щелкните правой кнопкой мыши внутри выделенной области и выберите Графика (Plot) в выпадающем меню.
4. В окне Свойства графика (Plot Properties) выберите вкладку Масштаб (Scale).
5. В этой вкладке вы увидите две оси: горизонтальную (ось X) и вертикальную (ось Y).
6. Чтобы изменить масштаб оси X, установите новое значение для полей Минимальное значение (Min Value) и Максимальное значение (Max Value). Вы можете ввести значения вручную или использовать кнопки с двоеточиями, чтобы выбрать значения на основе данных графика.
7. Повторите тот же процесс для оси Y, чтобы изменить ее масштаб.
8. Как только вы установили новые значения масштаба, нажмите кнопку Применить (Apply), а затем ОК (OK), чтобы закрыть окно Свойства графика.
9. Ваш график должен обновиться с новыми значениями масштаба.

Вот некоторые дополнительные советы:

— Если вы хотите сохранить измененный масштаб для будущих графиков, выберите вариант Установить масштаб как шаблон (Set Scale as Template) в окне Свойства графика. Это позволит вам использовать тот же масштаб для последующих графиков.
— Если у вас есть несколько графиков на одном листе, вы можете изменить масштаб каждого графика отдельно. Выделите каждый график, щелкнув по нему правой кнопкой мыши, и следуйте инструкции, описанной выше.
— Если вы хотите изменить масштаб без потери пропорций, выберите вариант Автоматический масштаб (Automatic Scaling) в окне Свойства графика. Это позволит программе автоматически подстраивать масштаб графика при изменении размеров окна либо добавлении новых данных.

Надеюсь, эта информация окажется полезной для вас!

1.6. Оформление графика

На чертеже может располагаться до 16 разных графиков. Каждому графику соответствует строка в прокручивающемся списке, который откроется, если в диалоговом окне для форматирования графика щелкнуть по закладке Traces (“Графики”). По мере появления новых графиков Mathcad ставит в соответствие каждому одну из этих строк. Каждая строка имеет шесть полей: Legend Label — название графика, появляющееся под чертежом вместе с (Имя кривой) образцом линии графика; Symbol — поле указывает, отмечать или нет каждую точку на кри-(Маркер) вой символом; Line — поле указывает тип линии: сплошная, пунктирная, (Линия) штриховая или штрихпунктирная; Color — поле указывает цвет линии: красный, синий, зеленый, (Цвет) сиреневый, голубой, коричневый, черный или белый; Type — поле управляет типом графика: в виде кривой, столбча- (Тип) той диаграммы, ступенчатой кривой, интервалов ошибок (этот вид графика строится с использованием двух функ- ций) и точек; Weight — толщина графика (от 1 до 9). (Толщина) Кроме прокручивающегося списка и связанных с ним раскрывающихся списков, закладка Traces (“Графики”) имеет два переключателя: Hide Arguments (“Скрыть переменные”) и Hide Legend (“Скрыть имена”). 2. ГРАФИКИ В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ Для построения наиболее распространенных графиков в декартовой системе координат достаточно ввести выражение, описывающее некоторую функцию y = f(x), а затем вывести шаблон X-Y Plot с помощью меню или ввода символа @. Дальше порядок действий описан в п 1.2. Рассмотрим построение графиков на конкретных примерах. 2.1. Построение графика функции y = f( x) На одном чертеже построим графики двух функций. На рисунке 1 приведен рабочий документ с изображением двух графиков: f(x) = x+sin(x) и g(x) = x*sin(x). Вместо имени функции можно ввести выражение для ее вычисления, как показано на втором графике, приведенном на рисунке 1. На третьем графике изменен формат осей: нанесены линии сетки. Самостоятельно постройте этот же график, но примените логарифмический масштаб для осей и постройте график с типом графика гистограмма. Чтобы удалить график из рабочего документа надо выделить график, а затем выполнить подменю Cut позиции Edit или нажать комбинацию клавиш Cntrl+X. 2.2. Построение кривой, заданной параметрически Построение кривой, заданной параметрически, осуществляется аналогично. Отличие состоит в том, что в позиции аргумента и функции вводятся выражения или имена соответствующих функций. Например: 3. ГРАФИКИ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ В полярной системе координат каждая точка задается углом fi и модулем радиус-вектора r(fi). График функции обычно строится в виде линии, которую описывает конец радиус-вектора при изменении угла fi в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2p. Опция Polar Plot (Ctrl+7) выводит шаблон таких графиков в форме окружности с шаблонами данных. Перед построением таких графиков надо задать значения переменной fi и функцию r(fi). Надо отметить, что в версиях Mathcad, начиная с 7, есть возможность прямого построения графиков функций, без определения диапозона изменения независимой переменной fi — надо просто заполнить шаблон графика. Саму функцию нужно описать формулами, которые вписываются на места шаблонов по осям X и Y. После построения графика надо вывести графический курсор мыши из области графика. Можно определить многие из характеристик полярного графика, включая размер, число линий сетки, верхнее и нижнее граничные значения по радиальной оси. Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже в полярных координатах, как это делали при построении графиков в декартовых координатах.

Графики в маткад прайм

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

Построение графика функции в MathCad

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем XY график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

Построение графика в MathCad по данным

2.1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Читайте также: Зачем sql для 1с

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

Форматирование графика в MathCad

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

Познакомьтесь с новыми возможностями последней версии PTC Mathcad

Новые возможности PTC Mathcad Prime 6.0

Визуализация ваших инженерных расчетов стала удобнее, чем когда-либо. Версия PTC Mathcad Prime 6.0 позволяет пользователям выполнять проверку орфографии в заметках на разных языках, включать гиперссылки, настраивать поля и нижние колонтитулы, в ней представлен новый символьный механизм и многое другое.

Новые возможности

  • Настройка полей, включая верхние и нижние колонтитулы
  • Проверка орфографии — поддержка различных языков
  • Добавление гиперссылок непосредственно в документы
  • Расширение функциональности, включение расширенные настройки печати и обновления функций поиска и замены
  • Опции построения 2D-диаграмм, например экспорт графика в файл растрового изображения.
  • Новая подсистема символьных вычислений.

Новый символьный механизм — что это означает для вас

В версии PTC Mathcad Prime 6.0.0.0 появился новый символьный механизм, который будет использоваться по умолчанию для выполнения символьных вычислений в вашем документе. Этот новый символьный механизм расширяет возможности управления символьными вычислениями, а также повышает гибкость в плане усовершенствований и оптимизации. Вскоре вы увидите различия в отображении символьных результатов новым символьным механизмом. Не беспокойтесь — в паре следующих версий можно переключиться обратно на старый символьный механизм, если различия будут создавать для вас проблемы, и сообщить нам о своих выводах. Мы планируем продолжить совершенствовать новый символьный механизм, чтобы обеспечить вам необходимую функциональность.

Почему стоит выбрать PTC Mathcad?

  • Защищенная передача конструкторского замысла и проектных знаний.
  • Интуитивно понятное построение расчетов с использованием стандартного математического представления.
  • Создание документов профессионального уровня с использованием активных математических формул, графиков, текста и изображений.
  • Адаптация стандартных расчетов.
  • Повышение производительности за счет полной поддержки единиц измерения на всех этапах расчетов.
  • Ускорение обучения и внедрения за счет мгновенного доступа к электронным обучающим материалам.

Читайте также: Владимир озеров лишь теперь мне понятно стало

Узнайте о других новейших усовершенствованиях PTC Mathcad по сравнению с предыдущими версиями

Усовершенствуйте создание 2D-графиков

В версии PTC Mathcad Prime 6.0 предложены расширенные функции создания 2D-графиков, теперь обеспечивающие полную индивидуальную настройку вида и работы двухмерных диаграмм. Ниже указаны некоторые расширенные функции форматирования.

  • Полное форматирование осей
  • Заголовки и условные обозначения
  • Вторая ось Y
  • Сетки
  • Индивидуально настраиваемый вид и работа графиков

В этом уроке мы рассмотрим варианты графиков, доступных в PTC Mathcad Prime 3.0.

Типы графиков

Чтобы изменить тип графика, нажмите на него, затем выберите на вкладке Графики –> Кривые –> Изменить тип. Ниже представлены рисунки четырех типов графиков для функции:

В списке есть еще некоторые типы осей – некоторые из них мы будем использовать позднее.

Несколько графиков на одних осях

Чтобы добавить кривую на оси, поместите курсор после обозначения легенды оси Y графика и нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую. Появится еще один местозаполнитель для оси Y:

Вы можете добавить больше графиков с помощью этой же команды.

С помощью вывода нескольких графиков на одни оси мы посмотрим различные настройки из меню Графики –> Стили. Для этой цели мы создадим оси с пятью различными прямыми линиями. Каждая линия содержит 11 точек:

Ниже этих выражений вставьте график XY, затем добавьте четыре легенды для оси Y. В местозаполнителе для оси Xвведите x[iи нажмите [Enter] – для всех пяти графиков будет использоваться одна легенда по оси X. В последний местозаполнитель для оси Y введите y[0,i и [Enter]:

Выше следует ввести y[1,i, еще выше — y[2,i и т.д. После завершения Вы увидите пять прямых линий. Свойства каждой из них можно изменить, выбрав легенды оси Y соответствующего графика и выбрав необходимые настройки на меню Графики –> Стили.

Ниже представлены получившиеся графики. Использовались различные настройки для толщины, цвета, стиля линий и символов:

Метки и их значения мы убрали с помощью меню Графики –> Оси.

Масштабирование

На графике с двумя кривыми диапазон для одной из них может быть не очень удачным для другой, например, для графиков квадрата и куба x.

Чтобы исправить это, разделите функцию куба на 5. Это называется масштабированием:

Маркеры

Чтобы узнать точные значения по графику, можно использовать маркеры из меню Графики –> Маркеры. Стиль линий маркеров можно изменять таким же способом, как и для обычных графиков:

Читайте также: Беспроводное сетевое соединение адаптер не подключен

Кривая «Столбцы»

Рассмотрим тип кривой «Столбцы». Для этого используем таблицу с данными – вкладка Матрицы/таблицы –> Вставить таблицу и в появившейся сетке выберите таблицу с 2 столбцами и 10 строками:

В местозаполнителях заголовка введите x и y. Числа заполните, как на рисунке:

Вставьте график XY. Улучшите вид графика, переместив легенды по осям и отформатировав значения меток. Чтобы поменять тип графика, выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип –> Кривая «столбцы»:

Таблица данных в Mathcadцелесообразно использовать, если данных немного. Для большого числа данных лучше совместно использовать Mathcad и Excel – об этом мы поговорим в уроке 17.

Полярный график

Построим график спирали в полярных координатах:

Вставьте полярный график с помощью Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график. В местозаполнители введите данные, как на рисунке, и нажмите [Enter]:

Параметрический график

Этот график окружности построен с использованием параметра t:

Графики в логарифмическом масштабе

Логарифмический масштаб часто используется в различных областях науки и техники. Построение графиков в логарифмическом масштабе доступно в Mathcad.

Построим график функции y=x­ 2 , но с использованием параметра:

Чтобы сделать ось X логарифмической, выберите легенду оси X и нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Проделайте то же самое для оси Y. В логарифмическом масштабе эта функция представляет собой прямую линию:

Резюме

В этом уроке мы показали, как можно модифицировать двумерные графики.

  1. Чтобы изменить тип кривой, нажмите на его легенду по оси Y и выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип.
  2. Чтобы добавить кривую:
  • поместите курсор на легенду оси Y;
  • нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую.
  1. Чтобы изменить символы, цвет, стиль или толщину кривой, нажмите по легенде оси Y соответствующего графика и настройте график с помощью меню Графики –> Стиль.
  2. Чтобы промасштабировать график, разделите легенду соответствующей оси на коэффициент масштабирования.
  3. Линии маркеров (горизонтальные и вертикальные) доступны в меню Графики –> Маркеры. Можно добавить любое число линий маркеров или даже сформировать из них сетку. Маркеры можно изменять так же, как и обычные графики.
  4. Полярный график (зависимость радиуса от угла) можно вставить так же, как и график XY – через меню Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график.
  5. Изменить масштаб оси на логарифмический можно с помощью команды нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Выполнить ее нужно для каждой оси в отдельности (если сделать это только для одной оси, получится полулогарифмический масштаб).
Похожие записи:
  1. В чем делают презентацию слайдами
  2. Вай фай адаптер для стационарного компьютера
  3. Ворд не дает редактировать текст
  4. Где хранится резервная копия iphone на mac

Как построить график в маткаде

Как построить график в Маткаде (Mathcad)?

Mathcad представляет собой специальную программу, которая позволяет выполнять различные технические и математические расчеты на компьютере. Данная программа снабжена очень простым графическим интерфейсом и позволяет делать расчеты, а также строить графики на их основе. Узнайте, как построить график в Mathcad.

Алгоритм построения графика

Вначале необходимо запустить приложение. Оно будет поддерживать разнообразные виды функций. Здесь нужно будет выполнить ввод выражения, для которого и требуется произвести графическое отображение. В специальной панели математических знаков нужно нажать на кнопку с изображением графика. После чего, на экране отобразиться палитра с различными примерами графических элементов.

Затем следует выбрать кнопку с изображением двумерного графика и нажать на нее. Далее появится его шаблон. В нем необходимо ввести имя независимой переменной по оси Х, а также имя независимой переменной по оси У. Теперь следует щелкнуть левой кнопкой мыши в любое место вне пределов рисунка, так завершится необходимое построение в Маткад.

Изменение масштаба построения

Недостаточно просто знать, как строить графики в Маткаде, необходимо также уметь производить в них различные корректировки. Так, если вам нужно изменить масштаб построения, то следует выделить его и внести изменения в появившихся цифрах, обозначающих масштаб графика по осям Х и У. После задания функции понадобится указать диапазон изменения аргумента Х. Сделать это можно в строке с формулой.

Изменение внешнего вида графика

Вы также должны знать, как построить в программе Маткад график по точкам. Чтобы сделать это, необходимо нажать правой кнопкой мыши на рисунок и выбрать опцию «Формат». Затем в закладке «Оси» нужно включить сетку и задать количество нужных ячеек. Также в закладке «Следы» имеется возможность установить форматирование линий. Их можно сделать пунктирными, сплошными или точками. После выполнения данных действий следует перейти в закладку «Метки». Теперь вы знаете, как построить график в Маткаде. Остался последний этап — ввод подписи осей и названия самого графика. После того, как все настройки будут выбраны, можно сохранить их для дальнейшего использования. Чтобы сделать это, следует перейти в закладку «Умолчания» и установить флажок «Использовать как умолчания». Для того чтобы разместить два графика на одних осях, нужно щелкнуть по кнопке с буквой «Б», вписать формулу и задать диапазон построения графика.

Как построить график функции в «Маткаде»? Советы и рекомендации

Вычислительная среда MathCAD является универсальным инструментом у тех людей, которые плотно связали свою жизнь с вычислениями. «Маткад» способен производить сложные математические расчеты и мгновенно выдавать ответ на экране. У студентов, или тех, кто в первый раз столкнулся с этой программой, возникает множество вопросов, на которые они не могут дать ответ самостоятельно. И первое, что затрудняет дальнейшее обучение, – это вопрос, как построить график функции в «Маткаде». На самом деле это не так сложно, как может показаться. Постараемся разобраться также в том, как в «Маткаде» (MathCAD 15) построить график функции, как изобразить несколько функций и с помощью каких элементов отобразить графика на экране.

Быстрый график в Mathcad

How dangerous is the new coronavirus?

You will be interested: How dangerous is the new coronavirus?

Возьмем одну функцию и будем проводить все ниже перечисленные операции с ней. Допустим, имеем следующее техническое задание: построить график функции f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.

Итак, перед тем, как построить график функции в «Маткаде», необходимо переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

Вот как построить график функции в «Маткаде».

Построение дополнительных графиков

Чтобы понять, как построить несколько графиков функции в «Маткаде», добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нужно, – это в поле графика добавить производную по переменной (x).

График, построенный по набору значений

Перед тем как построить график функции в «Маткад 15» по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает не точным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

Нам необходимо задать диапазон значений. Для этого присвоим значения переменной (x:=-10,-8.5.. 10). Когда пользователь будет задавать диапазон, ему следует знать, что двоеточие ставится через символ (;). Теперь для визуального восприятия отобразим все значения (х) и f(x) в программе. Для этого необходимо ввести (х=) и, соответственно, (f(x)=). Теперь заново построим график функции, только в этот раз по точкам.

Мы видим, что на графике, построенного по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть, можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значение функции, которые создают разрыв.

Настройка отображения графика

В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается по двойному нажатию левой кнопкой мыши по графику.

В окне форматирования графика есть пять разделов. «Оси X, Y» содержит информацию о координатных осях, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел «Трассировка» связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. «Формат числа» отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел – «По умолчанию» выводит все настройки в стандартную форму.

Строим график в Маткаде

Графики в маткаде строятся при помощи функции Вставка > График > Тип графика либо отдельной панели графиков. Программа поддерживает возможность построения нижеприведенных видов графиков:

  • двухмерный («координатная плоскость x;y»);
  • полярный график;
  • график типа «линия уровня»;
  • 3D графики — диаграммы;
  • график поверхностного типа;
  • график векторного типа.

На рабочий лист программы выводится специальный образец, если выбран режим построения графика в оси координат Х-Y. В полях появившегося шаблона вводятся данные функций и аргументов либо выражения для них и пределы, в которых они будут изменяться. Посередине оси координат располагается поле для заполнения, в которое вносится выражение либо переменная, фиксируемые по выбранной оси. Поля внесения для граничных параметров появятся только после того, как будут введены функция либо аргумент. Граничные значения можно ввести путем открытия соответствующих полей и внесения в них параметров, а можно оставить неизменными – они подбираются программой автоматически.

На нижеприведенном изображении показан заполненный шаблон, причем диапазоны для значений заполнены ручным способом. Стоит отметить, что все параметры видны только при включенном режиме редактирования.

По оси абсцисс допускается откладывание как простой переменной с заданными пограничными параметрами, так и вектора значений, и диапазона. В расположенных у оси ординат полях размещаются сами функции, векторы либо выражения. В нижерасположенном изображении приведены параметры трех функций и аргументов, фиксированные в двухмерной матрице. Соответствующие параметры фиксируются на графике.

Чтобы начертить сразу несколько графиков в одной части, необходимо ввести все данные и выражения через запятую.

Режим редактирования графика включается после двойного щелчка по его области. Отображение разных кривых осуществляется различными оттенками. В появившемся диалоговом окне управлять и изменять построенные линии графиков можно при помощи вкладки Следы. В выпадающем списке указан формат каждой линии, чуть ниже – элементы, посредством которых можно изменить формат.

Метка легенды – область, в которой указывается характеристика линии, появляющееся после снятия пометки «Скрыть описание».

Списки Символ, Цвет и Линия позволяют изменить определенные маркер, цвет и тип линии соответственно. Связь между отдельными точками определяется списком Тип, список Размер позволяет корректировать толщину линии.

Построить график по точкам можно схожим образом. Чтобы создать графики иных типов, сперва желательно заполнить матрицу параметров координат точек.

Матрица значений фиксируется, если нужно построить простой трехмерный график. Отображение данной матрицы осуществляется в виде столбчатой диаграммы, линий уровня либо поверхности. Чтобы отобразить векторное поле, параметры, приведенные в матрице, должны быть комплексными. В таком случае вектор с координатами, которые эквивалентны мнимым и действительным деталям матрицы, фиксируется в отдельной точке графика. Как только область графика будет создана, приводится не заполнитель, а наименование матрицы, в которой находятся все требуемые параметры.

Параметрический точечный график строится посредством команды с предварительным заданием трех векторов с равным количеством деталей, эквивалентных координатам фиксируемых на графике точек. Данные вектора приводятся в области графика через запятую. Зданная посредством параметров поверхность строится схожим способом: фиксируются три матрицы, в которых содержатся поверхностные координаты точек. Данные матрицы перечисляются через запятую в образце графика.

Создать криволинейную поверхность просто – достаточно знать, как построить график в маткаде. Скачать Маткад

Построение графиков в MathCad

Для построения графиков в Mathcad можно воспользоваться функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График (Рис.1. 18). Поддерживаются следующие типы графиков:

двумерный («X-Y график»);

в полярных координатах («Полярный график»);

линии уровня («Контурный график»);

столбчатая диаграмма («3D панели»);

поверхность («Поверхностный график»);

векторный («Векторное поле»).

При выборе режима построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабочем листе создается шаблон (Рис.1. 19) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций или выражения для них, а также диапазоны изменения значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси.

Рис.1. 19 Пустой шаблон двумерного графика.

Заполнители для граничных значений появляются после ввода аргумента и/или функции. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величин, но их можно задать, щелкнув в области соответствующих полей-заполнителей и изменив значения в них.

На Рис.1. 20 показан заполненный параметрами шаблон, причем диапазоны значений по осям определены вручную. Отметим, что эти значения видны только в режиме редактирования графика (наличие углового курсора на рисунках свидетельствует, что блок с графиком в данный момент выделен).

Рис.1. 20 Двумерный график.

По оси абсцисс откладывается переменная, задав для нее граничные значения (как на Рис.1. 20). В заполнителях у оси ординат обычно помещают функции, выражения или векторы.

В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую (Рис.1. 21).

Рис.1. 21. Построение двух графиков в одной координатной системе.

Разные кривые изображаются разным цветом, а для задания формата элементов графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Следы(Traces) в открывшемся диалоговом окне (Рис.1. 22). Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Метка легенды (Legend Label) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка «Скрыть описание» (Hide Legend). Список Символ (Symbol) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Линия (Line) задает тип линии, список Цвет (Color) — цвет. Список Тип (Туре) определяет способ связи отдельных точек, а список Размер (Width) — толщину линии.

Рис.1. 22. Задание типов линий графиков.

Аналогичным образом строится и форматируется график в полярных координатах, а для графиков других типов предварительно следует создать матрицы значений координат точек.

Рекомендации по использованию функции root.

Чем точнее выбрано начальное приближение корня, тем быстрее будет root сходиться.

Для изменения точности, с которой функция root ищет корень, нужно изменить значение системной переменной TOL. Если значение TOL увеличивается, функция root будет сходиться быстрее, но ответ будет менее точен. Если значение TOL уменьшается, то функция root будет сходиться медленнее, но ответ будет более точен. Чтобы изменить значение TOL в определенной точке рабочего документа, используйте определение вида TOL=0.01. Чтобы изменить значение TOL для всего рабочего документа, выберите команду Инструменты Опции рабочего листа… Встроенные переменные Допуск сходимости (TOL).

Рис.1. 23. Задание точности вычислений.

Если два корня расположены близко друг от друга, следует уменьшить TOL, чтобы различить их.

Если функция f(x) имеет малый наклон около искомого корня, функция root(f(x), x) может сходиться к значению r, отстоящему от корня достаточно далеко. В таких случаях для нахождения более точного значения корня необходимо уменьшить значение TOL.

Для выражения f(x) с известным корнем а нахождение дополнительных корней f(x) эквивалентно поиску корней уравнения h(x) = f(x)/(x — a). Подобный прием полезен для нахождения корней, расположенных близко друг к другу. Проще искать корень выражения h(x), чем пробовать искать другой корень уравнения f(x) = 0, выбирая различные начальные приближения.

  1. Как сделать расстояние между буквами в фотошопе
  2. Как сделать складки в фотошопе
  3. Как сделать текст по контуру в фотошопе
  4. Как сделать фотошоп в стиле гта

Похожие публикации:

  1. Как поменять ремень на стиральной машине vestel
  2. Как скачать zoom на huawei
  3. Какие провода идут на динамиков mazda 6gh
  4. Почему 1с так называется

Как изменить масштаб графика в mathcad prime

Чтобы изменить формат графика: Щёлкните мышью на графике, чтобы выделить его. Mathcad заключает график в синюю выделяющую рамку, и меню X-Y-График заменяет меню Графика. Дважды щёлкните мышью в области графика.

Как изменить линию графика в Маткаде?

Чтобы изменить маркер кривой, тип линии, её толщину, цвет, вид графика, нажмите на стрелку около каждого соответствующего поля, чтобы увидеть раскрывающийся список свойств, и затем щёлкните мышью на нужном. Нажмите “OK”, чтобы принять изменения и закрыть диалоговое окно.

Как подписать график в Маткаде?
  1. Щёлкните в графике, чтобы выделить его. .
  2. Выберите Формат из меню X-Y-График или дважды щёлкните мышью на выбранном графике. .
  3. Напечатайте заголовок графика в поле “Заголовок”.
Как построить два графика на одном поле в Mathcad?

Чтобы построить несколько независимых кривых на одном чертеже, введите два или более выражения, отделяемых запятыми на оси абсцисс, и то же самое число выражений на оси ординат. Mathcad согласует выражения попарно — первое выражение оси абсцисс с первым выражением оси ординат, второе со вторым и так далее.

Как изменить цвет графика Маткад?

1. Установите флажок Область графика (Plot Area), а затем щелкните поле рядом с полем по умолчанию Сплошной цвет (Solid color), чтобы открыть Набор цветов по умолчанию (Default Color Set). 2. Щелкните Дополнительные цвета (More Colors), чтобы открыть диалоговое окно RGB и задать для RGB значение 200:255:200.

Как отформатировать построенный график?

Построенный график можно форматировать. Для этого нужно выделить график и выбрать команду X-Y Plot из Format/ Graph либо выполнить двойной щелчок левой кнопкой мыши по графику. В результате появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Plot для задания параметров форматирования выбранного графика (рис.

Как сделать сетку на графике в Маткаде?

В меню Mathcad выберите Создать –> Создать документ. На вкладке Документ –> Страница установите размер страницы, ориентацию, поля и сетку.

Как построить график параметрически заданной функции?
  1. Определить t как дискретную переменную.
  2. Задать переменные х и у как функции переменной t.
  3. Щелкнуть мышью в свободном месте. .
  4. В появившемся шаблоне напечатать х(t) в среднем поле по оси абсцисс, напечатать y(t) в среднем поле по оси ординат.
Как увеличить количество точек на графике в Маткаде?

На вкладке Графики (Plots) в группе Кривые (Traces) щелкните список Число точек (Number of Points) и выберите требуемое число.

Как сделать трассировку в Маткаде?

Для того чтобы включить режим трассировки, щелкните в области графика правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Trace (Трассировка). В результате появится окно трассировки (рис. 16.26), а в поле графика Вы увидите две пересекающиеся пунктирные линии.

Как задать диапазон значений в Маткаде?

Чтобы можно было использовать диапазон в выражении, определим значения вектора, для этого введем новую переменную, « у », нажимаем на клавишу « [ » на клавиатуре (это клавиша « х » на русской раскладке), далее вводим нашу переменную диапазона, знак присвоения и снова переменную диапазона (на клавиатуре это будет .

Как изменить масштаб графика в Маткаде?

Mathcad заключает график в синюю выделяющую рамку, и меню X-Y-График заменяет меню Графика. Дважды щёлкните мышью в области графика. Иначе выберите Формат из меню X-Y-График. Появится диалоговое окно для форматирования графика в декартовых координатах.

Как изменить цвет графика в Маткаде?

Чтобы настроить любой цвет диаграммы, щелкните значок Диаграмма (Chart) , вкладку Стили (Styles), а затем щелкните Фон диаграммы (Chart Background), Граница диаграммы (Chart Border), Область графика (Plot Area) или Граница графика (Plot Border).

Как сделать трассировку в Маткаде?

Для того чтобы включить режим трассировки, щелкните в области графика правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Trace (Трассировка). В результате появится окно трассировки (рис. 16.26), а в поле графика Вы увидите две пересекающиеся пунктирные линии.

Как сделать сетку на графике в Маткаде?
  1. Вставьте компонент «Диаграмма» (Chart), определите выражения X и Y, постройте кривую, а затем дважды щелкните область графика, чтобы открыть приложение PTC Mathcad Chart.
  2. На ленте щелкните вкладку Оси (Axes).
  3. Щелкните шаблон Стили осей: «Линии сетки X» (Axes Styles: X Gridlines), чтобы отобразить линии сетки X.
Как отформатировать построенный график?

10). Построенный график можно форматировать. Для этого нужно выделить график и выбрать команду X-Y Plot из Format/ Graph либо выполнить двойной щелчок левой кнопкой мыши по графику.

Как уменьшить масштаб графика Маткад?

Mathcad позволяет увеличить элемент графика. Чтобы изменить масштаб изображения части графика, выполните следующее: Поместив курсор в область графика, нажмите мышь, чтобы заключить график в синий выделяющий прямоугольник. Меню X-Y-График заменяет меню Графика.

Как задать диапазон значений в Маткаде?

Чтобы можно было использовать диапазон в выражении, определим значения вектора, для этого введем новую переменную, « у », нажимаем на клавишу « [ » на клавиатуре (это клавиша « х » на русской раскладке), далее вводим нашу переменную диапазона, знак присвоения и снова переменную диапазона (на клавиатуре это будет …

Как изменить цвет фона в Mathcad?

Для того чтобы задать цвет фона всего документа, выберите команду Format / Color / Background (Формат / Цвет / Фон) и определите в палитре понравившийся Вам цвет. Выделить область можно не только цветом, но и обрамлением (рис. 17.5).

Как создать таблицу в Маткаде?
  1. Щелкните в месте документа, куда нужно поместить таблицу.
  2. На вкладке Матрицы/таблицы (Matrices/Tables) в группе Матрицы и таблицы (Matrices and Tables) выберите пункт Вставить таблицу (Insert Table), а затем перетащите указатель, чтобы задать нужные размеры таблицы.
Что такое трассировка графика?

Трассировка (англ. trace — отпечаток, контур, очертание) — процесс преобразования растрового изображения в векторное.

Как построить несколько графиков в одной системе координат в Маткаде?

Чтобы построить несколько независимых кривых на одном чертеже, введите два или более выражения, отделяемых запятыми на оси абсцисс, и то же самое число выражений на оси ординат. Mathcad согласует выражения попарно — первое выражение оси абсцисс с первым выражением оси ординат, второе со вторым и так далее.

Как убрать сетку в Маткаде?

Во вкладке Документ -> Страница выберите размер страницы, ориентации, уберите или измените сетку.

Как задать точный масштаб графика в MathCad ?

Уважаемые пользователи МатКада, спасайте! Вроде бы элементарная проблема, но никак не могу найти решение. После задания функций, график выводится в каком-то произвольном масштабе, другой возможности изменить его, кроме как растянуть (сжать) вручную не могу найти. Крайне важно получить конкретный точный масштаб, например 1:1 или 2:1, не могу понять где его можно задать??

И попутно ещё вопрос. Можно ли как-нибудь побороть ограничение на количесвто отдельных кривых на 1-м графике? (максимум 16, а мне нужно получить 30)

Как построить график в маткаде по матрице. Построение графиков функций. Mathcad допускает создание новых функций от одного и более аргументов. Построение графика функции

Mathcad представляет собой специальную программу, которая позволяет выполнять различные технические и математические расчеты на компьютере. Данная программа снабжена очень простым графическим интерфейсом и позволяет делать расчеты, а также строить графики на их основе. Узнайте, как построить график в Mathcad.

Алгоритм построения графика

Вначале необходимо запустить приложение. Оно будет поддерживать разнообразные виды функций. Здесь нужно будет выполнить ввод выражения, для которого и требуется произвести графическое отображение. В специальной панели математических знаков нужно нажать на кнопку с изображением графика. После чего, на экране отобразиться палитра с различными примерами графических элементов.

Затем следует выбрать кнопку с изображением двумерного графика и нажать на нее. Далее появится его шаблон. В нем необходимо ввести имя независимой переменной по оси Х, а также имя независимой переменной по оси У. Теперь следует щелкнуть левой кнопкой мыши в любое место вне пределов рисунка, так завершится необходимое построение в Маткад.

Изменение масштаба построения

Недостаточно просто знать, как строить графики в Маткаде, необходимо также уметь производить в них различные корректировки. Так, если вам нужно изменить масштаб построения, то следует выделить его и внести изменения в появившихся цифрах, обозначающих масштаб графика по осям Х и У. После задания функции понадобится указать диапазон изменения аргумента Х. Сделать это можно в строке с формулой.

Изменение внешнего вида графика

Вы также должны знать, как построить в программе Маткад график по точкам. Чтобы сделать это, необходимо нажать правой кнопкой мыши на рисунок и выбрать опцию «Формат». Затем в закладке «Оси» нужно включить сетку и задать количество нужных ячеек. Также в закладке «Следы» имеется возможность установить форматирование линий. Их можно сделать пунктирными, сплошными или точками. После выполнения данных действий следует перейти в закладку «Метки». Теперь вы знаете, как построить график в Маткаде. Остался последний этап — ввод подписи осей и названия самого графика. После того, как все настройки будут выбраны, можно сохранить их для дальнейшего использования. Чтобы сделать это, следует перейти в закладку «Умолчания» и установить флажок «Использовать как умолчания». Для того чтобы разместить два графика на одних осях, нужно щелкнуть по кнопке с буквой «Б», вписать формулу и задать диапазон построения графика.

Как в маткаде построить график функции

Для того чтобы, построить простой график функции в системе «Маткад», нужно выполнить нижеприведённую последовательность действий:

  • Прежде всего, нужно открыть программу и в активное окно ввести выражение функции, пользуясь соответствующими инструментами.
  • После ввода выражения следует пройти в панель с математическими знаками и выбрать отображение графиков. В программе должно появиться соответствующее окно, в котором можно выбрать интересующую модель графика функции.
  • Так как для наглядного отображения простой функции потребуется двухмерный график, нужно найти его на панели с графиками и выбрать. После этого действия в окне программы должен отобразиться образец выбранного графика.
  • В шаблоне необходимо ввести переменные функции. В поле для ввода шаблона по оси «Х» нужно записать значение независимой переменной функции, а в соответствующем поле для оси «Y» – значение зависимой переменной функции, которую необходимо построить.
  • Для окончания построения графика функции нужно просто щёлкнуть мышкой вне пределов шаблона графика, и он будет закреплён в окне программы. С этого момента график функции построен. Его можно поворачивать или изменять размеры, пользуясь соответствующими инструментами.
  • Также необходимо принимать во внимание, что значения координат по оси «Х» программа автоматически устанавливает в промежутке от -10 до +10. В соответствии с этим масштабом автоматически рассчитываются значения координат каждой точки по оси «Y». Однако данный масштаб устанавливается по умолчанию, а если возникает необходимость в его изменении, то это можно сделать, самостоятельно указав диапазон изменения координат по оси «Х».
Как построить график по точкам

Построение графика в «Маткад» по заданным точкам имеет некоторые особенности. В этом случае нет доступа к выражению функции, однако имеется заданное количество точек, которые в программе могут быть представлены разными способами. Наиболее простым методом построения такого графика является следующий алгоритм:

  • Вначале необходимо открыть программу «Маткад» и перейти во вкладку «Insert». После этого в меню нужно выбрать пункт «Data», а затем «Table».
  • В результате в программе должна появиться таблица из двух столбцов, в которые необходимо внести соответствующие значения переменных. Бывает так, что в конкретных заданиях не дают парные значения, а предлагают вычислить значение функции по одной переменной. В этом случае нужно произвести предварительные вычисления, а уже после них начинать вводить данные в созданную таблицу.
  • Когда в таблицу занесены все данные, создайте простой двухмерный график, указав в соответствующих полях для каждой оси координат значение, которое находится в первой строке каждого столбика таблицы (заголовок столбика). В результате созданная таблица должна полностью отразиться в графике.

Другим аналогичным способом построения графиков в «Маткад» по заданным точкам является матрица. В этом случае значения задаются в двух столбцах с одинаковым количеством знаков. Необходимо также перейти на вкладку «Insert» в программе, но выбрать пункт «Matrix». В результате должно появиться два столбца, в которые вписываем парные значения координат для каждой известной точки графика.

Программа MathCAD обеспечивает стабильное поддержание своих функций уже долгие годы. В этой вычислительной среде работают экономисты, ученые, студенты и другие специалисты, владеющие прикладной и аналитической математикой. Так как математический язык понятен не всем, и не каждый способен за быстрое время его изучить, программа становится сложной для восприятия начинающих пользователей. Нагруженный интерфейс и большое количество нюансов отталкивают людей от использования этого продукта, но на самом деле разобраться в любой рабочей среде возможно — достаточно иметь желание. В этой статье разберем такую важную тему, как построение графиков функций в «Маткаде». Это несложная процедура, которая очень часто помогает при расчетах.

Типы графиков

Помимо того что в MathCAD определены быстрые графики, которые вызываются с помощью горячих клавиш, существуют и другие графические приложения. Например, пользователь может в шапке программы найти раздел «Вставка», а в ней — подраздел «График», в котором можно просмотреть все доступные графики в «Маткаде»:

  • График X-Y — показывает зависимость одной величины от другой. Самый распространенный тип, который позволяет быстро оценить и исследовать зависимости.
  • Полярный график — использует полярные координаты. Суть графика — показать зависимость одной переменной от другой только в полярной координатной плоскости.
  • График поверхности — создает поверхность в пространстве.
  • Векторное поле, 3-D график разброса, столбчатая 3-D диаграмма используются для других специальных целей.
Построение графика функции

Невозможно научиться работать с вычислительной средой без примеров, поэтому будем разбираться в MatchCAD на шаблоне.

Допустим, задана функция f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 в интервале [-10;10], которую необходимо построить и провести исследование. Прежде чем приступить к построению графика функции, необходимо данную функцию перевести в математический вид в самой программе.

  1. После того как функция была задана, следует вызвать окно быстрого графика клавишей Shift + 2. Появляется окошечко, в котором расположены 3 черных квадратика по вертикали и горизонтали.
  2. По вертикали: самый верхний и нижний отвечают за интервалы значений, которые можно регулировать, средний задает функцию, по которой пользователь может построить график в «Маткаде». Крайние черные квадратики оставляем без изменения (значения автоматически присвоятся после построения), а в средний пишем нашу функцию.
  3. По горизонтали: крайние отвечают за интервалы аргумента, а в средний нужно вписать «х».
  4. После проделанных шагов нарисуется график функции.
Построение графика по точкам в «Маткаде»
  1. Зададим диапазон значений для аргумента, в рассматриваемом случае x:=-10,-8.5.. 10 (символ «..» ставится при нажатии на клавишу «;»).
  2. Для удобства можем отобразить получившиеся значения «х» и «у». Для первого случая используем математическую формулировку «х=», а для второго — «f(x)». Наблюдаем два столбика с соответствующими значениями.
  3. Построим график, используя сочетание клавиш Shift + 2.

Заметим, что та часть графика, которая устремлялась вверх, исчезла, а на месте нее образовалась непрерывная функция. Все дело в том, что в первом построении функция претерпевала разрыв в некой точке. Второй график был построен по точкам, но, очевидно, что точка, которая не принадлежала графику, не отображена здесь — это одно из особенностей построения графиков по принципу точек.

Табуляция графика

Чтобы избавится от ситуации, где функция претерпевает разрыв, необходимо протабулировать график в «Маткаде» и его значения.

  1. Возьмем известный нам интервал от -10 до 10.
  2. Теперь запишем команду для переменного диапазона — x:=a,a + 1 .. b (не стоит забывать, что двоеточие — результат нажатия клавиши «;»).
  3. Смотря на заданную функцию, можно сделать вывод о том, что при значении «х=1» будет происходить деление на ноль. Чтобы без проблем протабулировать функцию, стоит исключить эту операцию так, как показано на картинке.
  4. Теперь можно наглядно отобразить значения в столбиках, как мы это делали с построением по точкам. Табуляция выполнена, теперь все значения с шагом в одну единицу соответствуют своим аргументам. Обратите внимание, что на «х=1» значение аргумента не определенно.
Минимум и максимум функции

Чтобы найти минимум и максимум функции на выбранном участке графика в «Маткаде», следует использовать вспомогательный блок Given. Применяя этот блок, необходимо задать интервал поиска и начальные значения.

  1. В рассматриваемом случае начальное значение x:=9.
  2. Запишем рабочую команду для поиска максимального значения — X max =Maximize(f,x) и вычисляем значение через знак равенства.
  3. Через блок Given запишем условие для x.
  4. Задаем минимум функции по аналогии с максимумом.
  5. Результаты получились следующими: значение минимума на графике с указанным интервалом f(x) = 2,448*10 198 , а значение минимума f(x) = -10.

MathCad обладает прекрасными графическими возможностями. Для работы с графикой необходимо отрыть панель Graph (Графические), на которой изображены различные типы графиков. В первую очередь, нас будет интересовать декартов график (самый первый на панели График ).

Задача 10. Построить график функции y=сos(x) на отрезке c шагом 20 0 .

Прежде всего, подготовим данные для построения графика. Для этого запишем х как дискретную переменную, учитывая, что аргументом тригонометрической функции могут быть только радианы, а тригонометрическую функцию запишем как функцию пользователя.

Программа в MathCad:

Пользователю необходимо заполнить только нижнее центральное поле и центральное поле с левой стороны графика, а затем щелкнуть курсором в любом месте за пределами графика (остальные поля заполняются автоматически). Тогда, график будет иметь вид:

Полученная картинка − машинный график функции косинуса, который можно отформатировать. Для этого необходимо один раз щелкнуть по графику левой клавишей мышки (сделать его активным) и воспользоваться меню: Формат=>График=>График Х-Y (есть и второй более простой вариант − два раза быстро щелкнуть левой клавишей мышки по графику). В результате появиться окно, которое называется Formatting Correntu Selected X-Y (Форматирование выбранного графика) . Окно имеет несколько вкладок:

Первая вкладка: X-Y-Axes (оси Х-Y) позволяет работать c осями. Рассмотрим по порядку имеющиеся поля:

Log Scale (Логарифмический масштаб) – позволяет включить логарифмическую шкалу по оси Х или Y. Полезно использовать, если данные меняются на несколько порядков.

Grind Lines (Линии сетки) – позволяет включить сетку (точнее автосетку) по оси Х и Y. Число линий сетки задается автоматически. Цвет сетки (первоначально зеленый) можно изменить, используя поле, расположенное слева от надписи.

Numbered (Нумерация) − позволяет вывести значения Х или У по сторонам прямоугольной области.

Autoscale (Автомасштабирование) – позволяет автоматически выбрать диапазон осей.

Show Markers (Показывать метки) – выделение значений на осях. На осях появляются маркеры, в которые вводят координаты выделяемых на графике точек.

Auto Grid (Автосетка) – отключение автосетки, что позволяет в нижнем окошке указать нужное количество линий сетки по оси X и Y.

В поле Ases Stule (Вид оси) можно установить следующие переключатели:

— Boxed (Отобразить по краям ) оси устанавливаются по краям прямоугольника в наименьших точках диапазона;

— Grosed (Пересеченные) – оси устанавливаются по центру координат в точке (0,0);

— None (Не отображать) – оси не отображаются ;

— Egual Scales (равные шкалы) – разбиение осей в равном масштабе, например это важно при построении окружности.

Форматируя график, устанавливая флажки (галочки), не забывайте нажимать на кнопку применить, чтобы изучить эффект действия того или иного переключателя.

Следующая вкладка Traces (Трассировка) предназначена для форматирования (изменения) самой линии. Она содержит следующие поля:

— Legend Label (Обозначение легенды) – поле в котором записано имя кривой (по умолчанию − Traсe1(кривая 1). В это поле можно ввести также другое название кривой, например, сos;

— Частота символов – определяет число символов на кривой;

— Symbol (Символ) – графическое обозначение точки. MathCad предлагает 10 вариантов обозначения точки;

— Ширина символа – размер графической точки. С увеличением задаваемого числа размер символа увеличивается;

— Line (Линия) − тип линии, которая может быть сплошной пунктирной и т.д. Можно вообще отказаться от линии. Следует учитывать, что MathCad по умолчанию соединяет символы отрезками прямых;

— Толщина линии – задается толщина линии (отрезков, которые соединяют символы). C увеличением задаваемого числа толщина линии увеличивается;

— Соlor (Цвет) – задается цвет линии;

— Туpe (Тип) – задается тип графика, который может быть столбиковой диаграммой, ступенчатой кривой и т.д.

После форматирования график функции синуса может выглядеть так:

MathCad способен также строить графики в автоматическом режиме, но только на отрезке [-10; 10].

Задача 11. Построить графики двух функций: y=5*sin(x) и y=5*cos(x).

Программа в MathCad:

Для построения графиков вызывают шаблон графика и в левой центральной части графика сначала записывают первую функцию, затем вводят запятую и в образовавшее нижнее поле (маркер) вводят вторую функцию. Внизу графика в центральное поле вводят аргумент, от которого зависят оба графика. В результате имеем:

При работе с графиком иногда приходится пользоваться командой трассировка (для вызова этой команды необходимо активировать график и нажать на правую клавишу мышки). Если теперь щелкнуть по кривой графика, то в соответствующих полях Х и Y окна Трассировка графика X-Y появляются координаты той точки линии, на которую указывает курсор. Такой способ позволяет быстро исследовать функцию и получить значения аргумента и функции любой точки кривой.

Другая команда, вызываемая правой клавишей мышки, − масштаб позволяет увеличивать или уменьшать участки графика. Для этого, щелкнув по графику, нажимают на правую кнопку мышки (активируют график), выбирают команду масштаб. Теперь выделяют мышкой на графике прямоугольный участок, который необходимо увеличить (уменьшить), и в появившемся окне Mасштаб графика X-Y нажимают на плюс (+), если надо увеличить рисунок, или на минус (-) , если его надо уменьшить. Эту операцию можно повторять многократно до тех пор, пока изображение не достигнет нужного масштаба.

Для вывода окна форматирования двумерного графика достаточно поместить указатель мыши в область графика и дважды щелкнуть левой кнопкой мыши. В окне документа появится окно форматирования. Оно имеет ряд вкладок. Вкладка становится активной, если установить на ее имя указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой.

Как видно на рисунке окно форматирования имеет четыре вкладки:

  • оси Х-У- задание параметров форматирования осей;
  • линии графика – задание параметров форматирования линий графика;
  • надписи – задание параметров форматирования меток осей;
  • по умолчанию – назначение установленных параметров форматирования параметрами по умолчанию.

1. Форматирование осей графика.

На вкладке Х-У оси содержатся следующие основные параметры, относящиеся к осям Х и У (Axis Х и Axis У):

  • Логарифмический масштаб– установление логарифмического масштаба;
  • Линии сетки – установка линий масштабной сетки;
  • Пронумеровать – установка цифровых данных по осям;
  • Автомасштаб – автоматическое масштабирование графика;
  • Нанести риски – установка делений по осям;
  • Автосетка – автоматическая установка масштабных линий;
  • Число интервалов – установка заданного числа масштабных линий.

Группа Стиль осей позволяет задать стиль отображения координатных осей:

  • Рамка – оси в виде прямоугольника;
  • Визир – оси в виде креста;
  • Ничего – отсутствие осей;
  • Равные деления – установка одинакового масштаба по осям графика.

2. Форматирование линий графиков.

Эта вкладка служит для управления отображением линий, из которых строится график. На этой вкладке представлены следующие параметры:

  • Метка легенды – выбор типа линии в легенде;
  • Символ – выбор символа, который помещается на линию, для отметки базовых точек графика;
  • Линия – установка типа линии;
  • Цвет – установка цвета линии и базовых точек;
  • Тип – установка типа графика;
  • Толщина – установка толщины линии.

Узловые точки (точки, для которых вычисляются координаты) графиков часто требуется выделить какой-нибудь фигурой. Список столбца Symbol позволяет выбрать следующие отметки для базовых точек графика каждой из функций:

  • ничего– без отметки;
  • x’s – наклонный крестик;
  • +’x – прямой крестик;
  • квадрат– квадрат;
  • ромб – ромб;
  • o’s – окружность.

Список в столбце Линия позволяет выбрать типы линий: непрерывная, пунктирная, штрих-пунктирная.

Раскрывающейся список столбца Type позволяет выбрать следующие типы линий графика:

  • линия – построение линиями;
  • точки – построение точками;
  • интервалы – построение вертикальными черточками с оценкой интервала погрешностей;
  • столбец – построение в виде столбцов гистограммы;
  • ступенька – построение ступенчатой линией;
  • протяжка – построение протяжкой от точки до точки.

3. Задание надписей на графиках.

Эта вкладка позволяет вводить в график дополнительные надписи. Для установки надписей служат поля ввода:

  • Заголовок – установка титульной надписи к рисунку;
  • Ось X – установка надписи по оси Х;
  • Ось Y – установка надписи по оси У.

В группе Заголовок имеются переключатели сверху и снизу для установки титульной надписи либо над графиком, либо под ним.

4. Параметры графиков по умолчанию.

Вкладка «По умолчанию» позволяет назначить установленные на других вкладках параметры форматирования параметрами по умолчанию. Для этого служит флажок установки «использовать по умолчанию». Щелкнув на кнопке «вернуть значения по умолчанию» можно вернуть стандартные параметры графика.

Постройте график функции p(x)=5*x^6-3, задав свой цвет и стиль кривой.

А теперь рассмотрим, как на одном рисунке отобразить несколько графиков , например у=2*cos(x), y=sin(x)^2 и y=x.

Алгоритм выглядит так:

Постройте на одном рисунке графики функций у=х^2+2*х, у=tg(x), y=x-5.

После того, как мы освоили построение двумерных графиков одной или нескольких функций, рассмотрим построение графиков поверхностей (трехмерные или 3D-графики). С помощью системы MathCad такие графики строятся даже проще, чем двумерные.

  1. Как найти все корни уравнения fsolve maple
  2. Как найти человека в snapchat
  3. Как настроить микрофон в telegram на пк
  4. Как объединить матрицы в mathcad

Как строить графики в mathcad prime

Последовательность действий:
1. Определить наличие действительно решения (построить график функции и найти место пересечения графика с осью абсцисс). Для этого надо записать выражение на лист, затем вызвать панель инструментов меню Graph (График) и построить график функции в декартовых координатах.

2. Найти решение, используя 6 прием. Для этого надо записать многочлен на лист, выделить х, вызвать команду Symbolic ® Variable ® Solve (Символы ® Переменные ® Вычислить)

3. Найти решение, используя 2 прием. Для этого надо записать уравнение на лист, выделить х, вызвать команду Symbolic ® Variable ® Solve (Символы ® Переменные ® Вычислить), вызвать встроенную функцию нахождения корней по команде меню f(x) ® root(F(x),x,a,b). Параметры этой функции х – аргумент, F(x) — функция, a и b — границы интервала, где ищется решение.

Основы работы с MathCAD prime 3.1

Рабочая область в свою очередь может содержать следующие основные виды областей:

а) Пустая область б) Текст в) Математическое выражение г) Изображение

Текст вводится после нажатия комбинации клавиш CTRL-T, математические выражения, как правило, распознаются автоматически.

Вкладки ленты

6. Форматирование формул

7. Форматирование текста

10. Приступая к работе

Вкладки содержат все необходимые инструменты для работы с документом.

Создание формул

Формулы — основные объекты MathCad. Новый объект по умолчанию является формулой. Для того, чтобы начать ввод формулы необходимо установить крестообразный курсор в нужное место и начать ввод букв, цифр, знаков операций. При этом создается область формулы.

Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью вкладок.

В программе MathCad можно использовать буквенные определения, которым сопоставляются числовые значения, и которые рассматриваются как переменные. Значения задаются с помощью оператора локального присваивания (он выглядит «:=» и вводится нажатием «:»). Для выделения элементов формулы, которые в рамках операции должны рассматриваться как одно целое, используется клавиша Space (пробел).

Если все значения переменных известны, то для вычисления числового значения выражения (скалярного, векторного или матричного) необходимо подставить все числовые значения и выполнить заданные действия. Для вывода в программе MathCad применяется оператор вывода «=».

Функция пользователя

Функция пользователя вначале должна быть определена, а затем к ней может быть произведено обращение. Функция пользователя определяется следующим образом:

Имя_функции(Переменная1, Переменная2, …) := Выражение

В скобках указывается список формальных аргументов функции — перечень используемых в выражении переменных, разделяемых запятыми. Затем записывается оператор присваивания, справа от которого записывается выражение. Примеры задания функций одной и двух переменных:

Обращение к функции осуществляется по ее имени с подстановкой на место формальных аргументов фактических параметров (констант, переменных, определенных до обращения к функции, и выражений). Например:

Комментарии, описания и иллюстрации располагаются в текстовых блоках, которые игнорируются при проведении расчетов.

Графики

Все основные типы графиков и инструменты работы с ними расположены на вкладке Графики:

– график кривой в двухмерной декартовой системе координат (XY).

– график кривой в полярной системе координат.

–трехмерный (3D) график.

Переменная Назначение Значение по умолчанию
p Число p 3.14159
e Основание натурального логарифма 2.718
¥ Системная бесконечность 10 307
i или j Мнимая единица
% Процент 0.01
TOL Погрешность численных методов 0.001
ORIGIN Нижняя граница индексации массивов

Ранжированная переменная – переменная, которая принимает ряд значений при каждом ее использовании.

Для определения ранжированной переменной общего вида используется выражение:

Имя_переменной := начальное_значение, начальное_значение + шаг .. конечное_значение.

Например . Вводится данное выражение слежующим образом. Вводим t, нажимаем :, далее 0 и запятая. После ввода запятой автоматически добавится знакоместо для следующего значения t и две точки. Вводим и после двух точек .

Переменная t будет принимать значения 0, π/4, 2π/4 вплоть до 2π.

Если шаг равен 1, тогда ранжированную переменную можно задавать следующим образом:

Имя_переменной := начальное_значение.. конечное_значение.

1.6. Функции для работы с комплексными числами

Re(z) Вещественная часть z.
Im(z) Мнимая часть z.
Arg(z) Угол в комплексной плоскости между вещественной осью и z.
Модуль z. Чтобы записать модуль от выражения, заключите его в выделяющую рамку и нажмите клавишу с вертикальной полосой | .
Число, комплексно сопряженное к z. Чтобы применить к выражению оператор сопряжения, выделите выражение, затем нажмите CTRL-Shift-_.

Функции доступа к файлам

· READPRN, WRITEPRN — считывают матрицу из файла со строками и столбцами данных или записывают в виде такого файла матрицу из MathCAD, т.е. выполняют действия со структурированными данными.

Функции READPRN и WRITEPRN считывают и записывают в файл прямоугольную матрицу (число — частный случай матрицы размерностью 1×1).

Формат функций доступа к файлам:

· А := READPRN(«file») — читает структурированный файл данных. Возвращает матрицу. Каж­дая строка в файле данных становится строкой в матрице A. Число эле­ментов в каждой строке должно быть одинаковым.

· A:=WRITEPRN(«file»,A)— записывает матрицу в файл данных. Каждая строка матрицы становит­ся строкой в файле.

Создаваемый в MathCAD файл данных можно просмотреть и отредактировать в любом текстовом редакторе, отображающем ASCII-данные. Примерами таких редакторов может служить программа Блокнот, входящая в состав Windows.

При вводе имени файла его необходимо заключать в кавычки. Если не указывать расширение, по умолчанию подразумевается расширение .prn

Упражнения

Вычисление арифметического выражения

Задаем функцию пользователя

Выводим значения аргумента и функции

Задаем значения аргумента с помощью вставки матрицы (набираем x: далее на вкладке «Матрицы/Таблицы» выбираем «Вставить матрицу» и на шаблоне указателем выбираем «Вставить матрицу 6х1 ).

В пустые знакоместа шаблона введем свои значения аргумента

Выведем значения функции с четырьмя знаками (для этого достаточно на вкладке «форматирование формул» выбрать нужное количество знаков после запятой)

Для построения графика на вкладке «Графики» выберем «Вставить график», далее вид графика «График XY». Заполним пустые знакоместа для независимой переменной “x” (внизу шаблона графика) и функции f(x) (в правой части шаблона).

Вычисление значений функции с постоянным шагом (использование ранжированных переменных)

График выглядит не очень качественно

Повторим вычисления с уменьшенным в 10 раз шагом

График стал качественнее за счет большего количества точек

Вычисление производных в символьном виде

(для символьного вывода после Df(z) нажмем (CTRL-.)

Вычисление интеграла в символьном виде

Строим графики функции и производной. Для построения нескольких кривых на одном графике поступаем так. Вначале в знакоместо для первой функции вставляем f(t), далее на вкладке «Графики» выбираем «Добавить кривую». Курсор смещается вниз, появляется пустое знакоместо для следующей функции. В него вводим Df(t)

Форматирование кривых (стили, отображение различных символов и т.д.) производится с помощью вкладок «График»

Операции с файлами

С помощью функции augmentобъединим вектора со значениями Xи f(x) в матрицу

Запишем результаты в виде матрицы в файл

Убедимся, что на диске создан файл write.txt

Считаем данные из файла

Работа с комплексными числами на примере вычисления входного сопротивления данной цепи.

Задаем полные сопротивления (знак мнимой единицы вводим сразу после числа). В качестве знака мнимой единицы допустимо использовать i или j.

Для дальнейших вычислений придется явно задать мнимую единицу.

Создание процедуры

Технология создания процедуры-функциив рабочем документе MathCAD состоит из следующих шагов:

1. Ввести имя процедуры.

2. Указать список формальных параметров.

3. Ввести знак либо локального, либо глобального присвоения.

4. Выполнить команду| – добавление новой строки в программу. Появившейся на экране шаблон с вертикальной чертой и полями для ввода операторов будут составлять заготовку для тела процедуры. Вставка дополнительных строк осуществляется нажатием Enter.

5. Вписать операторы в шаблон-заготовку. Тело процедуры-функции может включать любое число операторов: локальных операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла, а также вызовы других процедур.

6. Самоенижнее поле всегда предназначено для определения возвращаемого процедурой значения.

Линейные алгоритмы

Пример Требуется вычислить функцию

Разветвляющиеся алгоритмы

Для проверки условий в программах MathCAD служит оператор if . В поле ввода справа от if нужно ввести условие. Для ввода условий служит вкладка «Операторы» пункта «Математика»

В нижней части вкладки есть кнопки, предназначенные для проверки условий , а также кнопки, предназначенные для вставки логических операций (логическое отрицание, операция «и», операция «или», операция «исключающее или»). Вторые позволяют создавать сложные условия.

В поле ввода ниже ifнужно ввести строку программы, которая должна выполняться, если введенное условие истинно.

Если для условия «истинно» необходимо выполнение нескольких строк, надо установить курсор в последнее знакоместо ветви ifи нажать Enter. .

Для проверки выполнения нескольких условий используются ветви, начинающиеся с else if и else .После else ifзаписывается следующее условие, число ветвей else ifпрактически неограниченно. Операторы после elseвыполняются, если не выполнено ни одно из предыдущих условий.

Циклические алгоритмы

Для создания циклов в MathCAD предусмотрено два оператора for и while.

Цикл for – цикл со счетчиком.

В таких циклах создается некоторая переменная-счетчик, значение которой изменяется после каждого выполнения тела цикла. Выход из цикла происходит при достижении этой переменной заданного значения.. В поле ввода после слова for следует указать имя переменной – счетчика. Это может быть любое имя, которое не использовалось ранее в программе. Внутри цикла можно использовать эту переменную в любых выражениях, нельзя только присваивать ей никакого значения. В поле ввода после знака следует указать диапазон значений переменной-счетчика. Вводить диапазон в данном случае следует так же, как и при создании ранжированной переменной. В поле ввода под словом for следует ввести тело цикла.

Пример: Заполнить вектор числами от xнач до xкон с шагом h. Затем определить сумму элементов этого вектора и найти их среднее арифметическое значение.

Цикл while – цикл, который выполняется до тех пор, пока выполняется определенное условие.

В поле ввода справа от слова while следует ввести условие. Это условие строится по тем же правилам, что и в операторе if. Оно будет проверяться после каждого выполнения тела цикла и в тот момент, когда условие перестанет выполняться, повторение тела цикла прекратится. В поле ввода ниже слова while следует ввести тело цикла.

Пример. Найти первый элемент, превышающий определенный порог

Использование оператора break.

Иногда возникает необходимость повлиять на выполнение цикла некоторым образом, например, прервать его выполнение по какому-либо условию или выполнять некоторые итерации не так, как другие. Для этого и служат операторы break и continue.

Оператор break, если он расположен внутри цикла, означает немедленное прекращение выполнения текущей итерации и выход из цикла.

Пример: Выделить из массива все элементы от начала и до первого вхождения в него заданного числа.

Метод._MathCAD_Prime

Система компьютерной математики Mathcad Prime 3.1 – 6.0. Лабораторный практикум. Для студентов физико – математического факультета / сост.: Абухба А.М. – Сухум: АГУ, 2017. Дораб. –2018, 2019 гг.

Лабораторный практикум содержит теоретические сведения и практическую часть по решению различных математических задач с помощью системы компьютерной математики Mathcad Prime 3.1 – 6.0, а также изложены основы программирования в этой системе.

1. Основы работы с программой Mathcad Prime ……………. 5

1.1. Переменные и константы …………………………………………….. 9

1.2. Операторы и функции. Вычисление значений выражении…………………………………………………………………… 13

1.3. Одномерные (векторы) и двумерные(матрицы) массивы………………………………………………………………………… 22

2. Основные вычислительные возможности Mathcad

Лабораторная работа №1. Работа с текстом и

Лабораторная работа №2. Работа с графиками……………

Лабораторная работа №3. Решение уравнений……………

Лабораторная работа №4. Решение систем уравнений..

Лабораторная работа №5. Нахождение производных и интегралов……………………………………………………………………. 61

3. Программирование в системе Mathcad Prime ……………. 66

Лабораторная работа №6. Программирование

линейного и разветвляющегося вычислительных

Лабораторная работа №7. Программирование

циклического вычислительного процесса……………………

Лабораторная работа №8. Программирование с

использованием одномерных массивов………………………

Лабораторная работа №9. Программирование с

использованием двумерных массивов…………………………

Лабораторная работа №10. Программирование с

Приложение 1. Понятие алгоритма. Блок-схема ………

Приложение 2. Сочетания клавиш ……………………………….

Список рекомендуемой литературы ……………………………..

Уровень подготовки выпускников ВУЗов во многом определяется тем набором специализированных инструментов, которыми они владеют на профессиональном уровне. Поэтому для ВУЗов, помимо глубоких знаний фундаментальных дисциплин, на первом месте стоит задача обучения технологии, которая повсеместно используется в бизнесе, науке и промышленности. Таким инструментом является одна из самых мощных и эффективных математических систем — Mathcad , которая занимает особое место среди других систем (Matlab, Maple, Mathematica и др.).

Mathcad – это приложение для математических и инженерных вычислений, промышленный стандарт проведения, распространения и хранения расчетов. Mathcad – продукт компании PTC – мирового лидера разработки систем САПР. Mathcad является универсальной системой, т.е. может использоваться в любой области науки и техники – везде, где, применяются математические методы. Mathcad остается единственной системой, в которой описание решения математических задач задается в естественной форме с помощью привычных математических формул и знаков. Использование Mathcad повышает интенсивность практических занятий и интерес к процессу обучения, расширяет круг решаемых задач практического содержания.

Целями данного лабораторного практикума, является изучение основных методов работы в системе компьютерной математики Mathcad Prime , приобретение навыков вычисления по введенным формулам, решения различных уравнений и их систем, а также выполнения преобразования математических выражений в символьном виде, построения разнообразных графиков, работы с массивами и программирования различных задач.

Практикум снабжен теоретическим материалом, необходимым, для выполнения предложенных лабораторных работ. Приведены примеры решения конкретных задач, описание основных вычислительных алгоритмов и их изображение с помощью блок – схем, а также тексты программ с пояснениями, реализующие эти алгоритмы.

Выполнение лабораторных работ включает предварительную подготовку – изучение теоретической части, выполнение упражнений и составление отчета о результатах работы. Отчет подготавливается в электронном виде. Он должен содержать постановку задачи, скриншоты, которые показывают порядок решения задачи, необходимые комментарии и анализ полученных результатов.

PTC Mathcad Prime – это единое решение, позволяющее выполнять, анализировать наиболее важные инженерные расчеты и обмениваться ими. Представленные в простом в использовании интерфейсе математические обозначения, действующие в режиме реального времени, средства анализа единиц измерения и мощные вычислительные возможности позволяют инженерам и проектноконструкторским группам документировать и передавать важнейшие знания в области проектирования и конструирования.

Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом из Массачусетского технологического института (MIT) в 1986 году, соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).

Приложение PTC Mathcad позволяет делать то, что программное обеспечение для работы с электронными таблицами, презентациями и текстовые редакторы просто не могут – это приложение позволяет представлять сложные вычисления в понятной человеку форме. Эти выполняемые в режиме реального времени и представляемые в понятной форме вычисления интегрируются с диаграммами, графиками, текстом и изображениями в единый, интерактивный, профессионально оформленный документ. Эта простота и знакомый вид блокнота проектирования дают возможность исследования проекта, проверки и контроля, а также четкого обмена критически важной проектной информацией. Не обязательно быть экспертом по приложению PTC Mathcad , чтобы читать и понимать документы PTC Mathcad , т.к. он имеет чрезвычайно удобный математико-ориентированный интерфейс.

– Запись уравнений с помощью естественных математических обозначений.

– Автоматическое обновление результатов вычислений.

– Автоматическое преобразование единиц и проверка единиц.

– Основные числовые функции и операторы, включая алгебраические и тригонометрические.

– Многопоточные вычисления + поддержка 64-разрядных систем.

– Расширенные типы графиков.

– Стандартизация процессов проектирования с помощью шаблонов.

– Расширенные численные функции.

– Символьное определение значения выражений.

– Внедрение таблиц Excel непосредственно в собственный документ.

– Использование библиотек C/C++ в документах.

– Решение уравнений и их систем.

Основное отличие Mathcad от аналогичных программ – это графический, а не текстовый режим ввода выражений. Для набора команд, функций, формул можно использовать как клавиатуру, так и кнопки на многочисленных специальных панелях инструментов. В любом случае – формулы будут иметь привычный, аналогичный книжному, вид. То есть особой подготовки для набора формул не нужно. Вычисления с введенными формулами осуществляются по желанию пользователя: или мгновенно, одновременно с набором, либо по команде. Обычные формулы вычисляются слева направо и сверху вниз (подобно чтению текста). Любые переменные, формулы, параметры можно изменять, наблюдая воочию соответствующие изменения результата. Это дает возможность организации действительности интерактивных вычислительных документов.

Mathcad задумывался как средство программирования без программирования, но, если возникает такая потребность – Mathcad имеет довольно простые для усвоения инструменты программирования, позволяющие, впрочем, строить весьма сложные алгоритмы, к чему прибегают, когда встроенных средств решения задачи не хватает, а также когда необходимо выполнять серийные расчёты.

Ко всему сказанному необходимо добавить, что в Mathcad Prime встроены справочник и учебник на русском языке.

Справочный центр предоставляет доступ к справке и примерам Mathcad Prime . Справочный центр открывается щелчком значка в правом верхнем углу ленты или нажатием клавиши . Чтобы получить сведения об элементах интерфейса пользователя посредством контекстной помощи, нажмите клавишу , когда отображается всплывающая подсказка ленты.

Mathcad Prime имеет простой интерфейс и хорошие возможности визуализации. Первое, что бросается в глаза при запуске Mathcad Prime – это новая система меню, основанная на так называемой «ленте» (ribbon). Интерфейс пользователя, основанный на технологии «ribbon» в настоящее время применяется во многих приложениях Windows, включая и MS Office.

При запуске открывается окно Mathcad Prime вида:

Лента, как и в других современных приложениях, состоит из вкладок (интерфейсных групп), на которых сгруппированы соответствующие команды. На вкладках Ленты («Математика», «Ввод/вывод», «Функции», «Матрицы/таблицы», «Графики», «Форматирование формул», «Форматирование текста», «Расчет», «Документ», «Ресурсы») отображаются кнопки, предназначенные для выполнения тех или иных команд, причем многие из кнопок собраны в контекстно-зависимые меню.

Построение трехмерного графика в mathcad

Овладеть навыками построения графиков в MathCAD.

Задачи:

– умение применять различные способы построения трехмерных графиков в Mathcad;

Порядок выполнения

График поверхности (трехмерный) – это график, положение точки в котором определяется значениями трех координат. Прямоугольная система координат в пространстве состоит из начала координат и трех перпендикулярных прямых пространства, не лежащих в одной плоскости и пересекающихся в начале координат.

Функция в пространственной системе координат задается:

1. формулой, функция бывает как явной так и неявной.

2. таблицей с двойным входом, т.е. в верхней строке значения одного аргумента, в левом столбце значения другого, а на пересечении записывают соответствующее значение функции.

3. пространственным графиком, представляет собой поверхность в пространственной системе координат, проекция любой точки поверхности на плоскость служит изображением пары значений аргументов x,y, а аппликата данной точки изображает соответствующее значение функции.

Построить график функции, заданной в виде таблицы:

1. Для вставки таблицы необходимо выполнить следующие команды: Добавить – Данные – Таблицу.

2. Заполнить таблицу числовыми значениями.

3. Для построения графика необходимо выбрать: Добавить – Графики – График поверхности.( рис. 16).

Рис 16. График поверхности

Можно форматировать получившийся график с помощью диалогового окна ( рис. 17) со следующими вкладками:

Рис 17. Форматирование графика

Вкладка «Вид» позволяет менять фон графика, заливку, линии. На вкладке «Общие» можно задать угол поворота, угол наклона и вращения, тип графика.

Построить график функции:

Сначала ввести функцию, затем выбрать Добавить – Графики – График поверхности.( рис. 18).

Рис 18. Форматирование графика

Контурный график Точечные данные График полосы

1. Построить график функции

2. Построить график функции

3. Построить график функции:

4. Построить график функции:

5. Изобразить график:

6. Построить график двух функций в одной области:

7. Изобразить линии, заданные неявно:

8. Построить фигуру, заданную линией:

9. Построить на плоскости кривую, заданную в параметрическом виде:

10. Изобразить кривые, заданные в полярных координатах:

Дата добавления: 2014-10-31 ; Просмотров: 2914 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Для построения графика поверхности можно воспользоваться двумя способами:

1. Если вам надо только посмотреть общий вид поверхности, то MathCAD предоставляет возможность быстрого построения подобных графиков. Для этого достаточно определить функцию f(x,y) и выполнить команду Insert -> Graph -> Surface Plot или нажать соответствующую кнопку наборной панели Graph (соченание клавиш [Ctrl+7]). В появившейся графической области под осями на месте шаблона для ввода надо указать имя (без аргументов) функции. MathCAD автоматически построит график поверхности. Независимые переменные x и y принимают значения из промежутка [-5,5].

При необходимости этот промежуток может быть уменьшен или увеличен. Для этого необходимо выделить график и воспользоваться командой Format -> Graph -> 3D Plot или щелкнуть ПРАВОЙ кнопкой мыши по выделенному графику и в контекстном меню выбрать команду Format. В появившемся окне 3-D Plot Format на вкладке QuickPlot Data можно установить другие параметры изменения независимых переменных x и y.

Для построения графика поверхности в определенной области изменения независимых переменных или с конкретным шагом их изменения необходимо сначала задать узловые точки xi и yj, в которых будут определяться значения функции. После (а можно и до) этого надо определить функцию f(x,y), график которой хотите построить. После этого необходимо сформировать матрицу значений функции в виде: Ai,j=f(xi,yj).

Теперь после выполнения команды Insert -> Graph -> Surface Plot в появившейся графической области достаточно ввести имя матрицы (без индексов).

Если вы хотите, чтобы узловые точки были расположены через равные промежутки, воспользуйтесь формулами, изображенными на рисунке.

Для построения графика линий уровня данной функции необходимо поступать также как это было описано выше, только вместо команды (Поверхности) следует выбрать команду Contour Plot (Контурный). Аналогично, при помощи команды 3D Bar Plot (3D Диаграммы) можно построить трехмерный столбчатый график данной функции, при помощи команды 3D Scatter Plot (3D Точечный) – трехмерный точечный график, а при помощи команды 3D Patch Plot (3D Лоскутный) – трехмерный график поверхности в виде несвязанных квадратных площадок – плоскостей уровня для каждой точки данных, параллельных плоскости X-Y

Если поверхность задана параметрически, это означает, что все три координаты – x и y и z – заданы как функции от двух параметров u и v. Сначала необходимо задать векторы значений параметров ui и vj. Затем необходимо определить матрицы значений функций координат x(u,v), y(u,v) и y(u,v).

После выбора команды Surface Plot в MathCAD документе появится графическая область. В свободной ячейке внизу области надо указать В СКОБКАХ имена (без аргументов и индексов) трех матриц – x,y,z.

Если вас не устраивает внешний вид созданного трехмерного графика, вы можете изменитьего, выполнив команду Format -> Graph -> 3D Plot или выполнив двойной щелчок мышкой на графической области. В результате на экране появится диалоговое окно 3-D Plot Format, позволяющее изменять параметры отображения графика. Мы рассмотрим здесь основные опции. Разобраться во всех тонкостях управлением видом графика вы можете самостоятельно, построив график и поэкспериментировав, выбирая те или иные опции.

Диалоговое окно 3-D Plot Format содержит несколько вкладок. Некоторые из них мы рассмотрим более подробно, а для других – опишем лишь их функциональное назначение.

На вкладкеGeneral (Общие свойства) вы можете

  • в области View задать направление взгляда наблюдателя на трехмерный график. Значение в поле Rotation определяет угол поворота вокруг оси Z в плоскости X-Y. Значение в поле Tilt задает угол наклона линии взгляда к плоскости X-Y. Поле Zoom позволяет увеличить (уменьшить) графическое изображение в число раз, равное цифре, указанной в поле.
  • в области Axes Style (Стиль оси) задать вид осей, выбрав селекторную кнопку Perimetr (Периметр) или Corner (Угол). В первом случае оси всегда находятся на переднем плане. При выборе кнопки Corner точка пересечения осей Ox и Oy задается элементом A0,0матрицы A.
  • в области Frames опция Show box (Каркас) предназначена для отображения вокруг графика куба с прозрачными гранями, а опция Show border (Границы) позволяет заключить график в прямоугольную рамку.
  • в области Plot 1 (Plot 2. ) Display as (График/ несколько графиков Отобразить как) – имеются селекторные кнопки для представления графика в друих видах (контурный, точечный, векторное поле и др.)

Элементы вкладки Axes (Ось) позволяют изменять внешний вид осей координат.

    Посредством опций области Gr >

При этом рядом с осями Ox и Oy указываются не значения узловых точек xi, yj, а значения индексов i и j, в то время как ось Oz размечается в соответствии с промежутком, которому принадлежат элементы матрицы значений Ai,j.

  • Если установлена опция Auto Grid (Автосетка), программа самостоятельно задает расстояние между соседними отметками на осях. Вы можете сами указать число линий сетки, если отключите указанную опцию.
  • Если установленна опция Auto Scale (Авошкала) , то MathCAD сам определяет границы построкния графика и масштабы по осям. Можно отключить данную опцию и для каждой оси самостоятельно задать пределы изменения переменных в полях Minimum Value(Минимум) и Maximum Value (Максимум).

Вкладка Appearance (Внешний вид) позволяет изменять для каждого графика вид и цвет заливки поверхности (область Fill Options); вид, цвет и толщину дополнительных линий на графике (область Line Options); наносить на график точки данных (опция Draw Points области Point Options), менять их вид, размер и цвет.

Вкладка Lighting (Освещение) при включении опции Enable Lighting (Наличие подсветки) позволяет выбрать цветовую схему для освещения, «установить» несколько источников света, выбрав для них цвет освещения и определив его направление.

Вкладка Backplanes (Задние плоскости) позволяет изменить внешний вид плоскостей, ограничивающих область построения: цвет, нанесение сетки, определение ее цвета и толщины, прорисовка границ плоскостей.

На вкладке Special (Специальная) можно изменять параметры построения, специфичные для различных типов графиков.

Вкладка Advansed позволяет установить параметры печати и изменить цветовую схему для окрашивания поверхности нрафика, а также указать направление смены окраски (вдоль оси Ox, Oy или Oz). Включение опции Enable Fog (Наличие Тумана) делает график нечетким, слегка размытым (полупрозрачным). При включении опции Perspective (Перспектива) появляется возможность указать в соответствующем поле расстояние до наблюдателя.

Вкладка Quick Plot Data обсуждалась ранее в начале раздела.

Трехмерные точечные графики можно использовать для построения изображения пространственных кривых. Пространственные кривые задаются, как правило, в виде (x(t),y(t),z(t)), где t представляет собой непрерывный действительный параметр.

Поскольку при построении техмерной точечной диаграммы MathCAD позволяет отображать на графике только отдельные точки и соединяющие их линии, необходимо сначаоа определить три вектора координат – xi, yi, zi.

Пространственная кривая создается командой Insert3D -> Graph ->Scatter Plot. Можно использовать наборную панель Graph, выбрав соответствующую пиктограмму. Для соединения точек необходимо на вкладке Appearance окна форматирования графиков указать опцию Line.

Команда Insert -> Graph -> Vector Field Plot (Поле векторов) служит для представления двумерных векторных полей v=(vx, vy).

При этом векторное поле необходимо вначале определить как вектор-функцию двух координат – x и y. Затем задаются векторы значений узловых точек x и y. При помощи этих векторов компоненты векторного поля vx(x,y) и vy(x,y) генерируются в виде матриц значений vxi, j и vyi, j.

Подобным образом можно построить градиентное поле скалярной функции
f(x,y). Градиентное поле для функции двух переменных представляет собой двумерное векторное поле.

Как и в остальных случаях, внешний вид изображения векторного поля можно легко изменить, выполнив двойной щелчок в области графика и изменив требуемые опции в открывшемся диалоговом окне 3-D Plot Format.

Интересные объемные фигуры можно получит, вращая некоторую кривую вокруг той или иной оси. Построение этих фигур вращения сродни параметрически заданным поверхностям.

При этом необходимо обеспечитьпересчет координат точек фигуры по известным из геметрии формулам. В MathCAD встроена функция CreateMesh, с помощью которой можно построить параметрически заданные поверхности.

БлогNot. MathCAD: матрица для 3D-графика

MathCAD: матрица для 3D-графика

В ряде версий MathCAD единственный объект, который можно отобразить на трёхмерном графике – матрица, строки и столбцы которой должны содержать значения f(x,y) . Типовой вопрос начинающих – есть ли какой-то общий алгоритм формирования такой матрицы для построения 3D-графика функции f(x,y) в заданных пределах и с заданным шагом?

Такой алгоритм очень прост. Рассмотрим случай, когда шаг и пределы по осям 0x и 0y одинаковы, разные границы для значений x и y легко сделать по аналогии.

Сначала проделаем всю работу «вручную».

В любом случае, сначала следует определить границы изменения аргументов a , b и саму функцию, обозначим её z(x,y) :

Теперь можно действовать по одному из 2 алгоритмов.

Во-первых, мы можем определить желаемое число узлов сетки N по каждой из осей, а исходя из него вычислить шаг по аргументам h и заполнить матрицу значений функции:

Во-вторых, можно исходить из шага и по нему вычислить число узлов. Проблема этого способа в том, что выбранный нами шаг по аргументу может не составить целое количество интервалов сетки (например, шаг h=0.1 для интервала [0,π] ). Поэтому будем округлять вычисленное значение N вверх с помощью стандартной функции ceil . Возможно, мы рискуем при этом «прихватить» лишнюю область определения функции:

Обратите также внимание, что для построения 3D-графика в любой относительно новой версии MathCAD можно и не формировать матрицу, просто впишите в поле ввода графической области название функции без аргументов. Правда, пределы изменения аргументов и шаг в этом случае будет выбирать сам MathCAD:

Скачать архив .zip с этим примером (формат .xmcd) (96 Кб)

Если нужен график не функции двух переменных, а просто неких табличных данных, сформируйте матрицу «вручную», например, введите с клавиатуры A:= (знак := вводится нажатием двоеточия на клавиатуре), нажмите комбинацию клавиш Ctrl+M (вставка матрицы), задайте количество строк и столбцов матрицы, заполните пустые элементы матрицы данными.

Если быстрее прочитать матрицу из файла, поможет код вида

READPRN пишется именно так, большими буквами!

Документ должен быть сохранён, и в той же папке создан текстовый файл с именем data.txt (для этого примера, можно и любое другое имя файла), содержащий разбитые по строкам элементы матрицы, скажем, такие:

Узелок на память
MathCAD 15 в сборке Portable (и не только в ней) может отображать трёхмерные графики неправильно (видна только пустая рамка, хотя всё построено верно). В таком случае просто делаем двойной щелчок по графику, переходим в свойствах на вкладку Общие, отключаем опцию Показать границу. и всё работает!
Баг встречался и под Windows 7, и под XP.
Второй вариант исправления – установить в настройках Windows цветность 16 бит вместо 32, проверено, помогло на современных широких мониторах.

Ну и напоследок приятный сюрприз. Нашу работу можно автоматизировать с помощью готовой функции Mathcad (только версия 15 или линейка версий Prime):

Здесь f – заданная в документе функция 2 переменных, а матрица A создаётся по сетке значений x от -1 до 1 включительно с 30 узлами, значения y меняются от -2 до 2 включительно и создаётся 40 узлов сетки (количество интервалов будет на единицу меньше). Кроме того, в этом случае Mathcad может подписать оси графика не индексами узловых точек а нормальными значениями x и y:

  1. Как открыть файл в matlab
  2. Как перевести windows movie maker на русский
  3. Как перенести формулы из mathcad в word
  4. Как подписать график в wolfram mathematica

Как поменять масштаб графика в mathcad

Трехмерная графика – одна из наиболее привлекательных сторон Mathcad. Вы можете построить трехмерные графики следующих типов:

Surface Plot [Ctrl]+2 — трехмерный график;

Contour Plot [Ctrl]+5 — карта линий уровня;

3D Scatter Plot — изображение совокупности точек в трехмерном пространстве;

3D Bar Plot — трехмерная гистограмма;

Vector Field Plot — векторное поле.

Вы можете выбрать тип графика, который надо построить одним из трех способов:

а) из подменю InsertGraph;

б) через панель инструментов — кнопкой “Graph Toolbar” открыв графическую палитру и выбрав из нее нужный тип графика;

в) через клавиатуру:

[Ctrl]+2 — построить трехмерный график;

[Ctrl]+5 — построить карту линий уровня.

Построенный график вы можете изменить в соответствии с вашим желанием:

отодвинуть или приблизить;

изменить способ окраски поверхности;

спрятать скрытые линии или показать их

Рассмотрим более подробно процесс построения и редактирования различных трехмерных графиков.

1. Построение трехмерного графика в прямоугольных координатах. Вы можете построить трехмерный график по массиву данных или по заданному аналитическому выражению – функции двух переменных.
1.1. Построение трехмерного графика по массиву данных.

Для того, чтобы построить поверхность по массиву данных, проделайте следующие действия:

Задайте размерность матрицы, по которой будет построен график (т.е. область изменения индексов для x и y).

Введите выражения, по которым вычисляются x и y (причем в эти выражения должны входить заданные ранее индексы).

Задайте аналитическое выражение функции двух переменных x и y, а затем определите матрицу на основе этой функции. Номер строки определяет значение x, номер столбца — значение y, а сам элемент матрицы – значение z, т.е. высоту над плоскостью xy.

Создайте поле трехмерного графика одним из трех способов:

а) через подменю InsertGraphSurface Plot;

б) через панель инструментов — кнопкой “Graph Toolbar” открыв графическую палитру и выбрав из нее тип графика “Surface Plot”;

в) через клавиатуру — [Ctrl]+2.

Введите вместо маркера ввода имя матрицы, содержащей набор данных, и щелкните мышью вне поля графика. После этого на экране появится поверхность, построенная по массиву данных (см. рис.17).

Замечание. Если у вас уже есть массив данных, введите его в виде матрицы или импортируйте из другого приложения, а затем выполните п.4.

Рассмотрим пример построения поверхности по массиву данных. Пример 1.

1. Диапазон изменения индексов:

2. Зададим x и y:

3. Определим f(x,y) и матрицу М:

4. Построим график:

рис.17. Пример построения поверхности по массиву данных.

1.2. Построение трехмерного графика по заданному аналитическому выражению.

Вы можете построить трехмерный график не только по заданному массиву данных, но и по аналитическому выражению – функции двух переменных. Для этого:

Запишите выражение, определяющее функцию двух переменных. Оно может быть как скалярным (пример 2) так и векторным (пример 3).

Создайте поле трехмерного графика одним из трех способов:

а) через подменю InsertGraphSurface Plot;

б) через панель инструментов — кнопкой “Graph Toolbar” открыв графическую палитру и выбрав из нее тип графика “Surface Plot”;

в) через клавиатуру — [Ctrl]+2.

Введите вместо маркера ввода имя функции (аргументы указывать не надо) и щелкните мышью вне поля графика. После этого на экране появится поверхность, построенная по заданной вами функции (см. рис.18-19).

Как в маткаде изменить цвет графика. Как в маткаде построить график. Задание надписей на графиках

Для вывода окна форматирования двумерного графика достаточно поместить указатель мыши в область графика и дважды щелкнуть левой кнопкой мыши. В окне документа появится окно форматирования. Оно имеет ряд вкладок. Вкладка становится активной, если установить на ее имя указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой.

Как видно на рисунке окно форматирования имеет четыре вкладки:

  • оси Х-У- задание параметров форматирования осей;
  • линии графика – задание параметров форматирования линий графика;
  • надписи – задание параметров форматирования меток осей;
  • по умолчанию – назначение установленных параметров форматирования параметрами по умолчанию.

1. Форматирование осей графика.

На вкладке Х-У оси содержатся следующие основные параметры, относящиеся к осям Х и У (Axis Х и Axis У):

  • Логарифмический масштаб– установление логарифмического масштаба;
  • Линии сетки – установка линий масштабной сетки;
  • Пронумеровать – установка цифровых данных по осям;
  • Автомасштаб – автоматическое масштабирование графика;
  • Нанести риски – установка делений по осям;
  • Автосетка – автоматическая установка масштабных линий;
  • Число интервалов – установка заданного числа масштабных линий.

Группа Стиль осей позволяет задать стиль отображения координатных осей:

  • Рамка – оси в виде прямоугольника;
  • Визир – оси в виде креста;
  • Ничего – отсутствие осей;
  • Равные деления – установка одинакового масштаба по осям графика.

2. Форматирование линий графиков.

Эта вкладка служит для управления отображением линий, из которых строится график. На этой вкладке представлены следующие параметры:

  • Метка легенды – выбор типа линии в легенде;
  • Символ – выбор символа, который помещается на линию, для отметки базовых точек графика;
  • Линия – установка типа линии;
  • Цвет – установка цвета линии и базовых точек;
  • Тип – установка типа графика;
  • Толщина – установка толщины линии.

Узловые точки (точки, для которых вычисляются координаты) графиков часто требуется выделить какой-нибудь фигурой. Список столбца Symbol позволяет выбрать следующие отметки для базовых точек графика каждой из функций:

  • ничего– без отметки;
  • x’s – наклонный крестик;
  • +’x – прямой крестик;
  • квадрат– квадрат;
  • ромб – ромб;
  • o’s – окружность.

Список в столбце Линия позволяет выбрать типы линий: непрерывная, пунктирная, штрих-пунктирная.

Раскрывающейся список столбца Type позволяет выбрать следующие типы линий графика:

  • линия – построение линиями;
  • точки – построение точками;
  • интервалы – построение вертикальными черточками с оценкой интервала погрешностей;
  • столбец – построение в виде столбцов гистограммы;
  • ступенька – построение ступенчатой линией;
  • протяжка – построение протяжкой от точки до точки.

3. Задание надписей на графиках.

Эта вкладка позволяет вводить в график дополнительные надписи. Для установки надписей служат поля ввода:

  • Заголовок – установка титульной надписи к рисунку;
  • Ось X – установка надписи по оси Х;
  • Ось Y – установка надписи по оси У.

В группе Заголовок имеются переключатели сверху и снизу для установки титульной надписи либо над графиком, либо под ним.

4. Параметры графиков по умолчанию.

Вкладка «По умолчанию» позволяет назначить установленные на других вкладках параметры форматирования параметрами по умолчанию. Для этого служит флажок установки «использовать по умолчанию». Щелкнув на кнопке «вернуть значения по умолчанию» можно вернуть стандартные параметры графика.

Постройте график функции p(x)=5*x^6-3, задав свой цвет и стиль кривой.

А теперь рассмотрим, как на одном рисунке отобразить несколько графиков , например у=2*cos(x), y=sin(x)^2 и y=x.

Алгоритм выглядит так:

Постройте на одном рисунке графики функций у=х^2+2*х, у=tg(x), y=x-5.

После того, как мы освоили построение двумерных графиков одной или нескольких функций, рассмотрим построение графиков поверхностей (трехмерные или 3D-графики). С помощью системы MathCad такие графики строятся даже проще, чем двумерные.

Построим график функции z(x,y)=x^2 + y^2, для этого:

Постройте график функции z=cos(x)+sin(y).

Карта сайта | На первую страницу | Поиск | О проекте | Сотрудничество | e-mail

MathCad обладает прекрасными графическими возможностями. Для работы с графикой необходимо отрыть панель Graph (Графические), на которой изображены различные типы графиков. В первую очередь, нас будет интересовать декартов график (самый первый на панели График ).

Задача 10. Построить график функции y=сos(x) на отрезке c шагом 20 0 .

Прежде всего, подготовим данные для построения графика. Для этого запишем х как дискретную переменную, учитывая, что аргументом тригонометрической функции могут быть только радианы, а тригонометрическую функцию запишем как функцию пользователя.

Программа в MathCad:

Пользователю необходимо заполнить только нижнее центральное поле и центральное поле с левой стороны графика, а затем щелкнуть курсором в любом месте за пределами графика (остальные поля заполняются автоматически). Тогда, график будет иметь вид:

Полученная картинка − машинный график функции косинуса, который можно отформатировать. Для этого необходимо один раз щелкнуть по графику левой клавишей мышки (сделать его активным) и воспользоваться меню: Формат=>График=>График Х-Y (есть и второй более простой вариант − два раза быстро щелкнуть левой клавишей мышки по графику). В результате появиться окно, которое называется Formatting Correntu Selected X-Y (Форматирование выбранного графика) . Окно имеет несколько вкладок:

Первая вкладка: X-Y-Axes (оси Х-Y) позволяет работать c осями. Рассмотрим по порядку имеющиеся поля:

Log Scale (Логарифмический масштаб) – позволяет включить логарифмическую шкалу по оси Х или Y. Полезно использовать, если данные меняются на несколько порядков.

Grind Lines (Линии сетки) – позволяет включить сетку (точнее автосетку) по оси Х и Y. Число линий сетки задается автоматически. Цвет сетки (первоначально зеленый) можно изменить, используя поле, расположенное слева от надписи.

Numbered (Нумерация) − позволяет вывести значения Х или У по сторонам прямоугольной области.

Autoscale (Автомасштабирование) – позволяет автоматически выбрать диапазон осей.

Show Markers (Показывать метки) – выделение значений на осях. На осях появляются маркеры, в которые вводят координаты выделяемых на графике точек.

Auto Grid (Автосетка) – отключение автосетки, что позволяет в нижнем окошке указать нужное количество линий сетки по оси X и Y.

В поле Ases Stule (Вид оси) можно установить следующие переключатели:

— Boxed (Отобразить по краям ) оси устанавливаются по краям прямоугольника в наименьших точках диапазона;

— Grosed (Пересеченные) – оси устанавливаются по центру координат в точке (0,0);

— None (Не отображать) – оси не отображаются ;

— Egual Scales (равные шкалы) – разбиение осей в равном масштабе, например это важно при построении окружности.

Форматируя график, устанавливая флажки (галочки), не забывайте нажимать на кнопку применить, чтобы изучить эффект действия того или иного переключателя.

Следующая вкладка Traces (Трассировка) предназначена для форматирования (изменения) самой линии. Она содержит следующие поля:

— Legend Label (Обозначение легенды) – поле в котором записано имя кривой (по умолчанию − Traсe1(кривая 1). В это поле можно ввести также другое название кривой, например, сos;

— Частота символов – определяет число символов на кривой;

— Symbol (Символ) – графическое обозначение точки. MathCad предлагает 10 вариантов обозначения точки;

— Ширина символа – размер графической точки. С увеличением задаваемого числа размер символа увеличивается;

— Line (Линия) − тип линии, которая может быть сплошной пунктирной и т.д. Можно вообще отказаться от линии. Следует учитывать, что MathCad по умолчанию соединяет символы отрезками прямых;

— Толщина линии – задается толщина линии (отрезков, которые соединяют символы). C увеличением задаваемого числа толщина линии увеличивается;

— Соlor (Цвет) – задается цвет линии;

— Туpe (Тип) – задается тип графика, который может быть столбиковой диаграммой, ступенчатой кривой и т.д.

После форматирования график функции синуса может выглядеть так:

MathCad способен также строить графики в автоматическом режиме, но только на отрезке [-10; 10].

Задача 11. Построить графики двух функций: y=5*sin(x) и y=5*cos(x).

Программа в MathCad:

Для построения графиков вызывают шаблон графика и в левой центральной части графика сначала записывают первую функцию, затем вводят запятую и в образовавшее нижнее поле (маркер) вводят вторую функцию. Внизу графика в центральное поле вводят аргумент, от которого зависят оба графика. В результате имеем:

При работе с графиком иногда приходится пользоваться командой трассировка (для вызова этой команды необходимо активировать график и нажать на правую клавишу мышки). Если теперь щелкнуть по кривой графика, то в соответствующих полях Х и Y окна Трассировка графика X-Y появляются координаты той точки линии, на которую указывает курсор. Такой способ позволяет быстро исследовать функцию и получить значения аргумента и функции любой точки кривой.

Другая команда, вызываемая правой клавишей мышки, − масштаб позволяет увеличивать или уменьшать участки графика. Для этого, щелкнув по графику, нажимают на правую кнопку мышки (активируют график), выбирают команду масштаб. Теперь выделяют мышкой на графике прямоугольный участок, который необходимо увеличить (уменьшить), и в появившемся окне Mасштаб графика X-Y нажимают на плюс (+), если надо увеличить рисунок, или на минус (-) , если его надо уменьшить. Эту операцию можно повторять многократно до тех пор, пока изображение не достигнет нужного масштаба.

В нелегкой учебной работе, преподаватели требуют качественного и наглядного оформления исследовательских работ. Важная составляющая любой работы — графические иллюстрации и графики . Средства MathCad позволяют строить графические зависимости, причем как плоские так и объемные. В этом разделе мы рассмотрим 2 самых распространенных вида графиков: в декартовой системе координат (СК) и в полярной СК . Большинство функциональных зависимостей строят в декартовых СК. Такими графиками удобно показывать закон изменения какой-нибудь величины относительно другой. Например, изменение температуры тела в зависимости от времени (остывание или нагревание).

График в MathCad возможно построить разными способами.

Способ №1: построение графика по точкам :

В этом случае задаются два столбца значений х и у и уже по ним на плоскости строят точки, соответствующие координатам в столбцах. Столбцы задаются нажатием на кнопку с изображением матрицы на панели Matrix (см. рис. 1).
Рис. 1. Панель «Матрица»
Что бы получить сам график нужно нажать на кнопку с изображением осей на панели Graph (см. рис. 2).
Рис. 2. Панель «График»
В появившейся рамочке графика будут 2 незаполненных черных прямоугольничка — маркера . В один маркер, отвечающий за ординату , нужно поместить название матрицы-столбца, который должен быть отложен по оси ОУ . В другой (нижний) маркер помещают название другого столбца. Далее жмем enter и смотрим, что получилось.

Пример №1. Построение графика в MathCad по точкам: Скачать

Способ №2: построение графика по функциональной зависимости :

Записывается функция вида F=F(x) и в пустующие маркеры графической области вносятся соответственно название функции F(x) и ее аргумент.

Пример №2. Построение графика в MathCad по функциональной зависимости: Скачать

Еще очень ценное качество MathCad заключается в возможности построения эпюр. Эпюры в MathCad строятся следующим образом. Допустим мы имеем какой-нибудь график зависимости F=F(x) . Нам нужно на произвольном промежутке построить эпюру. При помощи ранжированной переменной создается столбец значений аргумента на этом промежутке. Далее, в тех же осях, где и построен исходный график, строится второй график. Чтобы построить второй график, нужно установить курсор MathCad в то место, где написано имя первой функции, сместить курсор в самое правое положение и нажать на клавиатуре запятую. В результате должен появится новый пустой маркер. В этот новый маркер записывается название той же самой функции, но только зависеть она у нас будет уже от ранжированной переменной. То есть она будет точечной . Аналогично создаем второй маркер и для оси абсцисс. В новый маркер оси абсцисс вводим название ранжированной переменной . Жмем enter. На первый взгляд ничего не поменялось. Заходим в свойства графика, щелкнув 2 раза левой кнопкой мыши по нему. Переходим во вкладку Traces (Трассировка) . Там для trace 2 (кривая 2) устанавливаем понравившийся symbol (Символ) и обязательно во вкладочке Type (Тип) устанавливаем значение stem (отрезки с маркерами) . Жмем в этом окне ОК и смотрим что получилось.

Пример №3. Построение эпюры в MathCad: Скачать

Щелкнув 2 раза левой кнопкой мыши по графику, Вы попадете в меню для детальной настройки. Здесь Вы можете поставить сетку с нужным шагом и цветом, установив флажки напротив слов Grid lines (Линии сетки) . Можете показать сами оси (что очень полезно), нажав на слово Crossed (По центру) в области Axis style (Отображение осей) . Во вкладке Traces (Трассировка) можно изменять тип линий графика и добавить маркеры различных форм для наглядности. Во вкладке Number Format (Формат числа) Вы сможете изменить числовой тип, уменьшив, либо увеличив число знаков после запятой. Во вкладке Labels (Подписи) можно подписать оси и сам график, что особо приветствуют преподаватели.

Построение графика в полярной СК :

В некоторых задачах требуется строить графики в полярных СК. В сущности построение графиков в полярных СК ничем не отличается от построения в декартовых. Разница лишь в том, что в этом случае одна ось «круглая» и все точки строятся в зависимости от угла . Нужно отметить, что в MathCad все углы представлены строго в радианах . Для получения полярных осей необходимо нажать на соответствующую иконку в панели «График» (см. рис. 3).
Рис. 3. Панель «График»
Так же есть возможность построения как функциональной зависимости, так и точечной.

Пример №4. Построение графика в MathCad в полярных координатах:

Программа MathCAD обеспечивает стабильное поддержание своих функций уже долгие годы. В этой вычислительной среде работают экономисты, ученые, студенты и другие специалисты, владеющие прикладной и аналитической математикой. Так как математический язык понятен не всем, и не каждый способен за быстрое время его изучить, программа становится сложной для восприятия начинающих пользователей. Нагруженный интерфейс и большое количество нюансов отталкивают людей от использования этого продукта, но на самом деле разобраться в любой рабочей среде возможно — достаточно иметь желание. В этой статье разберем такую важную тему, как построение графиков функций в «Маткаде». Это несложная процедура, которая очень часто помогает при расчетах.

Типы графиков

Помимо того что в MathCAD определены быстрые графики, которые вызываются с помощью горячих клавиш, существуют и другие графические приложения. Например, пользователь может в шапке программы найти раздел «Вставка», а в ней — подраздел «График», в котором можно просмотреть все доступные графики в «Маткаде»:

  • График X-Y — показывает зависимость одной величины от другой. Самый распространенный тип, который позволяет быстро оценить и исследовать зависимости.
  • Полярный график — использует полярные координаты. Суть графика — показать зависимость одной переменной от другой только в полярной координатной плоскости.
  • График поверхности — создает поверхность в пространстве.
  • Векторное поле, 3-D график разброса, столбчатая 3-D диаграмма используются для других специальных целей.
Построение графика функции

Невозможно научиться работать с вычислительной средой без примеров, поэтому будем разбираться в MatchCAD на шаблоне.

Допустим, задана функция f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 в интервале [-10;10], которую необходимо построить и провести исследование. Прежде чем приступить к построению графика функции, необходимо данную функцию перевести в математический вид в самой программе.

  1. После того как функция была задана, следует вызвать окно быстрого графика клавишей Shift + 2. Появляется окошечко, в котором расположены 3 черных квадратика по вертикали и горизонтали.
  2. По вертикали: самый верхний и нижний отвечают за интервалы значений, которые можно регулировать, средний задает функцию, по которой пользователь может построить график в «Маткаде». Крайние черные квадратики оставляем без изменения (значения автоматически присвоятся после построения), а в средний пишем нашу функцию.
  3. По горизонтали: крайние отвечают за интервалы аргумента, а в средний нужно вписать «х».
  4. После проделанных шагов нарисуется график функции.
Построение графика по точкам в «Маткаде»
  1. Зададим диапазон значений для аргумента, в рассматриваемом случае x:=-10,-8.5.. 10 (символ «..» ставится при нажатии на клавишу «;»).
  2. Для удобства можем отобразить получившиеся значения «х» и «у». Для первого случая используем математическую формулировку «х=», а для второго — «f(x)». Наблюдаем два столбика с соответствующими значениями.
  3. Построим график, используя сочетание клавиш Shift + 2.

Заметим, что та часть графика, которая устремлялась вверх, исчезла, а на месте нее образовалась непрерывная функция. Все дело в том, что в первом построении функция претерпевала разрыв в некой точке. Второй график был построен по точкам, но, очевидно, что точка, которая не принадлежала графику, не отображена здесь — это одно из особенностей построения графиков по принципу точек.

Табуляция графика

Чтобы избавится от ситуации, где функция претерпевает разрыв, необходимо протабулировать график в «Маткаде» и его значения.

  1. Возьмем известный нам интервал от -10 до 10.
  2. Теперь запишем команду для переменного диапазона — x:=a,a + 1 .. b (не стоит забывать, что двоеточие — результат нажатия клавиши «;»).
  3. Смотря на заданную функцию, можно сделать вывод о том, что при значении «х=1» будет происходить деление на ноль. Чтобы без проблем протабулировать функцию, стоит исключить эту операцию так, как показано на картинке.
  4. Теперь можно наглядно отобразить значения в столбиках, как мы это делали с построением по точкам. Табуляция выполнена, теперь все значения с шагом в одну единицу соответствуют своим аргументам. Обратите внимание, что на «х=1» значение аргумента не определенно.
Минимум и максимум функции

Чтобы найти минимум и максимум функции на выбранном участке графика в «Маткаде», следует использовать вспомогательный блок Given. Применяя этот блок, необходимо задать интервал поиска и начальные значения.

  1. В рассматриваемом случае начальное значение x:=9.
  2. Запишем рабочую команду для поиска максимального значения — X max =Maximize(f,x) и вычисляем значение через знак равенства.
  3. Через блок Given запишем условие для x.
  4. Задаем минимум функции по аналогии с максимумом.
  5. Результаты получились следующими: значение минимума на графике с указанным интервалом f(x) = 2,448*10 198 , а значение минимума f(x) = -10.

Mathcad представляет собой специальную программу, которая позволяет выполнять различные технические и математические расчеты на компьютере. Данная программа снабжена очень простым графическим интерфейсом и позволяет делать расчеты, а также строить графики на их основе. Узнайте, как построить график в Mathcad.

Алгоритм построения графика

Вначале необходимо запустить приложение. Оно будет поддерживать разнообразные виды функций. Здесь нужно будет выполнить ввод выражения, для которого и требуется произвести графическое отображение. В специальной панели математических знаков нужно нажать на кнопку с изображением графика. После чего, на экране отобразиться палитра с различными примерами графических элементов.

Затем следует выбрать кнопку с изображением двумерного графика и нажать на нее. Далее появится его шаблон. В нем необходимо ввести имя независимой переменной по оси Х, а также имя независимой переменной по оси У. Теперь следует щелкнуть левой кнопкой мыши в любое место вне пределов рисунка, так завершится необходимое построение в Маткад.

Изменение масштаба построения

Недостаточно просто знать, как строить графики в Маткаде, необходимо также уметь производить в них различные корректировки. Так, если вам нужно изменить масштаб построения, то следует выделить его и внести изменения в появившихся цифрах, обозначающих масштаб графика по осям Х и У. После задания функции понадобится указать диапазон изменения аргумента Х. Сделать это можно в строке с формулой.

Изменение внешнего вида графика

Вы также должны знать, как построить в программе Маткад график по точкам. Чтобы сделать это, необходимо нажать правой кнопкой мыши на рисунок и выбрать опцию «Формат». Затем в закладке «Оси» нужно включить сетку и задать количество нужных ячеек. Также в закладке «Следы» имеется возможность установить форматирование линий. Их можно сделать пунктирными, сплошными или точками. После выполнения данных действий следует перейти в закладку «Метки». Теперь вы знаете, как построить график в Маткаде. Остался последний этап — ввод подписи осей и названия самого графика. После того, как все настройки будут выбраны, можно сохранить их для дальнейшего использования. Чтобы сделать это, следует перейти в закладку «Умолчания» и установить флажок «Использовать как умолчания». Для того чтобы разместить два графика на одних осях, нужно щелкнуть по кнопке с буквой «Б», вписать формулу и задать диапазон построения графика.

Маткад построение графиков функций. Построение графиков в Маткаде? Дополнительные графические возможности

MathCad обладает прекрасными графическими возможностями. Для работы с графикой необходимо отрыть панель Graph (Графические), на которой изображены различные типы графиков. В первую очередь, нас будет интересовать декартов график (самый первый на панели График ).

Задача 10. Построить график функции y=сos(x) на отрезке c шагом 20 0 .

Прежде всего, подготовим данные для построения графика. Для этого запишем х как дискретную переменную, учитывая, что аргументом тригонометрической функции могут быть только радианы, а тригонометрическую функцию запишем как функцию пользователя.

Программа в MathCad:

Пользователю необходимо заполнить только нижнее центральное поле и центральное поле с левой стороны графика, а затем щелкнуть курсором в любом месте за пределами графика (остальные поля заполняются автоматически). Тогда, график будет иметь вид:

Полученная картинка − машинный график функции косинуса, который можно отформатировать. Для этого необходимо один раз щелкнуть по графику левой клавишей мышки (сделать его активным) и воспользоваться меню: Формат=>График=>График Х-Y (есть и второй более простой вариант − два раза быстро щелкнуть левой клавишей мышки по графику). В результате появиться окно, которое называется Formatting Correntu Selected X-Y (Форматирование выбранного графика) . Окно имеет несколько вкладок:

Первая вкладка: X-Y-Axes (оси Х-Y) позволяет работать c осями. Рассмотрим по порядку имеющиеся поля:

Log Scale (Логарифмический масштаб) – позволяет включить логарифмическую шкалу по оси Х или Y. Полезно использовать, если данные меняются на несколько порядков.

Grind Lines (Линии сетки) – позволяет включить сетку (точнее автосетку) по оси Х и Y. Число линий сетки задается автоматически. Цвет сетки (первоначально зеленый) можно изменить, используя поле, расположенное слева от надписи.

Numbered (Нумерация) − позволяет вывести значения Х или У по сторонам прямоугольной области.

Autoscale (Автомасштабирование) – позволяет автоматически выбрать диапазон осей.

Show Markers (Показывать метки) – выделение значений на осях. На осях появляются маркеры, в которые вводят координаты выделяемых на графике точек.

Auto Grid (Автосетка) – отключение автосетки, что позволяет в нижнем окошке указать нужное количество линий сетки по оси X и Y.

В поле Ases Stule (Вид оси) можно установить следующие переключатели:

— Boxed (Отобразить по краям ) оси устанавливаются по краям прямоугольника в наименьших точках диапазона;

— Grosed (Пересеченные) – оси устанавливаются по центру координат в точке (0,0);

— None (Не отображать) – оси не отображаются ;

— Egual Scales (равные шкалы) – разбиение осей в равном масштабе, например это важно при построении окружности.

Форматируя график, устанавливая флажки (галочки), не забывайте нажимать на кнопку применить, чтобы изучить эффект действия того или иного переключателя.

Следующая вкладка Traces (Трассировка) предназначена для форматирования (изменения) самой линии. Она содержит следующие поля:

— Legend Label (Обозначение легенды) – поле в котором записано имя кривой (по умолчанию − Traсe1(кривая 1). В это поле можно ввести также другое название кривой, например, сos;

— Частота символов – определяет число символов на кривой;

— Symbol (Символ) – графическое обозначение точки. MathCad предлагает 10 вариантов обозначения точки;

— Ширина символа – размер графической точки. С увеличением задаваемого числа размер символа увеличивается;

— Line (Линия) − тип линии, которая может быть сплошной пунктирной и т.д. Можно вообще отказаться от линии. Следует учитывать, что MathCad по умолчанию соединяет символы отрезками прямых;

— Толщина линии – задается толщина линии (отрезков, которые соединяют символы). C увеличением задаваемого числа толщина линии увеличивается;

— Соlor (Цвет) – задается цвет линии;

— Туpe (Тип) – задается тип графика, который может быть столбиковой диаграммой, ступенчатой кривой и т.д.

После форматирования график функции синуса может выглядеть так:

MathCad способен также строить графики в автоматическом режиме, но только на отрезке [-10; 10].

Задача 11. Построить графики двух функций: y=5*sin(x) и y=5*cos(x).

Программа в MathCad:

Для построения графиков вызывают шаблон графика и в левой центральной части графика сначала записывают первую функцию, затем вводят запятую и в образовавшее нижнее поле (маркер) вводят вторую функцию. Внизу графика в центральное поле вводят аргумент, от которого зависят оба графика. В результате имеем:

При работе с графиком иногда приходится пользоваться командой трассировка (для вызова этой команды необходимо активировать график и нажать на правую клавишу мышки). Если теперь щелкнуть по кривой графика, то в соответствующих полях Х и Y окна Трассировка графика X-Y появляются координаты той точки линии, на которую указывает курсор. Такой способ позволяет быстро исследовать функцию и получить значения аргумента и функции любой точки кривой.

Другая команда, вызываемая правой клавишей мышки, − масштаб позволяет увеличивать или уменьшать участки графика. Для этого, щелкнув по графику, нажимают на правую кнопку мышки (активируют график), выбирают команду масштаб. Теперь выделяют мышкой на графике прямоугольный участок, который необходимо увеличить (уменьшить), и в появившемся окне Mасштаб графика X-Y нажимают на плюс (+), если надо увеличить рисунок, или на минус (-) , если его надо уменьшить. Эту операцию можно повторять многократно до тех пор, пока изображение не достигнет нужного масштаба.

Mathcad представляет собой специальную программу, которая позволяет выполнять различные технические и математические расчеты на компьютере. Данная программа снабжена очень простым графическим интерфейсом и позволяет делать расчеты, а также строить графики на их основе. Узнайте, как построить график в Mathcad.

Алгоритм построения графика

Вначале необходимо запустить приложение. Оно будет поддерживать разнообразные виды функций. Здесь нужно будет выполнить ввод выражения, для которого и требуется произвести графическое отображение. В специальной панели математических знаков нужно нажать на кнопку с изображением графика. После чего, на экране отобразиться палитра с различными примерами графических элементов.

Затем следует выбрать кнопку с изображением двумерного графика и нажать на нее. Далее появится его шаблон. В нем необходимо ввести имя независимой переменной по оси Х, а также имя независимой переменной по оси У. Теперь следует щелкнуть левой кнопкой мыши в любое место вне пределов рисунка, так завершится необходимое построение в Маткад.

Изменение масштаба построения

Недостаточно просто знать, как строить графики в Маткаде, необходимо также уметь производить в них различные корректировки. Так, если вам нужно изменить масштаб построения, то следует выделить его и внести изменения в появившихся цифрах, обозначающих масштаб графика по осям Х и У. После задания функции понадобится указать диапазон изменения аргумента Х. Сделать это можно в строке с формулой.

Изменение внешнего вида графика

Вы также должны знать, как построить в программе Маткад график по точкам. Чтобы сделать это, необходимо нажать правой кнопкой мыши на рисунок и выбрать опцию «Формат». Затем в закладке «Оси» нужно включить сетку и задать количество нужных ячеек. Также в закладке «Следы» имеется возможность установить форматирование линий. Их можно сделать пунктирными, сплошными или точками. После выполнения данных действий следует перейти в закладку «Метки». Теперь вы знаете, как построить график в Маткаде. Остался последний этап — ввод подписи осей и названия самого графика. После того, как все настройки будут выбраны, можно сохранить их для дальнейшего использования. Чтобы сделать это, следует перейти в закладку «Умолчания» и установить флажок «Использовать как умолчания». Для того чтобы разместить два графика на одних осях, нужно щелкнуть по кнопке с буквой «Б», вписать формулу и задать диапазон построения графика.

Mathcad является универсальным инструментом у тех людей, которые плотно связали свою жизнь с вычислениями. «Маткад» способен производить сложные математические расчеты и мгновенно выдавать ответ на экране. Студенты или те, кто в первый раз столкнулся с этой программой, задают множество вопросов, на которые не могут дать ответ самостоятельно. Один из них, затрудняющий дальнейшее обучение: как построить график в «Маткаде»? На самом деле, это не так сложно, как может показаться. Постараемся разобраться также в том, как в «Маткаде» построить график функции, как строить несколько функций, узнаем о некоторых элементах отображение графика на экране.

Быстрый график в Mathcad

Возьмем одну функцию и будем проводить все ниже перечисленные операции с ней. Допустим, имеем следующее техническое задание: построить график функции f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.

Итак, перед тем как построить график в «Маткаде», нужно переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

  1. Для этого необходимо нажать сочетание клавиш Shift+2. Появится окно, в котором будет построен график нашей функции, но предварительно следует ввести все необходимые данные.
  2. Напротив вертикальной линии находятся 3 черных квадратика: верхний и нижний определяют интервал построения, а средний задает функцию, по которой будет построен график. Зададим функцию f(x) в среднем квадрате, а верхний и нижний оставим без изменения (они отрегулируются автоматически).
  3. Под горизонтальной чертой также три черных квадратика: крайние отвечают за интервал аргумента, а средний — за переменную. Введем в крайние поля наше значение интеграла от -10 до 10, а в средний — значение «x».
Построение дополнительных графиков

Чтобы понять, как построить несколько графиков в «Маткаде», добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нам нужно — в поле графика добавить производную по переменной «x».

  1. Открываем наш график и там, где писали функцию, необходимо поставить «,» (запятую). Следом отобразится новая строка снизу, где нам нужно вписать производную: df(x)/dx.
  2. Отобразился график производной, но для наглядности стоит поменять цвет линии и ее форму. Для этого дважды кликаем по графику — открывается окно с настройками.
  3. Нам необходим раздел «Трассировка», где в таблице будут перечисляться кривые.
  4. Выбираем вторую кривую и меняем форму линии на пунктир.
График, построенный по набору значений

Перед тем как построить график в «Маткаде» по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает неточным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

Мы видим, что на графике, построенном по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значения функции, которые создают разрыв.

Настройка отображения графика

В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается двойным нажатием левой кнопкой мыши по графику. В окне форматирования графика есть пять разделов. «Оси X, Y» — содержит информацию про координатные оси, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел «Трассировка» связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. «Формат числа» отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел » По умолчанию» выводит все настройки в стандартную форму.

F(x,y) в Mathcad, функция предварительно представляется матрицей М ординат F(x,y) . При этом выводится шаблон графика, левый верхний угол которого помещается в место расположения курсора. Шаблон содержит единственное поле — темный прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя матрицы М или имя функции F при автоматическом построении матрицы. Наглядность представления трехмерных поверхностей в Mathcad зависит от множества факторов: масштаба построений, углов поворота фигуры относительно осей, применения алгоритма удаления невидимых линий или отказа от него, использования функциональной закраски и т.д. Для изменения этих параметров в Mathcad следует использовать операцию установки формата графика. При построении трехмерных поверхностей и объемных фигур можно использовать параметрическое задание описывающих их функций. Фигуры задаются значениями координат х, у и z всех точек фигуры. При этом в шаблоне 3D-графики Mathcad указываются три матрицы, хранящие массивы этих координат, — X, Y и Z . На листинге приведены примеры построения графиков поверхностей.

В Mathcad можно изменять заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого необходимо вызвать окно диалога форматирования трехмерных графиков (3-D) двойным щелчком мыши по полю графика. Диалоговое окно 3-D Plot Format содержит множество флажков для выбора режима построения графика и девять закладок:

  • Backplanes (Основание);
  • Special (Специальный);
  • Advanced (Дополнительно);
  • QuickPlotData (Графические данные);
  • General (Общее);
  • Axes (Ось);
  • Appearance (Внешний Вид);
  • Lighting (Освещение);
  • Title (Название).

Ограничимся рассмотрением одной вкладки, представленной на рис., — General (Общее). Первый комплект чисел в разделе View (Вид) показывает Rolation (Вращение) , Tilt (Наклон) , Twist (Искривление) , Zoom (Масштаб) , под которыми наблюдается построенный график поверхности. Далее в разделе Axes Style (Стиль оси) имеется ряд переключателей и флажок для выбора стиля изображения размеров графика:

  • Perimetr (периметр) – выводит график с размерами по периметру;
  • Corner (угол) – выводит график с размерами по осям;
  • None (нет) – выводит график без размеров по периметру и по осям;
  • Equal scales (равные шкалы) – установка по осям равных масштабов. В пункте Frames (Границы графика) определяется обрамление графика:
  • Border (границы) – показывает границы графика;
  • Show Box (каркас) – показывает график в виде параллелепипеда. На панели переключателей Plot 1 (График 1) можно выбрать одну из форм представления трехмерного графика. При работе с панелями настройки параметров изображения можно посмотреть результат, полученный при изменении параметра изображения, не закрывая панели. Для этого после изменения параметра щелкните по кнопке Применить. Для возвращения в документ щелкните мышью по кнопке ОК.

Графические возможности в математическом пакете Mathсad позволяют создавать:

  • контурный график — поверхностей одинакового уровня (изолинии);
  • график в виде точек в трехмерном пространстве ;
  • столбиковую гистограмму;
  • графика векторного поля на плоскости .

Данные графические зависимости носят специализированный характер, и это предопределяет их более узкое использование на практике. Контурный график в Mathcad представляет собой совокупность линий, каждая из которых соответствует одинаковому значению функции, зависящей от двух переменных (изолинии). Такие функции получили широкое распространение в картографии, геодезии, океанологии, экологии и т. д. Последовательность построения контурного графика следующая. Сначала вводится функция двух переменных f(x,y) . Далее определяются значения хi , yj , задающие дискретные точки по осям х, у . Заполняется матрица М значениями f(хi,yj) . Отображается матрица М в виде карты изолиний. На листинге приведен пример построения контурного графика.

Форматирование изображения (количество линий уровня их значения, заливка) в Mathcad производится посредством диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование) , которое представлено на рис. Переключатели диалогового окна позволяют сформировать дизайн графика. Например, переключатели группы Contour Options (Контурные опции) устанавливают следующие опции графика:

  • Fill (Залить) – обеспечивают закраску графика согласно цветовой палитры.
  • Draw Lines (Рисовать линии) – позволяет отображать на графике лини уровня.
  • Auto Contour (Автоконтур) – количество линий контура выбирается автоматически.
  • Numbered (Пронумерованные) – на линии уровня выносятся их числовые значения.

На листинге представлены графики функций, демонстрирующие графические возможности в Mathсad при построении столбиковых гистограмм, точечных диаграмм, векторного поля. Один вид 3-D диаграмм функции 2-х переменных может быть трансформирован в другой вид посредством вкладки General (Общее) диалогового окна 3-D Plot Format . Для преобразования диаграммы в другой вид необходимо выделить график и установить соответствующий переключатель группы Display As . При этом диаграмма принимает вид, соответствующий установленному переключателю:

  • Surfase Plot – график поверхности.
  • Contour Plot – контурный график.
  • Data Points – точечный график.
  • Vector Fields Plot – векторное поле.
  • Bar Plot – столбиковая гистограмма.
  • Patch Plot – “Кусочный” график (совмещенный график поверхности и точечный график).

График в декартовой системе координат в Mathcad представляет собой незаполненный шаблон в виде большого прямоугольника с темными маленькими прямоугольниками, расположенными около осей абсцисс и ординат будущего графика.

В средние прямоугольники надо поместить имя аргумента x оси абсцисс и имя функции у оси ординат. Если в Mathcad строятся графики нескольких функций в одном шаблоне, то для их разделения следует использовать запятые. Крайние темные маленькие прямоугольники служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т.е. они задают масштабы графика. Если оставить эти шаблоны незаполненными, то в Mathcad масштабы по осям графика будут устанавливаться автоматически. Но автоматические масштабы могут оказаться не вполне удобными. Поэтому рекомендуется вначале использовать автоматическое масштабирование, а затем изменять их на более подходящие. На листинге показаны пример построения графиков.

Чтобы произошло построение графика в автоматическом режиме вычислений в Mathcad, достаточно вывести курсор за пределы графического объекта. Параметры изображения (цвет и толщина линий, координатная сетка, разметка осей, надписи на графиках и др.) проще всего изменить, щелкнув дважды по полю графика. В результате активизируется диалоговое окно “Форматирование ”, на котором в Mathcad выбирается соответствующая вкладка и устанавливаются параметры настройки графика. Возможно отображение на одном шаблоне графиков функций от различных переменных. В этом случае, количество переменных и функций, их имена и порядок следования должны быть синхронизированы.

Графики в полярной системе координат в Mathcad

Графики в полярной системе координат в Mathcad строятся аналогично графикам в декартовой системе координат. Но при этом необходимо учитывать специфику самих функций. В полярной системе координат при активизации шаблона графика, рабочее поле представлено окружностью. В нижней части шаблона задается имя угловой переменной, в левой части — имя функции, определяющей радиус как функцию угла. В правой верхней части расположены два поля для задания нижнего и верхнего значения радиуса. В Mathcad возможно отображение нескольких функций в рабочем поле графика. Для этого имена функций так же вводятся через запятую. На листинге представлены примеры отображения функций в полярной системе координат. Предусмотрена возможность форматирования графиков функций путем вывода шкал радиальных, круговых, вспомогательных линий и т.д. Форматирование в Mathcad обеспечивается с помощью инструментов диалогового окна Форматирование, которое активизируется двойным щелчком мыши по полю графика.

Построение графиков в полярной системе координат

Для построения в Mathcad трехмерной поверхности F(x,y) функция в начале представляется матрицей М координат F(x,y) .

Построение поверхностей

Для построения трехмерной поверхности F(x,y) .

Дополнительные графические возможности

В данном разделе показаны графические возможности Mathсad по созданию контурного графика..

Если у Вас на ноутбуке не выводятся графики поверхности или 3D графики в Mathcad, то как это устранить?

Одна из причин не отображения графиков поверхности или 3D графиков это «Качество цветопередачи «.

Как в маткаде построить график функции

Для того чтобы, построить простой график функции в системе «Маткад», нужно выполнить нижеприведённую последовательность действий:

  • Прежде всего, нужно открыть программу и в активное окно ввести выражение функции, пользуясь соответствующими инструментами.
  • После ввода выражения следует пройти в панель с математическими знаками и выбрать отображение графиков. В программе должно появиться соответствующее окно, в котором можно выбрать интересующую модель графика функции.
  • Так как для наглядного отображения простой функции потребуется двухмерный график, нужно найти его на панели с графиками и выбрать. После этого действия в окне программы должен отобразиться образец выбранного графика.
  • В шаблоне необходимо ввести переменные функции. В поле для ввода шаблона по оси «Х» нужно записать значение независимой переменной функции, а в соответствующем поле для оси «Y» – значение зависимой переменной функции, которую необходимо построить.
  • Для окончания построения графика функции нужно просто щёлкнуть мышкой вне пределов шаблона графика, и он будет закреплён в окне программы. С этого момента график функции построен. Его можно поворачивать или изменять размеры, пользуясь соответствующими инструментами.
  • Также необходимо принимать во внимание, что значения координат по оси «Х» программа автоматически устанавливает в промежутке от -10 до +10. В соответствии с этим масштабом автоматически рассчитываются значения координат каждой точки по оси «Y». Однако данный масштаб устанавливается по умолчанию, а если возникает необходимость в его изменении, то это можно сделать, самостоятельно указав диапазон изменения координат по оси «Х».
Как построить график по точкам

Построение графика в «Маткад» по заданным точкам имеет некоторые особенности. В этом случае нет доступа к выражению функции, однако имеется заданное количество точек, которые в программе могут быть представлены разными способами. Наиболее простым методом построения такого графика является следующий алгоритм:

  • Вначале необходимо открыть программу «Маткад» и перейти во вкладку «Insert». После этого в меню нужно выбрать пункт «Data», а затем «Table».
  • В результате в программе должна появиться таблица из двух столбцов, в которые необходимо внести соответствующие значения переменных. Бывает так, что в конкретных заданиях не дают парные значения, а предлагают вычислить значение функции по одной переменной. В этом случае нужно произвести предварительные вычисления, а уже после них начинать вводить данные в созданную таблицу.
  • Когда в таблицу занесены все данные, создайте простой двухмерный график, указав в соответствующих полях для каждой оси координат значение, которое находится в первой строке каждого столбика таблицы (заголовок столбика). В результате созданная таблица должна полностью отразиться в графике.

Другим аналогичным способом построения графиков в «Маткад» по заданным точкам является матрица. В этом случае значения задаются в двух столбцах с одинаковым количеством знаков. Необходимо также перейти на вкладку «Insert» в программе, но выбрать пункт «Matrix». В результате должно появиться два столбца, в которые вписываем парные значения координат для каждой известной точки графика.

Как построить график функции маткад. Построение графиков в MathCad. График, построенный по набору значений

1. Построить график функции f(x) согласно варианту из таблицы №1. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

2. Построить два совмещенных графика f1(x) и f2(x), где f1(x)-f2(x)=f(x) на одной координатной плоскости. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

3. Скопировать график функции f(x), на нем изменить стиль осей с ограничения на пересечение.

4. Найти точные корни уравнения f(x)=0, используя функцию root.

Типовой пример:

Задание 1. Построить график функции . Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

1. Выбираем на Панели инструментов графики (Graph) кнопку Координаты X-Y (X-Y-Plot) – появится пустой шаблон графика.

2. Вводим в метку оси y – функцию , а в метку оси x – неизвестную переменную x, нажимаем Enter – появится график функции.

3. Там, где функция пересекается с осью ox, там находятся корни уравнения. Отформатируем график для нахождения приближенных значений корней. Для этого:

3.1. щелкаем по графику левой кнопкой мыши, изменяем минимальные и максимальные пределы изменения по x (-5;5), по y (-3;3) и нажимаем Enter;

3.2. два раза щелкаем мышью по графику – появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Axes. Окно содержит 4 корешка: Оси X-Y (X-Y Axes), Следы (Traces), Ярлыки (Labels), По умолчанию (Defaults).

3.3. в корешке Оси X-Y (X-Y Axes) расположены пункты для выбора форматирования осей графика:

Мерн. линейка (Log Scale) – нумерует оси в логарифмической последовательности;

Линии сетки (Grid Lines) – выводит вспомогательные линии сетки;

Пронумеровать (Numbered) – выводит нумерацию осей;

Автомасштаб (Autoscale) – устанавливает автоматический масштаб;

Показать маркеры (Show Markers) – устанавливает режим показа меток;

Число клеток решетки (Number Of Grid) – установка числа вспомогательных линий сетки.

Стиль осей (Axes Style) – позволяет выбрать стиль изображения осей графика:

Блочный (Boxed) – выводит график в рамке без осей;

Скрещив. (Crossed) – выводит график с осями;

Нет (None) – выводит график без осей и рамки.

Равные веса (Equal Scale) – устанавливает одинаковый масштаб по оси x и y.

Для нашего графика ставим галочки по каждой оси: Линии сетки (Grid Lines), Пронумеровать (Numbered), устанавливаем Число клеток решетки (Number of Grids) по оси x – 10, по оси y – 6, выбираем стиль осей — Блочный (Boxed).

3.4. в корешке Traces (Следы) находятся пункты для форматирования линий графика.

Подпись (Legend Label) – условный номер линии графика;

Символ (Symbol), Линия (Line), Цвет (Color), Тип (Type), Ширина (Weight) – устанавливают характеристики линии на графике.

Скрыть аргументы (Hide Arguments) – убирает с экрана подписи осей x и y;

Скрыть легенду (Hide Legend) – убирает с экрана подпись линии графика.

Для нашего графика меняем Цвет (Color) на голубой (blue) и ширину (Weight) делаем =2.

4. С помощью трассировки находим приближенные корни уравнения. Для этого щелкаем правой кнопкой по графику, выбираем команду Трассировка (Trace). С появлением окна X-Y-Trace щелкаем по кривой левой кнопкой мыши в точке пересечения кривой графика и оси x – в окне появляются значения x,y, где x – приближенный корень уравнения.

5. Оформить задание 1 как показано на рис. 1.

Рис. 1. График функции f(x)

Задание 2. Построить два совмещенных графика f1(x) и f2(x), где f1(x)-f2(x)=f(x) на одной координатной плоскости. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

1. Разобьем функцию на две, перенеся в правую часть, получим . Построим на одном графике две функции y= и y= . Для этого выбираем кнопку X-Y-Plot – появится пустой шаблон графика.

2. Вводим в метку оси y — , затем, затем , а в метку оси x – неизвестную переменную x, нажимаем Enter – появится совмещенный график двух функций.

3. Там, где функции и пересекаются, там находятся корни уравнения. Отформатируем график аналогично, как в прошлом задании. С помощью трассировки найдем приближенные корни уравнения.

4. Оформить задание 2 как показано на рис. 2.

Рис. 2. Совмещенный график функций

Задание 3. Скопировать график функции f(x), на нем изменить стиль осей с ограничения на пересечение.

1. Выделяем график функции , обведя вокруг него рамку. В меню Правка (Edit) выбираем команду Копировать (Copy). Устанавливаем курсор там, где будет располагаться копируемый график. Выбираем в меню Правка (Edit) команду Вставить (Paste).

2. Два раза щелкаем мышью по графику – появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Axes. В корешке Оси X-Y (X-Y Axes) галочку сменим с Блочный (Boxed) на Скрещив. (Crossed)

3. Оформить задание 3 как показано на рис. 3.

Рис. 3. График функции с осями

Задание 4. Найти точные корни уравнения f(x)=0, используя функцию root.

Варианты заданий:

Вид функции f(x) Вид функции f(x)
1. sin(x) + 4x – 1 19. x 1/2 – 2sin(x)
2. x 3 + 5x – 3 20. 1/(2x) – cos(x)
3. e x + x 2 – 3 21. 3sin(x) – x 2 + 1
4. e x + 2x – 2 22. cos(x) – 2x 2
5. x 3 + 5x 2 – 1 – x 23. x 1/3 – cos(3x)
6. x 2 — 20sin(x) 24. tg(x) – 2x
7. ctg(x) – x/10 25. lg(x) – 2cos(x)
8. x 3 – 3x 2 – 9x + 2 26. 2ln(x) – x 3 + 6
9. x 3 – 6x – 8 27. 3ln(x) – x/4 – 1
10. tg(0,5x) – x 2 28. 2ln(x) – 1/x
11. 5 x – 1 – 2cos(x) 29. e x + x 2 – 2
12. ctg(x) – x/2 30. x 3 + 4x 2 – 8
13. e -x – (x – 1) 2 31. ln(x) + 7/(2x + 6)
14. x×ln(x) – 1 32. e -x — x 2
15. 2 x – 2x 2 + 1 33. ln(x) – x -2
16. x — 0,5sin(x) – 2 34. x — sin(x) – 0,25
17. 2cos(x) – (x 2)/2 35. x — 3cos 2 (x)
18. x 2 – (x) –2 + 10x

Контрольные вопросы:

Для построения графиков в Mathcad можно воспользоваться функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График (Рис.1. 18). Поддерживаются следующие типы графиков:

При выборе режима построения двумерного графика в координатных осях Х-У на рабочем листе создается шаблон (Рис.1. 19) с полями-заполнителями для задания отображаемых данных по осям абсцисс и ординат (имена аргументов и функций или выражения для них, а также диапазоны изменения значений). Заполнитель у середины оси координат предназначен для переменной или выражения, отображаемого по этой оси.

Рис.1. 19 Пустой шаблон двумерного графика.

Заполнители для граничных значений появляются после ввода аргумента и/или функции. Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с диапазоном изменения величин, но их можно задать, щелкнув в области соответствующих полей-заполнителей и изменив значения в них.

На Рис.1. 20 показан заполненный параметрами шаблон, причем диапазоны значений по осям определены вручную. Отметим, что эти значения видны только в режиме редактирования графика (наличие углового курсора на рисунках свидетельствует, что блок с графиком в данный момент выделен).

Рис.1. 20 Двумерный график.

По оси абсцисс откладывается переменная, задав для нее граничные значения (как на Рис.1. 20). В заполнителях у оси ординат обычно помещают функции, выражения или векторы.

В одной графической области можно построить несколько графиков. Для этого надо у соответствующей оси перечислить несколько выражений через запятую (Рис.1. 21).

Рис.1. 21. Построение двух графиков в одной координатной системе.

Разные кривые изображаются разным цветом, а для задания формата элементов графика надо дважды щелкнуть на области графика. Для управления отображением построенных линий служит вкладка Следы (Traces) в открывшемся диалоговом окне (Рис.1. 22). Текущий формат каждой линии приведен в списке, а под списком расположены элементы управления, позволяющие изменять формат. Поле Метка легенды (Legend Label) задает описание линии, которое отображается только при сбросе флажка «Скрыть описание» (Hide Legend). Список Символ (Symbol) позволяет выбрать маркеры для отдельных точек, список Линия (Line) задает тип линии, список Цвет (Color) — цвет. Список Тип (Туре) определяет способ связи отдельных точек, а список Размер (Width) — толщину линии.

Рис.1. 22. Задание типов линий графиков.

Аналогичным образом строится и форматируется график в полярных координатах, а для графиков других типов предварительно следует создать матрицы значений координат точек.

Чем точнее выбрано начальное приближение корня, тем быстрее будет root сходиться.

Для изменения точности, с которой функция root ищет корень, нужно изменить значение системной переменной TOL. Если значение TOL увеличивается, функция root будет сходиться быстрее, но ответ будет менее точен. Если значение TOL уменьшается, то функция root будет сходиться медленнее, но ответ будет более точен. Чтобы изменить значение TOL в определенной точке рабочего документа, используйте определение вида TOL=0.01. Чтобы изменить значение TOL для всего рабочего документа, выберите команду Инструменты Опции рабочего листа… Встроенные переменные Допуск сходимости (TOL) .

Рис.1. 23. Задание точности вычислений.

Если два корня расположены близко друг от друга, следует уменьшить TOL, чтобы различить их.

Если функция f (x ) имеет малый наклон около искомого корня, функция root (f (x ), x ) может сходиться к значению r , отстоящему от корня достаточно далеко. В таких случаях для нахождения более точного значения корня необходимо уменьшить значение TOL.

Для выражения f (x ) с известным корнем а нахождение дополнительных корней f (x) эквивалентно поиску корней уравнения h (x ) = f (x )/(x — a ). Подобный прием полезен для нахождения корней, расположенных близко друг к другу. Проще искать корень выражения h (x ), чем пробовать искать другой корень уравнения f (x ) = 0, выбирая различные начальные приближения.

В нелегкой учебной работе, преподаватели требуют качественного и наглядного оформления исследовательских работ. Важная составляющая любой работы — графические иллюстрации и графики . Средства MathCad позволяют строить графические зависимости, причем как плоские так и объемные. В этом разделе мы рассмотрим 2 самых распространенных вида графиков: в декартовой системе координат (СК) и в полярной СК . Большинство функциональных зависимостей строят в декартовых СК. Такими графиками удобно показывать закон изменения какой-нибудь величины относительно другой. Например, изменение температуры тела в зависимости от времени (остывание или нагревание).

График в MathCad возможно построить разными способами.

Способ №1: построение графика по точкам :

В этом случае задаются два столбца значений х и у и уже по ним на плоскости строят точки, соответствующие координатам в столбцах. Столбцы задаются нажатием на кнопку с изображением матрицы на панели Matrix (см. рис. 1).
Рис. 1. Панель «Матрица»
Что бы получить сам график нужно нажать на кнопку с изображением осей на панели Graph (см. рис. 2).
Рис. 2. Панель «График»
В появившейся рамочке графика будут 2 незаполненных черных прямоугольничка — маркера . В один маркер, отвечающий за ординату , нужно поместить название матрицы-столбца, который должен быть отложен по оси ОУ . В другой (нижний) маркер помещают название другого столбца. Далее жмем enter и смотрим, что получилось.

Пример №1. Построение графика в MathCad по точкам: Скачать

Способ №2: построение графика по функциональной зависимости :

Записывается функция вида F=F(x) и в пустующие маркеры графической области вносятся соответственно название функции F(x) и ее аргумент.

Пример №2. Построение графика в MathCad по функциональной зависимости: Скачать

Еще очень ценное качество MathCad заключается в возможности построения эпюр. Эпюры в MathCad строятся следующим образом. Допустим мы имеем какой-нибудь график зависимости F=F(x) . Нам нужно на произвольном промежутке построить эпюру. При помощи ранжированной переменной создается столбец значений аргумента на этом промежутке. Далее, в тех же осях, где и построен исходный график, строится второй график. Чтобы построить второй график, нужно установить курсор MathCad в то место, где написано имя первой функции, сместить курсор в самое правое положение и нажать на клавиатуре запятую. В результате должен появится новый пустой маркер. В этот новый маркер записывается название той же самой функции, но только зависеть она у нас будет уже от ранжированной переменной. То есть она будет точечной . Аналогично создаем второй маркер и для оси абсцисс. В новый маркер оси абсцисс вводим название ранжированной переменной . Жмем enter. На первый взгляд ничего не поменялось. Заходим в свойства графика, щелкнув 2 раза левой кнопкой мыши по нему. Переходим во вкладку Traces (Трассировка) . Там для trace 2 (кривая 2) устанавливаем понравившийся symbol (Символ) и обязательно во вкладочке Type (Тип) устанавливаем значение stem (отрезки с маркерами) . Жмем в этом окне ОК и смотрим что получилось.

Пример №3. Построение эпюры в MathCad: Скачать

Щелкнув 2 раза левой кнопкой мыши по графику, Вы попадете в меню для детальной настройки. Здесь Вы можете поставить сетку с нужным шагом и цветом, установив флажки напротив слов Grid lines (Линии сетки) . Можете показать сами оси (что очень полезно), нажав на слово Crossed (По центру) в области Axis style (Отображение осей) . Во вкладке Traces (Трассировка) можно изменять тип линий графика и добавить маркеры различных форм для наглядности. Во вкладке Number Format (Формат числа) Вы сможете изменить числовой тип, уменьшив, либо увеличив число знаков после запятой. Во вкладке Labels (Подписи) можно подписать оси и сам график, что особо приветствуют преподаватели.

Построение графика в полярной СК :

В некоторых задачах требуется строить графики в полярных СК. В сущности построение графиков в полярных СК ничем не отличается от построения в декартовых. Разница лишь в том, что в этом случае одна ось «круглая» и все точки строятся в зависимости от угла . Нужно отметить, что в MathCad все углы представлены строго в радианах . Для получения полярных осей необходимо нажать на соответствующую иконку в панели «График» (см. рис. 3).
Рис. 3. Панель «График»
Так же есть возможность построения как функциональной зависимости, так и точечной.

Пример №4. Построение графика в MathCad в полярных координатах:

F(x,y) в Mathcad, функция предварительно представляется матрицей М ординат F(x,y) . При этом выводится шаблон графика, левый верхний угол которого помещается в место расположения курсора. Шаблон содержит единственное поле — темный прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя матрицы М или имя функции F при автоматическом построении матрицы. Наглядность представления трехмерных поверхностей в Mathcad зависит от множества факторов: масштаба построений, углов поворота фигуры относительно осей, применения алгоритма удаления невидимых линий или отказа от него, использования функциональной закраски и т.д. Для изменения этих параметров в Mathcad следует использовать операцию установки формата графика. При построении трехмерных поверхностей и объемных фигур можно использовать параметрическое задание описывающих их функций. Фигуры задаются значениями координат х, у и z всех точек фигуры. При этом в шаблоне 3D-графики Mathcad указываются три матрицы, хранящие массивы этих координат, — X, Y и Z . На листинге приведены примеры построения графиков поверхностей.

В Mathcad можно изменять заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого необходимо вызвать окно диалога форматирования трехмерных графиков (3-D) двойным щелчком мыши по полю графика. Диалоговое окно 3-D Plot Format содержит множество флажков для выбора режима построения графика и девять закладок:

  • Backplanes (Основание);
  • Special (Специальный);
  • Advanced (Дополнительно);
  • QuickPlotData (Графические данные);
  • General (Общее);
  • Axes (Ось);
  • Appearance (Внешний Вид);
  • Lighting (Освещение);
  • Title (Название).

Ограничимся рассмотрением одной вкладки, представленной на рис., — General (Общее). Первый комплект чисел в разделе View (Вид) показывает Rolation (Вращение) , Tilt (Наклон) , Twist (Искривление) , Zoom (Масштаб) , под которыми наблюдается построенный график поверхности. Далее в разделе Axes Style (Стиль оси) имеется ряд переключателей и флажок для выбора стиля изображения размеров графика:

  • Perimetr (периметр) – выводит график с размерами по периметру;
  • Corner (угол) – выводит график с размерами по осям;
  • None (нет) – выводит график без размеров по периметру и по осям;
  • Equal scales (равные шкалы) – установка по осям равных масштабов. В пункте Frames (Границы графика) определяется обрамление графика:
  • Border (границы) – показывает границы графика;
  • Show Box (каркас) – показывает график в виде параллелепипеда. На панели переключателей Plot 1 (График 1) можно выбрать одну из форм представления трехмерного графика. При работе с панелями настройки параметров изображения можно посмотреть результат, полученный при изменении параметра изображения, не закрывая панели. Для этого после изменения параметра щелкните по кнопке Применить. Для возвращения в документ щелкните мышью по кнопке ОК.

Графические возможности в математическом пакете Mathсad позволяют создавать:

  • контурный график — поверхностей одинакового уровня (изолинии);
  • график в виде точек в трехмерном пространстве ;
  • столбиковую гистограмму;
  • графика векторного поля на плоскости .

Данные графические зависимости носят специализированный характер, и это предопределяет их более узкое использование на практике. Контурный график в Mathcad представляет собой совокупность линий, каждая из которых соответствует одинаковому значению функции, зависящей от двух переменных (изолинии). Такие функции получили широкое распространение в картографии, геодезии, океанологии, экологии и т. д. Последовательность построения контурного графика следующая. Сначала вводится функция двух переменных f(x,y) . Далее определяются значения хi , yj , задающие дискретные точки по осям х, у . Заполняется матрица М значениями f(хi,yj) . Отображается матрица М в виде карты изолиний. На листинге приведен пример построения контурного графика.

Форматирование изображения (количество линий уровня их значения, заливка) в Mathcad производится посредством диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование) , которое представлено на рис. Переключатели диалогового окна позволяют сформировать дизайн графика. Например, переключатели группы Contour Options (Контурные опции) устанавливают следующие опции графика:

  • Fill (Залить) – обеспечивают закраску графика согласно цветовой палитры.
  • Draw Lines (Рисовать линии) – позволяет отображать на графике лини уровня.
  • Auto Contour (Автоконтур) – количество линий контура выбирается автоматически.
  • Numbered (Пронумерованные) – на линии уровня выносятся их числовые значения.

На листинге представлены графики функций, демонстрирующие графические возможности в Mathсad при построении столбиковых гистограмм, точечных диаграмм, векторного поля. Один вид 3-D диаграмм функции 2-х переменных может быть трансформирован в другой вид посредством вкладки General (Общее) диалогового окна 3-D Plot Format . Для преобразования диаграммы в другой вид необходимо выделить график и установить соответствующий переключатель группы Display As . При этом диаграмма принимает вид, соответствующий установленному переключателю:

  • Surfase Plot – график поверхности.
  • Contour Plot – контурный график.
  • Data Points – точечный график.
  • Vector Fields Plot – векторное поле.
  • Bar Plot – столбиковая гистограмма.
  • Patch Plot – “Кусочный” график (совмещенный график поверхности и точечный график).

График в декартовой системе координат в Mathcad представляет собой незаполненный шаблон в виде большого прямоугольника с темными маленькими прямоугольниками, расположенными около осей абсцисс и ординат будущего графика.

В средние прямоугольники надо поместить имя аргумента x оси абсцисс и имя функции у оси ординат. Если в Mathcad строятся графики нескольких функций в одном шаблоне, то для их разделения следует использовать запятые. Крайние темные маленькие прямоугольники служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т.е. они задают масштабы графика. Если оставить эти шаблоны незаполненными, то в Mathcad масштабы по осям графика будут устанавливаться автоматически. Но автоматические масштабы могут оказаться не вполне удобными. Поэтому рекомендуется вначале использовать автоматическое масштабирование, а затем изменять их на более подходящие. На листинге показаны пример построения графиков.

Чтобы произошло построение графика в автоматическом режиме вычислений в Mathcad, достаточно вывести курсор за пределы графического объекта. Параметры изображения (цвет и толщина линий, координатная сетка, разметка осей, надписи на графиках и др.) проще всего изменить, щелкнув дважды по полю графика. В результате активизируется диалоговое окно “Форматирование ”, на котором в Mathcad выбирается соответствующая вкладка и устанавливаются параметры настройки графика. Возможно отображение на одном шаблоне графиков функций от различных переменных. В этом случае, количество переменных и функций, их имена и порядок следования должны быть синхронизированы.

Графики в полярной системе координат в Mathcad

Графики в полярной системе координат в Mathcad строятся аналогично графикам в декартовой системе координат. Но при этом необходимо учитывать специфику самих функций. В полярной системе координат при активизации шаблона графика, рабочее поле представлено окружностью. В нижней части шаблона задается имя угловой переменной, в левой части — имя функции, определяющей радиус как функцию угла. В правой верхней части расположены два поля для задания нижнего и верхнего значения радиуса. В Mathcad возможно отображение нескольких функций в рабочем поле графика. Для этого имена функций так же вводятся через запятую. На листинге представлены примеры отображения функций в полярной системе координат. Предусмотрена возможность форматирования графиков функций путем вывода шкал радиальных, круговых, вспомогательных линий и т.д. Форматирование в Mathcad обеспечивается с помощью инструментов диалогового окна Форматирование, которое активизируется двойным щелчком мыши по полю графика.

Построение графиков в полярной системе координат

Для построения в Mathcad трехмерной поверхности F(x,y) функция в начале представляется матрицей М координат F(x,y) .

Построение поверхностей

Для построения трехмерной поверхности F(x,y) .

Дополнительные графические возможности

В данном разделе показаны графические возможности Mathсad по созданию контурного графика..

Если у Вас на ноутбуке не выводятся графики поверхности или 3D графики в Mathcad, то как это устранить?

Одна из причин не отображения графиков поверхности или 3D графиков это «Качество цветопередачи «.

Программа MathCAD обеспечивает стабильное поддержание своих функций уже долгие годы. В этой вычислительной среде работают экономисты, ученые, студенты и другие специалисты, владеющие прикладной и аналитической математикой. Так как математический язык понятен не всем, и не каждый способен за быстрое время его изучить, программа становится сложной для восприятия начинающих пользователей. Нагруженный интерфейс и большое количество нюансов отталкивают людей от использования этого продукта, но на самом деле разобраться в любой рабочей среде возможно — достаточно иметь желание. В этой статье разберем такую важную тему, как построение графиков функций в «Маткаде». Это несложная процедура, которая очень часто помогает при расчетах.

Типы графиков

Помимо того что в MathCAD определены быстрые графики, которые вызываются с помощью горячих клавиш, существуют и другие графические приложения. Например, пользователь может в шапке программы найти раздел «Вставка», а в ней — подраздел «График», в котором можно просмотреть все доступные графики в «Маткаде»:

    — показывает зависимость одной величины от другой. Самый распространенный тип, который позволяет быстро оценить и исследовать зависимости.
  • Полярный график — использует полярные координаты. Суть графика — показать зависимость одной переменной от другой только в полярной координатной плоскости.
  • График поверхности — создает поверхность в пространстве.
  • Векторное поле, 3-D график разброса, столбчатая 3-D диаграмма используются для других специальных целей.
Построение графика функции

Невозможно научиться работать с вычислительной средой без примеров, поэтому будем разбираться в MatchCAD на шаблоне.

Допустим, задана функция f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 в интервале [-10;10], которую необходимо построить и провести исследование. Прежде чем приступить к построению графика функции, необходимо данную функцию перевести в математический вид в самой программе.

  1. После того как функция была задана, следует вызвать окно быстрого графика клавишей Shift + 2. Появляется окошечко, в котором расположены 3 черных квадратика по вертикали и горизонтали.
  2. По вертикали: самый верхний и нижний отвечают за интервалы значений, которые можно регулировать, средний задает функцию, по которой пользователь может построить график в «Маткаде». Крайние черные квадратики оставляем без изменения (значения автоматически присвоятся после построения), а в средний пишем нашу функцию.
  3. По горизонтали: крайние отвечают за интервалы аргумента, а в средний нужно вписать «х».
  4. После проделанных шагов нарисуется график функции.
Построение графика по точкам в «Маткаде»
  1. Зададим диапазон значений для аргумента, в рассматриваемом случае x:=-10,-8.5.. 10 (символ «..» ставится при нажатии на клавишу «;»).
  2. Для удобства можем отобразить получившиеся значения «х» и «у». Для первого случая используем математическую формулировку «х=», а для второго — «f(x)». Наблюдаем два столбика с соответствующими значениями.
  3. Построим график, используя сочетание клавиш Shift + 2.

Как изменить масштаб графика в mathcad prime

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

Построение графика функции в MathCad

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем XY график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

Построение графика в MathCad по данным

2.1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

Форматирование графика в MathCad

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

Познакомьтесь с новыми возможностями последней версии PTC Mathcad

Новые возможности PTC Mathcad Prime 6.0

Визуализация ваших инженерных расчетов стала удобнее, чем когда-либо. Версия PTC Mathcad Prime 6.0 позволяет пользователям выполнять проверку орфографии в заметках на разных языках, включать гиперссылки, настраивать поля и нижние колонтитулы, в ней представлен новый символьный механизм и многое другое.

Новые возможности
  • Настройка полей, включая верхние и нижние колонтитулы
  • Проверка орфографии — поддержка различных языков
  • Добавление гиперссылок непосредственно в документы
  • Расширение функциональности, включение расширенные настройки печати и обновления функций поиска и замены
  • Опции построения 2D-диаграмм, например экспорт графика в файл растрового изображения.
  • Новая подсистема символьных вычислений.
Новый символьный механизм — что это означает для вас

В версии PTC Mathcad Prime 6.0.0.0 появился новый символьный механизм, который будет использоваться по умолчанию для выполнения символьных вычислений в вашем документе. Этот новый символьный механизм расширяет возможности управления символьными вычислениями, а также повышает гибкость в плане усовершенствований и оптимизации. Вскоре вы увидите различия в отображении символьных результатов новым символьным механизмом. Не беспокойтесь — в паре следующих версий можно переключиться обратно на старый символьный механизм, если различия будут создавать для вас проблемы, и сообщить нам о своих выводах. Мы планируем продолжить совершенствовать новый символьный механизм, чтобы обеспечить вам необходимую функциональность.

Почему стоит выбрать PTC Mathcad?

  • Защищенная передача конструкторского замысла и проектных знаний.
  • Интуитивно понятное построение расчетов с использованием стандартного математического представления.
  • Создание документов профессионального уровня с использованием активных математических формул, графиков, текста и изображений.
  • Адаптация стандартных расчетов.
  • Повышение производительности за счет полной поддержки единиц измерения на всех этапах расчетов.
  • Ускорение обучения и внедрения за счет мгновенного доступа к электронным обучающим материалам.
Узнайте о других новейших усовершенствованиях PTC Mathcad по сравнению с предыдущими версиями
Усовершенствуйте создание 2D-графиков

В версии PTC Mathcad Prime 6.0 предложены расширенные функции создания 2D-графиков, теперь обеспечивающие полную индивидуальную настройку вида и работы двухмерных диаграмм. Ниже указаны некоторые расширенные функции форматирования.

  • Полное форматирование осей
  • Заголовки и условные обозначения
  • Вторая ось Y
  • Сетки
  • Индивидуально настраиваемый вид и работа графиков

В этом уроке мы рассмотрим варианты графиков, доступных в PTC Mathcad Prime 3.0.

Типы графиков

Чтобы изменить тип графика, нажмите на него, затем выберите на вкладке Графики –> Кривые –> Изменить тип. Ниже представлены рисунки четырех типов графиков для функции:

В списке есть еще некоторые типы осей – некоторые из них мы будем использовать позднее.

Несколько графиков на одних осях

Чтобы добавить кривую на оси, поместите курсор после обозначения легенды оси Y графика и нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую. Появится еще один местозаполнитель для оси Y:

Вы можете добавить больше графиков с помощью этой же команды.

С помощью вывода нескольких графиков на одни оси мы посмотрим различные настройки из меню Графики –> Стили. Для этой цели мы создадим оси с пятью различными прямыми линиями. Каждая линия содержит 11 точек:

Ниже этих выражений вставьте график XY, затем добавьте четыре легенды для оси Y. В местозаполнителе для оси Xвведите x[iи нажмите [Enter] – для всех пяти графиков будет использоваться одна легенда по оси X. В последний местозаполнитель для оси Y введите y[0,i и [Enter]:

Выше следует ввести y[1,i, еще выше — y[2,i и т.д. После завершения Вы увидите пять прямых линий. Свойства каждой из них можно изменить, выбрав легенды оси Y соответствующего графика и выбрав необходимые настройки на меню Графики –> Стили.

Ниже представлены получившиеся графики. Использовались различные настройки для толщины, цвета, стиля линий и символов:

Метки и их значения мы убрали с помощью меню Графики –> Оси.

Масштабирование

На графике с двумя кривыми диапазон для одной из них может быть не очень удачным для другой, например, для графиков квадрата и куба x.

Чтобы исправить это, разделите функцию куба на 5. Это называется масштабированием:

Маркеры

Чтобы узнать точные значения по графику, можно использовать маркеры из меню Графики –> Маркеры. Стиль линий маркеров можно изменять таким же способом, как и для обычных графиков:

Кривая «Столбцы»

Рассмотрим тип кривой «Столбцы». Для этого используем таблицу с данными – вкладка Матрицы/таблицы –> Вставить таблицу и в появившейся сетке выберите таблицу с 2 столбцами и 10 строками:

В местозаполнителях заголовка введите x и y. Числа заполните, как на рисунке:

Вставьте график XY. Улучшите вид графика, переместив легенды по осям и отформатировав значения меток. Чтобы поменять тип графика, выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип –> Кривая «столбцы»:

Таблица данных в Mathcadцелесообразно использовать, если данных немного. Для большого числа данных лучше совместно использовать Mathcad и Excel – об этом мы поговорим в уроке 17.

Полярный график

Построим график спирали в полярных координатах:

Вставьте полярный график с помощью Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график. В местозаполнители введите данные, как на рисунке, и нажмите [Enter]:

Параметрический график

Этот график окружности построен с использованием параметра t:

Графики в логарифмическом масштабе

Логарифмический масштаб часто используется в различных областях науки и техники. Построение графиков в логарифмическом масштабе доступно в Mathcad.

Построим график функции y=x­ 2 , но с использованием параметра:

Чтобы сделать ось X логарифмической, выберите легенду оси X и нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Проделайте то же самое для оси Y. В логарифмическом масштабе эта функция представляет собой прямую линию:

Построение графиков mathcad: Построение графиков в MathCad | Cl-Box

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем X Y график

1. 3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

2.1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

автор: Admin

Урок 8. 2D-графики функций в Mathcad

В этом уроке мы рассмотрим варианты графиков, доступных в PTC Mathcad Prime 3.0.

Типы графиков

Чтобы изменить тип графика, нажмите на него, затем выберите на вкладке Графики –> Кривые –> Изменить тип. Ниже представлены рисунки четырех типов графиков для функции:

В списке есть еще некоторые типы осей – некоторые из них мы будем использовать позднее.

Несколько графиков на одних осях

Чтобы добавить кривую на оси, поместите курсор после обозначения легенды оси Y графика и нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую. Появится еще один местозаполнитель для оси Y:

Вы можете добавить больше графиков с помощью этой же команды.

С помощью вывода нескольких графиков на одни оси мы посмотрим различные настройки из меню Графики –> Стили. Для этой цели мы создадим оси с пятью различными прямыми линиями. Каждая линия содержит 11 точек:

Ниже этих выражений вставьте график XY, затем добавьте четыре легенды для оси Y. В местозаполнителе для оси Xвведите x[iи нажмите [Enter] – для всех пяти графиков будет использоваться одна легенда по оси X. В последний местозаполнитель для оси Y введите y[0,i и [Enter]:

Выше следует ввести y[1,i, еще выше — y[2,i и т.д. После завершения Вы увидите пять прямых линий. Свойства каждой из них можно изменить, выбрав легенды оси Y соответствующего графика и выбрав необходимые настройки на меню Графики –> Стили.

Ниже представлены получившиеся графики. Использовались различные настройки для толщины, цвета, стиля линий и символов:

Метки и их значения мы убрали с помощью меню Графики –> Оси.

Масштабирование

На графике с двумя кривыми диапазон для одной из них может быть не очень удачным для другой, например, для графиков квадрата и куба

Чтобы исправить это, разделите функцию куба на 5. Это называется масштабированием:

Маркеры

Чтобы узнать точные значения по графику, можно использовать маркеры из меню Графики –> Маркеры. Стиль линий маркеров можно изменять таким же способом, как и для обычных графиков:

Кривая «Столбцы»

Рассмотрим тип кривой «Столбцы». Для этого используем таблицу с данными – вкладка Матрицы/таблицы –> Вставить таблицу и в появившейся сетке выберите таблицу с 2 столбцами и 10 строками:

В местозаполнителях заголовка введите x и y. Числа заполните, как на рисунке:

Вставьте график XY. Улучшите вид графика, переместив легенды по осям и отформатировав значения меток. Чтобы поменять тип графика, выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип –> Кривая «столбцы»:

Таблица данных в Mathcadцелесообразно использовать, если данных немного. Для большого числа данных лучше совместно использовать Mathcad и Excel – об этом мы поговорим в уроке 17.

Полярный график

Построим график спирали в полярных координатах:

Вставьте полярный график с помощью Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график. В местозаполнители введите данные, как на рисунке, и нажмите [Enter]:

Параметрический график

Этот график окружности построен с использованием параметра t:

Графики в логарифмическом масштабе

Логарифмический масштаб часто используется в различных областях науки и техники. Построение графиков в логарифмическом масштабе доступно в Mathcad.

Построим график функции y=x­ 2 , но с использованием параметра:

Чтобы сделать ось X логарифмической, выберите легенду оси X и нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Проделайте то же самое для оси Y. В логарифмическом масштабе эта функция представляет собой прямую линию:

Резюме

В этом уроке мы показали, как можно модифицировать двумерные графики.

  1. Чтобы изменить тип кривой, нажмите на его легенду по оси Y и выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип.
  2. Чтобы добавить кривую:
  • поместите курсор на легенду оси Y;
  • нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую.
  1. Чтобы изменить символы, цвет, стиль или толщину кривой, нажмите по легенде оси Y соответствующего графика и настройте график с помощью меню Графики –> Стиль.
  2. Чтобы промасштабировать график, разделите легенду соответствующей оси на коэффициент масштабирования.
  3. Линии маркеров (горизонтальные и вертикальные) доступны в меню Графики –> Маркеры. Можно добавить любое число линий маркеров или даже сформировать из них сетку. Маркеры можно изменять так же, как и обычные графики.
  4. Полярный график (зависимость радиуса от угла) можно вставить так же, как и график XY – через меню Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график.
  5. Изменить масштаб оси на логарифмический можно с помощью команды нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Выполнить ее нужно для каждой оси в отдельности (если сделать это только для одной оси, получится полулогарифмический масштаб).
Другие интересные материалы
Особенности построения графических образов в MathCAD Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Раздел I. Алгебра и геометрия

УДК 514.75/.77 ББК 22.151

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ В MATHCAD

Аннотация. В статье рассмотрены особенности построения графических образов в среде MathCAD. Отмечен ряд проблем, с которыми может столкнуться пользователь и пути их разрешения.

Ключевые слова: MathCAD, графики, неявные функции, метод Драгилева, точки разрыва.

PECULIARITIES OF CONSTRUCTION OF GRAPHIC IMAGES IN MATHCAD

Abstract. The article considers peculiarities of graphic images construction in the MathCAD program. There is description of problems a user can face, and ways of their salvation.

Key words: MathCAD, graphics, implicit functions, Dragilev method, breaking point.

В настоящее время широкое распространение получили пакеты математических программ (или математические системы), которые можно использовать для различных вычислений и построения графиков (Mathematica, Maple, Statistica, MathCAD, MathLAB и др.). В этих системах процесс вычислений автоматизирован, что позволяет экономить время и больше внимания уделять физическому смыслу получаемого результата. Выбор системы зависит от характера решаемых задач, от вкуса и практики. В данной статье речь пойдет о системе MathCAD — разработке фирмы MathSoft.

MathCAD — является достаточно мощным математическим пакетом, который позволяет пользователю решать огромное число самых разнообразных задач, с которыми тот может столкнуться. Одной из таких задач является графическое представление различных объектов, таких как кривые, поверхности, массивы данных и т. д. Эта задача имеет ряд особенностей на которые и хотелось бы обратить внимание.

Первой особенностью является то, что в среде MathCAD нет графиков в математическом понимании этого термина. Визуальное представление графических образов происходит как отображение данных по точкам с интерполяцией. В этой связи механизм визуализации MathCAD значительно уступает таковому у Maple, где достаточно иметь только вид функции, чтобы построить график или поверхность любого уровня сложности. Данная особенность порождает ряд проблем, одной из которых является построение кривых и поверхностей, содержащих точки разрыва. В данном случае MathCAD может либо вообще не построить график (рис. 1), либо, если точка разрыва попадает между опорными точками, пропустить точку разрыва, сгладив ее (рис 2).

sin(x) sin(y) » cos(x) cos(y)

При построении графика функция представляется в виде набора точек и для построения графика перебирается определенное количество значений аргумента, для каждого из них вычисляется значение функции. При упрощенном способе построения, когда диапазон аргумента задается автоматически, по осям выбирается диапазон [-5, 5], а количество линий равно 20. Для того чтобы иметь возможность при построении графика управлять количеством точек, аргумент надо задавать

как ранжированную переменную [2]. Зачастую приходится находить точки разрыва и строить график отдельно для каждых областей, что достаточно трудоемко для периодичных функций в знаменателе. Однако общего и простого решения данной проблемы не существует (рис 3).

а := 1 к := .0 п := 0 иО := л-к—ul := л-к н—vO := л-п—vl := л-n н—

C2:= CreateMesh (H,uO, и l,vO,vl)

C3 := CreateMesh(H,uO,иl,vO,vl) к := -1 n := -1

C4:= CreateMesh (H,uO, и l,vO,vl) к :=-ln := 1

Второй особенностью системы является то, что в MathCAD невозможно встроенными средствами построить графики кривых и поверхностей заданных неявно. Это препятствие для кривых F (x, y)=0 можно обойти. Для этого строится поверхность с уравнением z=F (x, y), и форматируется с целью увеличения максимальной «разрешимости» графика (# of Grigs: 200) по обеим осям (QuickPlotData) и диапазона значений оси (Axes/Z-Axis). Измение типа графика с поверхности (Surface Plot) на контурный график (Contour Plot) дает возможность получить график искомой кривой в виде контурной линии [1] (рис. 4).

С графиками поверхностей F (x, y, z)=0 дело обстоит несколько сложнее. На сегодняшний день известны результаты по успешному построению в MathCAD неявных поверхностей методом Драгилева, который основан на возможности замены исходного уравнения дифференциальным уравнением и какой-нибудь точкой, удовлетворяющей исходному неявному уравнению. Этот приём позволяет принципиально сократить время расчёта поверхностей и расширить возможности построения. Еще одной возможностью построения неявных поверхностей послужила программная реализация метода «марширующих кубов», названная implicitplot3d [4].

Один из многочисленных примеров поверхностей построенных при помощи этой функции приведен на рис. 5 [4].

24 (х ,У := х Н- у + z — 1

xrnin := —4 ymin := —4 zmm. := —3 (nx ny nz) := (31 31 31 )

xmax := 4 ymax :— 1 zmax := 3

grids := (nx ny nz)

( ( 1 ^ num2str ceil — colsi’ i =

1. Гурский, Д. MаthCAD для студентов и школьников. Популярный самоучитель / Д. Гурский, Е. Турбина. — СПб.: Питер, 2005. — 400 с.

2. Дьяконов, В. П. Mathcad 2001. Учебный курс / В. П. Дьяконов. — СПб.: Питер. — 2001. — 624 с.

3. Компьютерная геометрия: учеб. пособие / Н. Н. Голованов и др. — М.: Академия, 2006. — 512 с.

4. Режим доступа: http//:www.exponenta.m.

УДК 512.5 ББК 22

ОБ ОДНОМ ВНУТРЕННЕМ АССОЦИАТИВНОМ ПРОДОЛЖЕНИИ

ЧАСТИЧНОГО МУЛЬТИПЛИКАТИВНОГО МАТРИЧНОГО ГРУППОИДА

Аннотация. В работах известного отечественного математика Е. С. Ляпина одним из центральных является вопрос о существовании ассоциативных продолжений частичных матричных группоидов. В настоящей работе установлена возможность внутреннего ассоциативного продолжения частичного мультипликативного матричного группоида.

Ключевые слова: умножение матриц, полугруппа, продолжение.

ABOUT ONE INTERNAL ASSOCIATIVE EXTENSIONS OF PARTIAL MULTIPLICATE MATRICES GROUPOID

Absrtact. In works of known domestic mathematician E. S. Ljapina on the theory partial of groupoids one of central is the question on existence of associative extensions partial of groupoids. In the present work the possibility of internal associative extension of partial matrices groupoid is established.

Key words: multiplication of matrices, semigroup, extension.

1°. Пусть (S;) — произвольный частичный группоид [1]. В соответствии с [1] полугруппа (5;*) называется внутренним полугрупповым продолжением частичного группоида (S;), если

(Vx, у е S) (если х. у # 0, то х.у = х * v).

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ В СРЕДЕ MATHCAD

1 РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВ Богатова, КВ Бухенский, ИП Карасев, ГС Лукьянова ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ В СРЕДЕ MATHCAD Практикум Рязань

2 Предисловие Общий курс математики высших учебных заведений включает в себя раздел дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных Настоящая методическая разработка содержит краткий теоретический материал по данным темам, теоретические примеры с решениями, задания, выполненные в среде Mahca, и варианты типовых расчетов для самостоятельного решения Практикум предназначен для студентов первого курса, изучающих основы дифференциального исчисления Структура пособия позволяет использовать его как на практических занятиях, так и для самостоятельного изучения темы Разобранные примеры задач включают в себя пояснения ссылки на теоретические основы решения и последовательности операторов в среде Mahca, благодаря чему преподавателю и студентам легко контролировать вычислительные навыки студентов, анализировать появляющиеся ошибки и максимально быстро исправлять их Задания для самостоятельной работы запланированы в качестве домашних контрольных работ

3 Функции одной переменной Исследование функций с помощью первой производной Производная находит многочисленные применения к исследованию функций и построению графиков функций Рассмотрим возможные приложения производной к решению вопроса о монотонности функции на некотором промежутке Теорема (необходимые и достаточные условия монотонности функции) Если функция = f () определена и непрерывна в промежутке X и внутри него имеет конечную производную, то необходимым и достаточным условием неубывания (невозрастания) функции = f () в X является f ( ) ( f ( ) ) Определение Точка называется точкой строгого локального максимума (минимума) функции f (), если такая δ окрестность, что U (, δ ) f ( ) ) Точки локального максимума и локального минимума функции f () называются точками локального экстремума Теорема (необходимое условие локального экстремума) Если функция f () дифференцируема в точке и в ней имеет локальный экстремум, то f ( ) = В точках локального экстремума касательная параллельна оси O Определение Точки,, K, в которых f ( ) =, называются стационарными точками, или точками возможного экстремума П р и м е р Пусть задана функция f ( ) = f ( ) =, =, = стационарная точка, но не является точкой локального экстремума Теорема (-е достаточное условие локального экстремума) Пусть функция f () дифференцируема в некоторой δ окрестности стационарной точки Тогда, если f ( ) >, ( f ( ) ) при (, +δ ), то в точке функция имеет локальный максимум (локальный минимум) Если f () во всей δ -окрестности точки имеет один и тот же знак, то в точке локального экстремума нет П р и м е р Найти точки экстремума функции f ( ) = ( ) 5 f ( ) =, Решение ( ) 5 f ‘( ) = 5( ) = = стационарная точка, не являющаяся точкой экстремума, так как f ‘( ) f Точек экстремума нет З а м е ч а н и е В точке экстремума производная может не существовать или обращаться в бесконечность (критическая точка!), но обязательно меняет знак в δ окрестности этой точки В этом случае

4 экстремум называют острым (в противоположность гладкому экстремуму, который имеет функция с непрерывной производной) Примером может служить функция =, у которой в точке = производная не существует, но f ( ) Теорема (-е достаточное условие экстремума) Пусть функция f () в стационарной точке дважды непрерывно дифференцируема Тогда функция f () имеет в точке максимум, если f »( ) З а д а н и е Построить график функции f ( ) = * ( + ) 8 с помощью производной первого порядка Решение Для функции f () ( + ) 8 найдем производную первого порядка: p () f () + ( ) Отыскиваем критические точки решения системы уравнений Given p () + 8 p () Fin() f( ) = f( ) = Определяем: есть ли экстремумы среди точек — и — с помощью графика производной функции 5 p ( ) При переходе через точку = производная у меняет знак с на «+», значит, = точка минимума функции При переходе через точку = производная у меняет знак с «+» на «-», значит, = точка максимума функции Функция убывает на промежутках (, ) и [, + ), возрастает на промежутке (, ]

5 5 Строим график функции f( ) Выпуклость и вогнутость функций Пусть функция f () дифференцируема на интервале ( a, b) Тогда существует касательная к графику функции f () в любой точке этого интервала Определение График дифференцируемой функции f () называется выпуклым (вогнутым) на интервале ( a, b), если он расположен на ( a, b) ниже (выше) касательной, проведенной в любой его точке из ( a, b) (рис ) ( ) f( ) 5 6 Рис Теорема 5 (достаточный признак выпуклости, вогнутости) Если функция = f () имеет на интервале ( a, b) вторую производную и f ( ) ) во всех точках интервала ( a, b), то график функции f () выпуклый (вогнутый) Определение Точка M (, f ( )) называется точкой перегиба графика непрерывной функции = f (), если точка M разделяет промежутки, в которых график выпуклый и вогнутый

6 6 Теорема 6 (необходимое условие точки перегиба) Пусть график функции = f () имеет перегиб в точке M (, f ( )) и пусть функция = f ( ) имеет в окрестности точки непрерывную вторую производную Тогда f ( ) = Теорема 7 (достаточное условие точки перегиба) Пусть функция = f () имеет вторую производную в окрестности точки Если при переходе через точку f ( ) меняет свой знак, то — точка перегиба П р и м е р Найти точки перегиба для функции f ( ) = Решение f ‘( ) = 6, f »( ) = 6 6 = 6( ), f ( ) = при = f ( ) = 6 Следовательно, точка = точка перегиба графика функции f ( ) = Асимптоты графика функции Определение 5 Прямая называется асимптотой графика функции = f (), если расстояние от точки, принадлежащей графику до этой прямой, стремится к нулю при неограниченном удалении точки по графику функции от начала координат (рис ) ( ) f() Рис Существует три типа асимптот: вертикальная, горизонтальная и наклонная Определение 6 Прямая = a называется вертикальной асимптотой графика функции = f (), если хотя бы один из односторонних пределов функции f ( ) или f ( ) равен + или (рис ) lim a lim a +

7 7 6 ( ) 6 Рис Определение 7 Прямая = k + b называется наклонной асимптотой графика функции = f () при + (или ), если lim ( f ( ) ( k + b)) = ( + ) Заметим, что при k = наклонная асимптота часто называется горизонтальной Теорема 8 Прямая = k + b является наклонной асимптотой к графику f ( ) функции = f (), если существуют пределы k = lim, b = lim + [ f ( ) k] + Если хотя бы один из этих двух пределов не существует или k + ( ), то кривая наклонных асимптот не имеет З а д а н и е Найти асимптоты и построить график функции 9 f ( ) = Решение Данная функция является четной, так как f () 9 f( ) 9 f () f( ) Найдем точки, «подозрительные» на вертикальные асимптоты Given Fin() Область определения функции — (, ) (, + ) lim + 9

8 8 Следовательно, прямые асимптотами Так как = и = являются вертикальными f () k lim 5 b lim ( f () + 5) то = 5 является наклонной асимптотой на +, а = 5 — наклонная асимптота на Найдем точки пересечения с осью O Given Fin() f () Далее строим график функции, f () Схема исследования функции Найти область определения функции, ее точки разрыва Найти точки пересечения с осями Выяснить является ли функция четной, нечетной или общего вида Найти интервалы монотонности и точки экстремума функции 5 Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6 Найти асимптоты графика функции 7 На основании полученных результатов построить график функции

9 9 З а д а н и е Провести полное исследование функции f ( ) = ( + ) ( + ) и построить ее график Решение Исследование выполним по предложенной схеме f () ( + ) ( + ) Область определения функции: õ (, + ) Найдем точки пересечения графика функции с осями координат Given Fin() f () f ( ) = 587 Проверим, является ли функция четной, нечетной или общего вида f( ) ( ) ( ) f () f( ) Функция общего вида Асимптоты графика функции (вертикальные, наклонные, горизонтальные) Вертикальных асимптот нет, так как нет точек разрыва k lim f () b lim Прямая = является горизонтальной асимптотой на + и 5 Найдем промежутки монотонности (возрастания и убывания) функции и точки экстремума Находим производную первого порядка f () p () f () p () + ( + ) + ( + ) Given p () Fin () Производная не обращается в нуль, но не существует в точках = = и

10 5 6 p( ) 5 5 При переходе через точку = производная у меняет знак с на «+», значит, = точка минимума функции При переходе через точку = производная у меняет знак с «+» на «-», значит, = точка максимума функции f( ) = f( ) = Итак, функция возрастает на промежутках (, ) и (, + ), убывает на промежутке (, ) 6 Найдем промежутки выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба Для этого вычислим производную второго порядка и найдем критические точки g() f () g () ( + ) ( + ) ( + ) 5 9 ( + ) + ( + ) 5 9 ( + ) g () g( 5) = Получили, что = f( 5) =, = и = 5 7 Строим график данной функции — точки перегиба функции

Графики в маткад прайм
Категории
  • 3ds Max (10)
  • AutoCAD (9)
  • Mathcad (7)
  • Microsoft Excel (10)
  • Microsoft Word (18)
  • Mudbox (3)
  • PHP (4)
  • Windows (24)
  • Главная (1)
  • Железо (13)
  • Компас 3D (3)
  • Программы (19)
  • Прочее (17)
Построение графиков в MathCad

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. />В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем XY график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

2. 1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

Познакомьтесь с новыми возможностями последней версии PTC Mathcad

Новые возможности PTC Mathcad Prime 6.0

Визуализация ваших инженерных расчетов стала удобнее, чем когда-либо. Версия PTC Mathcad Prime 6.0 позволяет пользователям выполнять проверку орфографии в заметках на разных языках, включать гиперссылки, настраивать поля и нижние колонтитулы, в ней представлен новый символьный механизм и многое другое.

Новые возможности
  • Настройка полей, включая верхние и нижние колонтитулы
  • Проверка орфографии — поддержка различных языков
  • Добавление гиперссылок непосредственно в документы
  • Расширение функциональности, включение расширенные настройки печати и обновления функций поиска и замены
  • Опции построения 2D-диаграмм, например экспорт графика в файл растрового изображения.
  • Новая подсистема символьных вычислений.
Новый символьный механизм — что это означает для вас

В версии PTC Mathcad Prime 6. 0.0.0 появился новый символьный механизм, который будет использоваться по умолчанию для выполнения символьных вычислений в вашем документе. Этот новый символьный механизм расширяет возможности управления символьными вычислениями, а также повышает гибкость в плане усовершенствований и оптимизации. Вскоре вы увидите различия в отображении символьных результатов новым символьным механизмом. Не беспокойтесь — в паре следующих версий можно переключиться обратно на старый символьный механизм, если различия будут создавать для вас проблемы, и сообщить нам о своих выводах. Мы планируем продолжить совершенствовать новый символьный механизм, чтобы обеспечить вам необходимую функциональность.

Почему стоит выбрать PTC Mathcad?

  • Защищенная передача конструкторского замысла и проектных знаний.
  • Интуитивно понятное построение расчетов с использованием стандартного математического представления.
  • Создание документов профессионального уровня с использованием активных математических формул, графиков, текста и изображений.
  • Адаптация стандартных расчетов.
  • Повышение производительности за счет полной поддержки единиц измерения на всех этапах расчетов.
  • Ускорение обучения и внедрения за счет мгновенного доступа к электронным обучающим материалам.
Узнайте о других новейших усовершенствованиях PTC Mathcad по сравнению с предыдущими версиями
Усовершенствуйте создание 2D-графиков

В версии PTC Mathcad Prime 6.0 предложены расширенные функции создания 2D-графиков, теперь обеспечивающие полную индивидуальную настройку вида и работы двухмерных диаграмм. Ниже указаны некоторые расширенные функции форматирования.

  • Полное форматирование осей
  • Заголовки и условные обозначения
  • Вторая ось Y
  • Сетки
  • Индивидуально настраиваемый вид и работа графиков

В этом уроке мы рассмотрим варианты графиков, доступных в PTC Mathcad Prime 3.0.

Типы графиков

Чтобы изменить тип графика, нажмите на него, затем выберите на вкладке Графики –> Кривые –> Изменить тип. Ниже представлены рисунки четырех типов графиков для функции:

В списке есть еще некоторые типы осей – некоторые из них мы будем использовать позднее.

Несколько графиков на одних осях

Чтобы добавить кривую на оси, поместите курсор после обозначения легенды оси Y графика и нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую. Появится еще один местозаполнитель для оси Y:

Вы можете добавить больше графиков с помощью этой же команды.

С помощью вывода нескольких графиков на одни оси мы посмотрим различные настройки из меню Графики –> Стили. Для этой цели мы создадим оси с пятью различными прямыми линиями. Каждая линия содержит 11 точек:

Ниже этих выражений вставьте график XY, затем добавьте четыре легенды для оси Y. В местозаполнителе для оси Xвведите x[iи нажмите [Enter] – для всех пяти графиков будет использоваться одна легенда по оси X. В последний местозаполнитель для оси Y введите y[0,i и [Enter]:

Выше следует ввести y[1,i, еще выше — y[2,i и т. д. После завершения Вы увидите пять прямых линий. Свойства каждой из них можно изменить, выбрав легенды оси Y соответствующего графика и выбрав необходимые настройки на меню Графики –> Стили.

Ниже представлены получившиеся графики. Использовались различные настройки для толщины, цвета, стиля линий и символов:

Метки и их значения мы убрали с помощью меню Графики –> Оси.

Масштабирование

На графике с двумя кривыми диапазон для одной из них может быть не очень удачным для другой, например, для графиков квадрата и куба x.

Чтобы исправить это, разделите функцию куба на 5. Это называется масштабированием:

Маркеры

Чтобы узнать точные значения по графику, можно использовать маркеры из меню Графики –> Маркеры. Стиль линий маркеров можно изменять таким же способом, как и для обычных графиков:

Кривая «Столбцы»

Рассмотрим тип кривой «Столбцы». Для этого используем таблицу с данными – вкладка Матрицы/таблицы –> Вставить таблицу и в появившейся сетке выберите таблицу с 2 столбцами и 10 строками:

В местозаполнителях заголовка введите x и y. Числа заполните, как на рисунке:

Вставьте график XY. Улучшите вид графика, переместив легенды по осям и отформатировав значения меток. Чтобы поменять тип графика, выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип –> Кривая «столбцы»:

Таблица данных в Mathcadцелесообразно использовать, если данных немного. Для большого числа данных лучше совместно использовать Mathcad и Excel – об этом мы поговорим в уроке 17.

Полярный график

Построим график спирали в полярных координатах:

Вставьте полярный график с помощью Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график. В местозаполнители введите данные, как на рисунке, и нажмите [Enter]:

Параметрический график

Этот график окружности построен с использованием параметра t:

Графики в логарифмическом масштабе

Логарифмический масштаб часто используется в различных областях науки и техники. Построение графиков в логарифмическом масштабе доступно в Mathcad.

Построим график функции y=x­ 2 , но с использованием параметра:

Чтобы сделать ось X логарифмической, выберите легенду оси X и нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Проделайте то же самое для оси Y. В логарифмическом масштабе эта функция представляет собой прямую линию:

Резюме

В этом уроке мы показали, как можно модифицировать двумерные графики.

  1. Чтобы изменить тип кривой, нажмите на его легенду по оси Y и выберите Графики –> Кривые –> Изменить тип.
  2. Чтобы добавить кривую:
  • поместите курсор на легенду оси Y;
  • нажмите Графики –> Кривые –> Добавить кривую.
  1. Чтобы изменить символы, цвет, стиль или толщину кривой, нажмите по легенде оси Y соответствующего графика и настройте график с помощью меню Графики –> Стиль.
  2. Чтобы промасштабировать график, разделите легенду соответствующей оси на коэффициент масштабирования.
  3. Линии маркеров (горизонтальные и вертикальные) доступны в меню Графики –> Маркеры. Можно добавить любое число линий маркеров или даже сформировать из них сетку. Маркеры можно изменять так же, как и обычные графики.
  4. Полярный график (зависимость радиуса от угла) можно вставить так же, как и график XY – через меню Графики –> Кривые –> Вставить график –> Полярный график.
  5. Изменить масштаб оси на логарифмический можно с помощью команды нажмите Графики –> Оси –> Логарифмический масштаб. Выполнить ее нужно для каждой оси в отдельности (если сделать это только для одной оси, получится полулогарифмический масштаб).
НОУ ИНТУИТ | Лекция | Многомерные вычисления в Mathcad

Аннотация: Цель работы: знакомство с правилами организации вложенных циклов, многомерных вычислений в программе Mathcad. Построение трехмерных графиков в Mathcad.

Подготовка к работе

По указанной литературе изучить приёмы работы с вывод многомерных данных в табличной форме, построение объемной графики, контурной графики в программе Mathcad.

Контрольные вопросы
  1. Организация вложенных циклов.
  2. Правила задания многомерных функций.
  3. Вывод многомерных результатов в форме таблицы.
  4. Трехмерная графика с функциональной окраской раскраской.
  5. Назначение команды Surface Plot.
  6. Для чего используется функция CreateMesh?
  7. Как построить фигуру с помощью вращения во круг оси?
Задание к работе
  1. Построить график поверхности в системе Matcard.

Исходные данные в Таблице 8.1.

На рисунке 8.2 показано, как отформатировать график, применение алгоритма функциональной окраски поверхности и удаление невидимых линий.

В программе Mathcad есть возможность построения трехмерных графиков – без задания матриц аппликат поверхностей. Единственным недостатком такого упрощенного метода построения поверхностей является неопределенность в масштабировании, поэтому графики требуют форматирования.

Варианты задания в Таблице 8.2, как построить данный график показано на рисунке 8.4.

Еще один пример применения функции CreateMesh – построение объемной фигуры, которая получается вращением кривой, заданной функцией f(x), вокруг оси X или Y.

Исходные данные в таблице 8.3.

  • f(x)=cos(x 2 )
  • G(u,v)=f(u)*sin(v)
  • H(u,v)=f(u)*cos(v)
  • f(x)=3cos(x 2 )
  • G(u,v)=f(u)*4sin(v)
  • H(u,v)=f(u)*6cos(v)
  • f(x)=3(x 2 )
  • G(u,v)=f(u)*v
  • H(u,v)=f(u)*3cos(v)
  • f(x)=3x*cos(x 2 )
  • G(u,v)=f(u)*(v 2 )
  • H(u,v)=f(u)*3(v)
  • f(x)=tg(x 2 )
  • G(u,v)=f(u)*(v 2 )
  • H(u,v)=f(u)*3(v)

Презентация «Графика в системе MathCAD»

Скачать эту презентацию

Скачать эту презентацию

№ слайда 1 Описание слайда:

Графика в системе MathCAD Лекция 5. Контрольные вопросы Перечислите хотя бы семь типов задач, которые позволяет решать пакет программ MathCAD. Различает ли MathCAD строчные и прописные буквы в именах переменных? Можно ли использовать в среде MathCAD в именах переменных русские символы? Перечислите основные возможности системы MathCAD Какие встроенные функции MathCAD Вы знаете? Каким образом «заставить» MathCAD выполнять нумерацию строк и столбцов матриц с единицы? Перечислите известные Вам матричные операторы в Mathcad? Почему система MathCAD считается универсальной массовой математической системой? Что входит в интерфейс пользователя MathCAD. Можно ли сначала набрать формулу, а затем ниже или правее этой формулы присвоить значения входящим в нее переменным?

№ слайда 2 Описание слайда:

Контрольные вопросы Перечислите хотя бы семь типов задач, которые позволяет решать пакет программ MathCAD. Различает ли MathCAD строчные и прописные буквы в именах переменных? Можно ли использовать в среде MathCAD в именах переменных русские символы? Перечислите основные возможности системы MathCAD Какие встроенные функции MathCAD Вы знаете? Каким образом «заставить» MathCAD выполнять нумерацию строк и столбцов матриц с единицы? Перечислите известные Вам матричные операторы в Mathcad? Почему система MathCAD считается универсальной массовой математической системой? Что входит в интерфейс пользователя MathCAD. Можно ли сначала набрать формулу, а затем ниже или правее этой формулы присвоить значения входящим в нее переменным?

№ слайда 3 Описание слайда:

MathCAD позволяет легко строить двух- и трехмерные гистограммы, двухмерные графики в декартовых и полярных координатах, трехмерные графики поверхностей, линии уровня поверхностей, изображения векторных полей, пространственные кривые.

№ слайда 4 Описание слайда:

Существует три способа построения графиков в системе MathCAD: позиция Главного меню Вставка (Insert), выбрать команду График (Graph) и в раскрывающемся списке — тип графика; выбрать тип графика на наборной панели График (Graph), которая включается кнопкой на панели Math; воспользоваться быстрыми клавишами ( они предусмотрены не для всех типов графиков).

№ слайда 5 Описание слайда:

X-Y Plot (X-Y Зависимость) клавиша [@] Служит доля построения графика функции y=f(x) в виде связанных друг с другом пар координат (xi,yi) при заданном промежутке изменения для i. Polar Plot (Полярные координаты)клавиши [Ctrl+7] Служит для построения графика функции r(q), заданной в полярных координатах, где полярный радиус r зависит от полярного угла q. Surface Plot (Поверхности) клавиши [Ctrl+2] Служит для представления функции z=f(x,y) в виде поверхности в трехмерном пространстве. При этом должны быть заданы векторы значений xi и yj), а также определена матрица вида Ai,j=f(xi,yj). Имя матрицы A указывается при заполнении рамки-шаблона. С помощью этой команды можно строить параметрические графики. Contour Plot (Контурный график) Строит диаграмму линий уровня функции вида z=f(x,y), т.е. отображает точки, в которых данная функция принимает фиксированное значение z=const.

№ слайда 6 Описание слайда:

3D Scatter Plot (3D Точечный ) Служит для точечного представления матрицы значений Ai,j или отображения значений функции z=f(x,y) в заданных точках. Эта команда может также использоваться для построения пространственных кривых. 3D Bar Plot (3D Диаграммы) Служит для представления матрицы значений Ai,j или отображения значений функции z=f(x,y) в виде трехмерной столбчатой диаграммы. Vector Field Plot (Поле векторов) Служит для представления двухмерных векторных полей V=(Vx, Vy). При этом компоненты векторного поля Vx и Vy должны быть представлены в виде матриц. При помощи этой команды можно построить поле градиента финкции f(x,y). 3D Plot Wizard (вызов мастера для быстрого построения 3-хмерного графика) При выборе этой команды возникает ряд всплывающих окон, в которых требуется выбрать параметры построения трехмерного графика (задаются тип трехмерного графика, стиль его изображения, цветовая гамма). График по умолчанию строится на промежутке от -5 до +5 (по обеим переменным).

№ слайда 7 Описание слайда:

Двумерные графики в декартовой системе кординат.

№ слайда 8 Описание слайда:

График функции y=f(x). В ячейке рядом с осью ординат необходимо задать функцию f(x), график которой мы хотим построить. Если эта функция была определена заранее, то в ячейку достаточно ввести f(x), в противном случае следует ввести изображаемую функцию в явном виде (например, cos(x)). После ввода x и f(x) в графической области появятся еще четыре ячейки, которые не обязательно заполнять. MathCAD автоматически находит подходящие значения для xmin, xmax, ymin, ymax. Если же предлагаемые MathCAD значения вас не устраивают, вы можете задать свои. В MathCAD существует возможность строить график функции, не задавая предварительно промежуток изменения независимой переменной. По умолчанию этот промежуток принимается равным [-10, 10]. Для представления на одной диаграмме графиков нескольких функций необходимо выделить ячейку рядом с осью ординат и через запятую ввести вторую функцию. По умолчанию график этой функции будет представлен пунктирной линией другого цвета.

№ слайда 9 Описание слайда:

Кривые на плоскости, заданные параметрически В случае построения параметрически заданной кривой, вместо независимой переменной x под осью абсцисс необходимо задать индексированую переменную Xi. А рядом с осью ординат необходимо соответственно указать Yi. Для нанесения на график функции отдельных точек, их координаты указываются через запятую под осью абсцисс и слева от оси ординат. Если требуется вывести множество точек, то можно сформировать два вектора, один из которых содержит абсциссы точек, а другой — их ординаты. В этом случае на графике в соответствующих ячейках указываются только имена векторов.

№ слайда 10 Описание слайда:

Редактирование графиков в декартовой системе координат Если вас не устраивает внешний вид построенных графиков, вы можете его изменить, выделив график (выполнив на нем щелчок, так, чтобы вокруг него появилась рамка) и воспользовавшись командой Format -> Graph -> X-Y Plot, или, выполнив на графике щелчок правой кнопкой мыши и выбрав команду Format из выпадающего контекстного меню. В результате на экране появится диалоговое окно, позволяющее изменить вид графика. Данное диалоговое окно содержит несколько вкладок: X-Y Axes (форматирование осей), Traces (тип линий графиков), Labels (подписи), Defaults (по умолчанию). Форматирование оси графика можно произвести, выполнив на ней двойной щелчок. Для изменения типа линий графиков необходимо активизировать вкладку Traces (След) • Line (Линия ) — тип линий dash (штриховая), solid (сплошная), dot (точечная) или dadot (штрихпунктирная). •Type (Тип) — Позволяет выбрать один из семи видов графика: в виде кривых (), в виде столбцов () и т. п. •Weight (Вес) — Позволяет задавать толщину линий графика.

№ слайда 11 Описание слайда:

Двухмерные графики в полярной системе координат.

№ слайда 12 Описание слайда:

Построение полярных графиков Для построения полярного графика необходимо выполнить команду Inset -> Graph -> Polar Plot. При этом в документ помещается графическая область с двумя незаполненными ячейками для построения графика. (Клавиши [Ctrl +7]). В нижнюю ячейку вводится полярный угол q. Его следует определить заранее как переменную, принимающую значения из промежутка (ранжированная переменая). В левую ячейку вводится полярный радиус r(q) или Re(r(q)) и Im(r(q)). Функция r(q) либо задается заранее, либо ее определение вводится непосредственно в ячейку. График в полярных координатах можно построить и посредством команды X-Y Plot/ Только в этом случае необходимо дополнительно задать следующие функции: x(q)=r(q)cos(q) и y(q)=r(q)sin(q), а в ячейках для абсцисс и ординат указать соответственно x(q) и y(q) Если для некоторых углов q функция не определена (не существует радиуса с действительным значением, он принимает чисто мнимые значения), то MathCAD отображает на графике только действительные значения радиуса. Но при помощи функций Re и Im можно представить на одной круговой диаграмме графики как действительной, так и мнимой части функции r(q).

№ слайда 13 Описание слайда:

Форматирование полярных графиков Если вы хотите отредактировать график в полярных координатах, необходимо выделить график (щелчком левой кнопки мыши) и выполнить команду Format -> Graph -> Polar Plot или выполнить двойной щелчок на выделенном графике. При этом откроется окно Formatting Currently Selected Polar Plot (форматирование полярного графика). Это окно содержит те же вкладки, что и для графиков в декартовой системе координат.

№ слайда 14 Описание слайда:

Графики в трехмерном пространстве

№ слайда 15 Описание слайда:

Построение графика функции z=f(x,y) в виде поверхности в декартовой системе координат. Для построения графика поверхности можно воспользоваться двумя способами: явным и неявным. Если вам надо только посмотреть общий вид поверхности, то MathCAD предоставляет возможность быстрого построения подобных графиков. Для этого достаточно определить функцию f(x,y) и выполнить команду Вставка> График> Поверхность или нажать соответствующую кнопку наборной панели График (сочетание клавиш [Ctrl+7]). В появившейся графической области под осями на месте шаблона для ввода надо указать имя (без аргументов) функции. MathCAD автоматически построит график поверхности. Независимые переменные x и y принимают значения из промежутка [-5,5].

№ слайда 16 Описание слайда:

Для построения графика поверхности в определенной области изменения независимых переменных или с конкретным шагом их изменения необходимо сначала задать узловые точки xi и yj, в которых будут определяться значения функции. После (а можно и до) этого надо определить функцию f(x,y), график которой хотите построить. После этого необходимо сформировать матрицу значений функции в виде: Ai,j=f(xi,yj). Теперь после выполнения команды Insert -> Graph -> Surface Plot в появившейся графической области достаточно ввести имя матрицы (без индексов).

№ слайда 17 Описание слайда:

Для построения графика линий уровня данной функции необходимо поступать также как это было описано выше, только вместо команд Поверхности следует выбрать команду Контурный. Аналогично, при помощи команды 3D Диаграммы можно построить трехмерный столбчатый график данной функции, при помощи команды 3D Точечный — трехмерный точечный график, а при помощи команды 3D Лоскутный — трехмерный график поверхности в виде несвязанных квадратных площадок — плоскостей уровня для каждой точки данных, параллельных плоскости X-Y

№ слайда 18 Описание слайда:

Построение графика поверхности, заданной параметрически Если поверхность задана параметрически, это означает, что все три координаты — x и y и z — заданы как функции от двух параметров u и v. Сначала необходимо задать векторы значений параметров ui и vj. Затем необходимо определить матрицы значений функций координат x(u,v), y(u,v) и y(u,v). После выбора команды Surface Plot в MathCAD документе появится графическая область. В свободной ячейке внизу области надо указать В СКОБКАХ имена (без аргументов и индексов) трех матриц — x,y,z.

№ слайда 19 Описание слайда:

Форматирование трехмерных графиков. Если вас не устраивает внешний вид созданного трехмерного графика, вы можете изменитьего, выполнив команду Format -> Graph -> 3D Plot или выполнив двойной щелчок мышкой на графической области. В результате на экране появится диалоговое окно 3-D Plot Format, позволяющее изменять параметры отображения графика. Разобраться во всех тонкостях управлением видом графика вы можете самостоятельно, построив график и поэкспериментировав, выбирая те или иные опции.

в Mathcad Prime | Корневые решения
Что такое компонент Mathcad Chart?

Эта функция была добавлена ​​в Mathcad Prime 5.0 и улучшена в Mathcad Prime 6.0. График диаграммы — это усовершенствованная функция построения графика, доступная ранее. Одним из основных преимуществ этого дополнения является повышение удобства использования процесса создания диаграмм.

PTC резюмирует ключевые аспекты этого как:

  • Полное форматирование осей
  • Названия и легенды
  • Вторая ось Y
  • Сетка
  • Настраиваемый внешний вид сюжета

Итак, давайте разберем некоторые из этих функций…

Компоненты диаграммы можно открыть в отдельном окне для удобного редактирования. Это также дает вам дополнительную возможность увеличивать отдельные области графика в этом окне.

Шаблонов:

Шаблоны по умолчанию для макета диаграммы, осей и трассировок помогут вам начать работу. Посмотрите на изображение ниже, которое дает вам представление о шаблонах диаграмм, доступных в Prime 6.0

Шаблоны осей также включают шаблоны для линий сетки, чтобы вы могли быстро настроить линейные или логарифмические линии сетки для ваших диаграмм.Затем вы можете редактировать стили линий, толщину и цвет этих линий сетки и настраивать частоту ваших второстепенных линий сетки.

Настройка:

Включайте и выключайте метки, заголовки и управление цветом фона с помощью простых флажков. Сделать ошибку? Быстро восстановите настройки по умолчанию для конкретной функции, над которой вы работали. Можно провести параллели между этим и функциональностью, присутствующей в Mathcad 15.

изображений, извлеченных из Mathcad Prime 6. 0

Вы можете добавить границу и заполнить многие аспекты диаграммы, такие как область построения или метки заголовков оси и графика. У вас есть 80 цветов по умолчанию на выбор с возможностью использования цветовой палитры при необходимости. Вы можете применить цвет к областям диаграммы в виде заливки или градиента с возможностью изменения непрозрачности. Сделайте свои диаграммы настолько психоделическими, насколько захотите!

График из Mathcad Prime 6.0

Быстрый пример для выделения элемента управления, который вы получаете в Mathcad Prime для форматирования ваших графиков.Вы, вероятно, не стали бы создавать такой экстравагантный график, но было бы неплохо иметь такую ​​возможность!

Экспорт:

Mathcad Prime 6.0 дает вам возможность экспортировать диаграммы в виде изображений для использования в сторонних приложениях. Поддерживаемые форматы:

Мы рекомендуем выполнить обновление до Mathcad Prime 6. 0, чтобы воспользоваться этой полезной функцией в дополнение ко многим другим функциям, таким как доступные теперь расширенные параметры шаблонов.

Что делать дальше?

Если вам интересно узнать больше о Mathcad Prime 6.0 , пожалуйста, свяжитесь с нашим отделом продаж — [email protected]

Можно обсудить технические демонстрации или дополнительную информацию о более широких функциональных возможностях программного обеспечения.

Поделитесь этой страницей в социальных сетях

Новый выпуск PTC: Mathcad Prime 5.0

Mathcad Prime — это стандартная отраслевая платформа для решения, анализа и обмена наиболее важными инженерными расчетами. Он действует как единый инструмент для инженерных групп, позволяющий создавать живую математическую запись, интеллектуальные единицы измерения и мощные вычислительные возможности, и все это в простом в использовании интерфейсе.

Mathcad Prime — ведущая программа для инженерных расчетов.

В последней версии Mathcad Prime 5.0 добавлены некоторые новые функции, в том числе улучшенное приложение для построения двухмерных диаграмм, инструменты настройки двухмерных графиков и новые справочные ресурсы в Интернете. Вот все, что вам нужно знать.

Что нового в Mathcad Prime 5.0?

Выполнение сложных инженерных расчетов — это лишь один из аспектов процесса проектирования. Команды инженеров должны иметь возможность эффективно общаться и делиться своими результатами таким образом, чтобы способствовать развитию дизайна продукта.Mathcad Prime делает это возможным с новым и улучшенным:

Улучшенный 2D-график

Пользователи теперь могут полностью настраивать внешний вид 2D-диаграмм, чтобы улучшить визуализацию и коммуникацию. Расширенные функции форматирования включают:

  • Полное форматирование осей, , включая возможность выбора цветов и стилей, которые наилучшим образом представляют ваши данные
  • Названия и условные обозначения для предоставления контекста данных и придания графикам более профессионального вида
  • Вторая ось Y, , включая возможность иметь несколько трасс и включать дополнительное форматирование для второй оси
  • Линии сетки вариантов, включая добавление основных или второстепенных линий сетки с настраиваемыми параметрами цвета, стиля и толщины

Эффективно передавайте результаты инженерных расчетов с помощью полностью настраиваемых 2D-графиков.

Интерактивная справка и поддержка

PTC теперь предоставляет мгновенную онлайн-справку по всему, что вам нужно, и тогда, когда это необходимо. В новом справочном центре есть информация обо всех возможностях и функциях Mathcad Prime 5.0, включая последние обновления, примеры, учебные пособия и справочные материалы.

Расширенные функции из предыдущих выпусков

Если вы используете старую версию Mathcad Prime, вы можете упустить некоторые расширенные функции из новых выпусков, например:

  • Защита содержимого: Mathcad Prime 5.0 поддерживает такую ​​же расширенную защиту и блокировку области, поэтому пользователи могут контролировать, какой доступ и видимость есть у других пользователей при расчетах.
  • Полная совместимость: Вместо того, чтобы переключаться между приложениями и координировать другую работу, Mathcad Prime может встраивать контент из других приложений в рабочие листы, а пользователи имеют возможность копировать и вставлять несколько областей рабочего листа непосредственно в MS Word.
  • Повышенное удобство использования: Расширенный перенос формул означает, что вычисления не исчезают с края страницы.Пользователи могут добавить перенос формул после завершения вычислений или включить настройку переноса по мере ввода.
  • Другие улучшения производительности: Предыдущие выпуски Mathcad Prime включают обновления до инженерных ноутбуков на базе PTC, средство решения триггерных уравнений, расширенные инструменты инженерной математики, преобразователь технических единиц, расширенные числовые и пользовательские функции, комплексные функции документации, программирование, символы, шаблоны , Графики XY, трехмерные графики и интеграция с Excel.
Mathcad 5.0 Цена

Так же, как PTC Creo перешел на модель ценообразования по подписке, Mathcad Prime теперь также предлагается по той же модели. Цена Mathcad Prime 5.0 составляет 600 долларов США за годовую лицензию на подписку с автоматическим продлением. Для полной функциональности доступны различные библиотеки рабочих листов для единовременной покупки на сумму от 200 до 520 долларов. Доступные библиотеки рабочих листов включают:

  • Библиотека рабочих листов Рорка — 6-е издание для PTC Mathcad Prime 4.0
  • Библиотека таблиц PTC Mathcad — тома 1 и 2
  • Библиотека таблиц PTC Mathcad — прикладная математика
  • Библиотека рабочих листов PTC Mathcad — Гражданское и структурное строительство
  • Библиотека таблиц PTC Mathcad — Электрооборудование
  • Библиотека таблиц PTC Mathcad — Машиностроение
  • Библиотека рабочих листов PTC Mathcad — Образование

Расширьте функциональные возможности Mathcad Prime с помощью разнообразных рабочих листов.

Приобретите Mathcad Prime 5.0

Mathcad Prime 5.0 — это ведущее программное обеспечение для инженерных расчетов, которое может помочь вашей организации оптимизировать процесс проектирования и расчетов. Mathcad Prime поможет вам:

  • Надлежащим и безопасным образом передавать проектные замыслы и инженерные знания
  • Интуитивное построение вычислений с использованием стандартных математических обозначений
  • Создание качественной и профессиональной документации инженерных расчетов
  • Переназначить стандартные расчеты
  • Повышение производительности
  • Ускорение обучения и внедрения программного обеспечения с доступом к материалам электронного обучения

Готовы к покупке? Мы предлагаем специальную сделку: купи один, получи половину скидки на Mathcad 5.0 лицензий до 30 сентября 2018 г.!

Или, если вы хотите узнать больше или у вас есть вопросы о программном обеспечении, свяжитесь с нами.

(PDF) Анализ диаграмм, улучшенный с помощью Mathcad

52 · ПРИКЛАДНАЯ МИКРОВОЛНА И БЕСПРОВОДНАЯ СВЯЗЬ

y = c + ir sin (q) (2)

, где i — мнимое комплексное число, q — текущая переменная

от 0 до 2p радиан, r — радиус или величина

круга G или коэффициент отражения, а c — центральное положение

, если требуется контур круга (это будет

, необходимое для приложений, таких как графики усиления , устойчивость

плоских местоположений и контуров шума).Когда диаграмма

построена в Mathcad и границы не заданы, создаются все четыре квадрата

круговых контуров. Эта расширенная таблица

полезна для изучения конструкций с G больше

единицы. Расширенная диаграмма расширяется за пределы диаграммы Смита

единичного круга и включает отрицательное реальное сопротивление.

Случай, который обычно встречается при использовании диаграммы Smith

для пассивных сетей и не генерирующих схем, случаев

содержит только единичный круг, и все контуры реактивного сопротивления

заканчиваются на этом круге.Добавление операторов control

trol в Mathcad может ограничить контуры реактивного сопротивления

так, чтобы они заканчивались на единичной окружности. Для

в этой статье мы обрезали диаграмму, чтобы указать

для любого региона, который может представлять интерес.

В Mathcad диаграмма просто ограничена и

«обрезается» до единицы, как показано в Приложении B на странице

58. Если области отрицательного сопротивления или анализ стабильности

требует расширения диаграммы, тогда «Зажим» расширяется или снимается.На рисунке 3 граница расширена до

, удвоенного радиуса единичной окружности.

Дополнительные контуры отрицательного сопротивления добавляются посредством

, расширяющего таблицу R-массива, как показано на Рисунке 4, и

, расширяющего «область зажима». Таблица массива X также увеличена для большей детализации

, а популярным набором последовательностей является

в формате 1-2-5. Или таблица может быть настроена так, чтобы она соответствовала любому дисплею

, связанному с анализатором цепей, например серии

HP8753.На рисунке 4 Γ увеличен до 10, и показаны дополнительные контуры отрицательного сопротивления

та же диаграмма закрепляется на Γ = 1, то единичный круг будет

Движение по кругу

Для построения окружности требуется только ввод центра —

и радиуса. Например, для расположения постоянных контуров КСВН

требуется значение Γ, которое изменяется с радиусом

, пропорциональным импедансу, и центром в исходной точке

диаграммы.Уравнения и ввод в

Mathcad показаны ниже. Эта же концепция расширена для вычисления и построения контуров шума, устойчивости

плоскостей, обратной связи и отображения n-портов, а также оценки производительности компонентов

, например Q. Это показано на примере в Приложение C, которое оценивает устройство

из раздела измеренных данных.

КСВ назначается таблице массива, состоящей из

четырех фиксированных значений.Вычисляется Γ, связанный с каждым значением КСВ

, скоординированные с разверткой круга и координаты x, y, вводятся в диаграмму. Эта конструкция могла иметь

контур любого типа. В конкретном случае шума [7], расположение кругов будет геоцентрическим

устройства и в определенное время.

специфический угол, заданный параметрами шума, связанными с

Оценка устройства на основе данных измерений

Набор Q-контуров добавляется к диаграмме путем соединения

всех равных контуров RX, как показано в Приложении C

на стр. 60. Это будет включать емкостные и индукционные контуры.

различных кругов, поскольку они пересекают соответствующие значения R.

Две окружности расположены с радиусом 1,414 и центрами

градусов при нормированном R = 1 и нормированном jX = +1 и

–1 [8]. С дугами окружности, нарисованными на диаграмме, эта структура con-

используется для оценки загруженного компонента Q.

Таблица данных рассеяния считывается из VNA

, импортируется в программу построения диаграмм, а затем строится вместе с диаграммой

в качестве наложения. Составляющая Q конфигурируемой шунтирующей катушкой индуктивности

с параллельной параллельной паразитной емкостью

определяется из уравнения ширины полосы 3 дБ.

«Квадратные» точки данных пересекают контуры Q в

, точке мощности –3 дБ, а f

располагается, когда Γ пересекает действительную ось

(ромбовидная отметка).Развертка контура по часовой стрелке:

CADWOLF — альтернатива MathCAD
Вступительное видео
Чем занимается CADWOLF
Документы — анализ и документация

Документы — это основа CADWOLF.Они создаются и редактируются с помощью графического интерфейса пользователя и могут рассматриваться как документы Google, обладающие всеми возможностями языка программирования.

Рабочие области — создание, хранение и систематизация файлов

Рабочие области действуют как папки в CADWOLF и предоставляют место, где пользователи могут создавать и находить файлы, определять разрешения и загружать изображения.

Деревья деталей — что-то построить

Деревья деталей позволяют пользователям устанавливать схему нумерации деталей, а затем строить большие конструкции по частям.Это обеспечивает мгновенную обратную связь с моделями САПР и проектными документами, а также единое место для доступа ко всем файлам.

Образцы документов и других предметов
Функция регрессии — обзор
6.2.1 Повышенная точность

В сверхвысоком разрешении за счет закрепленной регрессии цель контролируемой задачи обучения, ведущей к функциям линейной регрессии , состоит в том, чтобы получить локально точную функцию сопоставления из участков с низким разрешением (или функции) на участки с высоким разрешением (или исправления до их грубого приближения). Для удобства чтения остальная часть текста будет относиться к заплатам с высоким разрешением, а не к их исправлению.

С более общей точки зрения предполагается, что векторы признаков с низким разрешением образуют входной коллектор M размером м , а с высоким разрешением — эквивалентный целевой коллектор N размером n . Формально для обучающих пар ( y Fi , x i ) с y F M и x 48 , мы хотим вывести отображение Ψ: M⊆Rm → N⊆Rn.

Как мы уже видели, на использование функций линейной регрессии в закрепленной регрессии влияет тот факт, что их можно легко вычислить в закрытой форме и применить как умножение матриц на этапе вывода или тестирования. Однако общее отображение Ψ очень сложное и нелинейное (Peyré, 2009). Для моделирования нелинейности отображения обучается ансамбль регрессоров , представляющий локально линейное приближение, в предположении, что оба многообразия M и N имеют одинаковые местная геометрия.Мы можем проанализировать влияние на распределение этих регрессоров по коллектору (то есть точки привязки) и важность правильного выбора N l в уравнении. (6.5), что должно интуитивно привести к усовершенствованию подхода к обучению.

Избыточное разреженное представление может быть получено из начальных обучающих патчей с низким разрешением (или векторов признаков) с использованием, например, K-SVD (Aharon et al., 2006). Этот компактный словарь D l используется в методе регрессии с привязкой к базовой линии, описанном выше, как в качестве точек привязки к коллектору, так и в качестве точек данных для контролируемого обучения (после объединения их с их высоким разрешением D h экземпляров).В экстремальной настройке с одной точкой привязки (Timofte et al., 2013) уникальный регрессор R G обучается со всеми элементами словаря, таким образом принимая более высокие ошибки восстановления из-за единственной линеаризации словаря. многообразие.

Естественно, для более точной реконструкции необходимо более плотно отобрать нижележащий коллектор. Таким образом, в более общем случае, привязанная регрессия может напрямую использовать точки словаря D1,…, Dds в качестве точек привязки A1,…, Ads и затем построить для каждого из этих атомов окрестность k -NN в том же разреженном словаре D l , следуя принципам, аналогичным принципам разреженного кодирования.

Как мы видели в предыдущей главе, выполнение разреженной декомпозиции большого количества обучающих патчей эффективно сжимает эти данные в гораздо меньший словарь, давая атомы, которые идеально представляют весь обучающий набор данных, то есть все многообразие . Это обоснование их использования в качестве опорных точек, но их природа делает их также неоптимальными для встраивания в окрестности. Причина — необходимое локальное условие для предположения линейности, которое, вероятно, будет нарушено окрестностями, разбросанными по большой площади лежащего в основе многообразия.Действительно, из-за минимального ограничения на реконструкцию — L 1 — нормы, наложенного в разреженных словарях, атомы в словаре не близки в евклидовом пространстве, как показано на рис. 6.1A.

Рис. 6.1. (A) Среднее евклидово расстояние между атомами и их окрестностями для разных размеров соседства. (B) PSNR (дБ) для реконструкции с использованием закрепленной регрессии. Для создания обеих диаграмм использовалось 1024 точки привязки. Улучшенная тренировка (темная кривая) явно превосходит базовый подход.

Это наблюдение, естественно, приводит к более подходящему подходу для обучения линейных регрессоров для SR, который был посещен C.-Y. Ян и Ян (2013), Перес-Пеллитеро и др. (2014) и Timofte et al. (2014) и др. Мы можем продолжать использовать разреженные представления в качестве точек привязки к многообразию, но мы можем улучшить локальность окрестностей с помощью необработанных обучающих выборок (то есть векторов признаков или патчей). На рис. 6.1A показано, как таким образом можно найти ближайших соседей, которые, в свою очередь, лучше соответствуют локальному условию.

Кроме того, доступно большее количество локальных независимых измерений (например, среднее расстояние для 1000 соседей в подходе raw-patch сравнимо с 40-атомным соседством в базовом или разреженном подходе), и мы можем контролировать количество k -NN выбран, то есть он не ограничен сверху размером словаря. Небольшой игрушечный пример преимуществ этой альтернативной схемы обучения показан на рис. 6.2. Обратите внимание, что доступность большего количества обучающих выборок для каждой привязки напрямую улучшает состояние контролируемого этапа обучения, что приводит к локально линейным функциям регрессии.

Рис. 6.2. Нормализованное игрушечное многообразие, иллюстрирующее эффективность выборки из плотных окрестностей по сравнению с разреженной выборкой. (A) Образцы двумерного многообразия. (B) Многообразие (линия) и разреженное представление, полученные с помощью алгоритма K-SVD (точки) всего для 8 атомов. (C) Локальные линейные регрессоры (линии, пересекающие точки), обученные с небольшими окрестностями ( k = 1 сосед для каждого якоря), полученными в разреженном словаре (базовый подход, вытекающий из разреженного кодирования).(D) Линейные регрессоры (почти идеально касательные линии), полученные с использованием улучшенного обучения с окрестностями, полученными во всех образцах многообразия ( k = 10).

На рис. 6.1B показано сравнение базовой регрессии с привязкой (Timofte et al., 2013) и улучшенной схемы обучения с точки зрения PSNR восстановленного изображения. Оба эксперимента используют один и тот же обучающий набор данных, а для плотного встраивания соседей также используются те же l 2 -нормализованные исходные функции, используемые в качестве входных данных для оптимизации разреженного словаря через K-SVD.Применение улучшенной схемы обучения позволяет заякоренной регрессии достичь существенных количественных улучшений качества, что также приводит к визуальным улучшениям.

Mathcad | GPSL | Глобальный партнер PTC — GPSL
Товар

Более 250 000 инженеров по всему миру выбирают программное обеспечение PTC Mathcad, потому что оно отличается простотой использования и знакомством с их ноутбуком для инженеров — в сочетании с живыми математическими обозначениями, интеллектом единиц и мощными вычислительными возможностями

Основная информация
PTC Mathcad — это программное обеспечение для инженерной математики, которое позволяет выполнять, анализировать и публиковать наиболее важные вычисления.

Расчеты — это сердце вашей инженерной информации. Вы и ваша команда должны иметь возможность находить, повторно использовать и делиться этой важной интеллектуальной собственностью.

PTC Mathcad — это стандартное программное обеспечение для решения, анализа и обмена наиболее важными инженерными расчетами.

PTC Mathcad делает то, чего просто не могут сделать электронные таблицы, текстовый редактор, программное обеспечение для презентаций и программные приложения — он предоставляет мощные вычислительные возможности в удобочитаемой форме.

  • Безопасная передача проектных замыслов и инженерных знаний
  • Интуитивно понятное построение расчетов с использованием стандартной математической нотации
  • Создавайте документы профессионального качества, поддерживаемые живыми математическими вычислениями, графиками, текстом и изображениями
  • Повторно используйте стандартизированные вычисления для оптимизации разработки продуктов следующего поколения и избегайте повторного создания вычислений
  • Повышайте продуктивность быстрее, получая мгновенный доступ к всеобъемлющим учебным материалам и руководствам из PTC Mathcad
Характеристики
  • Интуитивно создавайте вычисления с использованием стандартных математических обозначений
  • Создавайте документы профессионального качества с помощью математических вычислений, графиков, текста и изображений профессионального качества
  • Переназначьте стандартизованные вычисления
  • Повысьте продуктивность с помощью полной поддержки единиц измерения на протяжении вычислений
  • Ускорьте обучение и внедрение с мгновенным доступом к электронному обучению

А теперь PTC Mathcad Prime 5.0 предлагает расширенные возможности построения 2D-графиков, позволяя вам полностью настраивать внешний вид ваших 2D-графиков.

© 2021 Global Publishing Solutions Ltd. Все права защищены.

ptc mathcad — Venturo Technologies

Программное обеспечение ptc mathcad

ptc mathcad Prime 5
Решение сложных инженерных расчетов — это одно. Другое дело — передать их визуально. В ptc mathcad Prime 5.0 представлены новые простые в использовании возможности построения двухмерных графиков, которые помогут улучшить визуализацию ваших данных.

Получите необходимую помощь быстрее. Помощь теперь у вас под рукой и в режиме онлайн, что дает вам мгновенный доступ к тому, что вам нужно, когда вам это нужно.

Что нового в ptc mathcad Prime 5.0?
Визуализировать данные инженерных расчетов проще, чем когда-либо прежде. ptc mathcad Prime 5.0 предоставляет новое комплексное приложение для построения 2D-графиков, которое улучшит ваши способы комментирования и предоставления ваших инженерных данных.

Улучшение 2D-графика
ptc mathcad Prime 5.0 предлагает расширенные возможности построения 2D-графиков, позволяя вам полностью настраивать внешний вид ваших 2D-графиков. Вот некоторые из ожидаемых расширенных возможностей форматирования:

  • Полное форматирование осей
  • Названия и легенды
  • Вторая ось Y
  • Сетка
  • Настраиваемый внешний вид сюжета

Почему выбирают ptc mathcad?
Безопасная передача проектных замыслов и инженерных знаний
Интуитивно понятное построение расчетов с использованием стандартных математических обозначений
Создание документов профессионального качества с использованием математических вычислений, графиков, текста и изображений профессионального качества
Многофункциональные стандартизованные вычисления
Повышение производительности за счет полной поддержки единиц измерения на протяжении вычислений
Ускорение обучения и внедрение с мгновенным доступом к электронному обучению
Защита контента
Наши инженерные расчеты — это ценные корпоративные активы.ptc mathcad Prime 5.0 предлагает защиту и блокировку области, так что вы можете контролировать степень доступа и видимость, которые должны иметь другие. ptc mathcad Prime 5.0 позволяет без проблем защищать вашу работу и делиться ею.

Полная совместимость
Тратьте меньше времени на переключение между приложениями или попытки координировать работу. Теперь вы можете встраивать содержимое из других приложений в рабочие листы ptc mathcad Prime 5.0, а также копировать и вставлять несколько областей рабочего листа в MS Word.

Повышенное удобство использования
Обтекание формулами означает, что ваши вычисления не исчезнут с края страницы. Вы даже можете обернуть его по мере ввода.

Улучшения производительности
У вас есть рабочий лист на 100 страниц или больше? В этом новом выпуске стало проще создавать, систематизировать и работать с большими и сложными таблицами.

ptc mathcad Express
Бесплатное программное обеспечение для инженерной математики

Перенос графиков из Mathcad на чертеж

Назначение аналогов угловых и линейных скоростей определено, а значит, учитывая их важность, их необходимо разместить в графической части курсового проекта.

Наверняка расчет был проведен в Mathcad, но:

Вставлять скриншоты графика на чертеж — не допускается правилами ЕСКД!

Если по какой-то причине, вы не используете Mathcad, следует начать его изучение и активно применять в своей учебной и рабочей деятельности. Все равно придется научиться работать в подобных математических пакетах, и лучше это делать на данном этапе. В дальнейшем процесс обучения рискует стать срочным и болезненным.

Итак, как же перенести график на чертеж правильно и красиво ? Сейчас расскажем и покажем. А пока посмотрите на работу, сделанную не по ГОСТУ

Пример того, как сделать курсовой проект плохо: .pdf

Перенос графиков из Mathcad на лист

Для удобства понимания, опишем наиболее полный алгоритм переноса графика, постепенно вы самостоятельно придете к модернизации и ускорению этого процесса. Для работы у вас должен быть установлен MS Excel, подойдет online версия или аналог от Open Office.

    Задача состоит в том, чтобы перенести график заданной функции \(F(x)=x^2\cdot\sin(x)\), определенной на интервале \(x\in[0;15]\).

График переносимой функции

  • 0 — начало отсчета переменной х;
  • 1 — шаг, с которым будет изменяться переменная х;
  • 15 — конечное значение переменной х.

Столбец переменной х

Значение функции в точках х

  • Длина \(l=233\; мм\);
  • Высота \(h=139 \;мм\).

Те, кто ознакомился с правилами выбора масштабного коэффициента заподозрили неладное и не зря. Применение таких размеров приведет к абсурдным масштабам:

Такие размеры и масштабные коэффициенты приемлемы.

Столбцы в масштабе

Выделение всех значений в столбце

Вставка значений в Excel

Вставка значений в Excel

Копирование значений из Excel

Вставка значений в Блокнот

Выбор инструмента Сплайн

Построение сплайна по точкам

Открытие файла со значениями

Результат создания сплайна

Результат построения

Таким простым способом оформляем все графики на чертеже. Первый раз получится долгим, но через пару попыток будет получаться довольно быстро. Оформляйте графики правильно! Подробнее о том, как это делается.

Глава 3. Трехмерная графика в Mathcad.

Трехмерная графика – одна из наиболее привлекательных сторон Mathcad. Вы можете построить трехмерные графики следующих типов:

Surface Plot [Ctrl]+2 — трехмерный график;

Contour Plot [Ctrl]+5 — карта линий уровня;

3D Scatter Plot — изображение совокупности точек в трехмерном пространстве;

3D Bar Plot — трехмерная гистограмма;

Vector Field Plot — векторное поле.

Вы можете выбрать тип графика, который надо построить одним из трех способов:

а) из подменю InsertGraph;

б) через панель инструментов — кнопкой “Graph Toolbar” открыв графическую палитру и выбрав из нее нужный тип графика;

в) через клавиатуру:

[Ctrl]+2 — построить трехмерный график;

[Ctrl]+5 — построить карту линий уровня.

Построенный график вы можете изменить в соответствии с вашим желанием:

отодвинуть или приблизить;

изменить способ окраски поверхности;

спрятать скрытые линии или показать их

Рассмотрим более подробно процесс построения и редактирования различных трехмерных графиков.

1. Построение трехмерного графика в прямоугольных координатах. Вы можете построить трехмерный график по массиву данных или по заданному аналитическому выражению – функции двух переменных.
1.1. Построение трехмерного графика по массиву данных.

Для того, чтобы построить поверхность по массиву данных, проделайте следующие действия:

Задайте размерность матрицы, по которой будет построен график (т.е. область изменения индексов для x и y).

Введите выражения, по которым вычисляются x и y (причем в эти выражения должны входить заданные ранее индексы).

Задайте аналитическое выражение функции двух переменных x и y, а затем определите матрицу на основе этой функции. Номер строки определяет значение x, номер столбца — значение y, а сам элемент матрицы – значение z, т.е. высоту над плоскостью xy.

Создайте поле трехмерного графика одним из трех способов:

а) через подменю InsertGraphSurface Plot;

б) через панель инструментов — кнопкой “Graph Toolbar” открыв графическую палитру и выбрав из нее тип графика “Surface Plot”;

в) через клавиатуру — [Ctrl]+2.

Введите вместо маркера ввода имя матрицы, содержащей набор данных, и щелкните мышью вне поля графика. После этого на экране появится поверхность, построенная по массиву данных (см. рис.17).

Замечание. Если у вас уже есть массив данных, введите его в виде матрицы или импортируйте из другого приложения, а затем выполните п.4.

Рассмотрим пример построения поверхности по массиву данных. Пример 1.

1. Диапазон изменения индексов:

2. Зададим x и y:

3. Определим f(x,y) и матрицу М:

4. Построим график:

рис.17. Пример построения поверхности по массиву данных.

1.2. Построение трехмерного графика по заданному аналитическому выражению.

Вы можете построить трехмерный график не только по заданному массиву данных, но и по аналитическому выражению – функции двух переменных. Для этого:

Запишите выражение, определяющее функцию двух переменных. Оно может быть как скалярным (пример 2) так и векторным (пример 3).

Создайте поле трехмерного графика одним из трех способов:

а) через подменю InsertGraphSurface Plot;

б) через панель инструментов — кнопкой “Graph Toolbar” открыв графическую палитру и выбрав из нее тип графика “Surface Plot”;

в) через клавиатуру — [Ctrl]+2.

Введите вместо маркера ввода имя функции (аргументы указывать не надо) и щелкните мышью вне поля графика. После этого на экране появится поверхность, построенная по заданной вами функции (см. рис.18-19).

  1. Как решать матрицы в mathcad prime
  2. Как русифицировать movie maker для windows 10
  3. Как сделать дробь в mathcad
  4. Как сделать смету в archicad

Похожие публикации:

  1. Как в массив добавить элемент java
  2. Как объединить два документа word в один с сохранением форматирования
  3. Как удалить microsoft explorer
  4. Как установить windows 11

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *